最優(yōu)化方法(約束優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件).ppt

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1、最優(yōu)化方法補(bǔ)充內(nèi)容10約束優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件先看等式約束問(wèn)題回顧以前學(xué)的知識(shí)什么定理？推廣到一般的情況幾何解釋二階充分條件不等式約束問(wèn)題不等式約束問(wèn)題和等式約束問(wèn)題之間是否存在什么關(guān)系？有效約束和非有效約束再換句話說(shuō)，不等式約束問(wèn)題的在最優(yōu)解處的某個(gè)小鄰域內(nèi)，看以看成等式約束問(wèn)題回想最優(yōu)解的定義，可行的概念對(duì)于不等式約束是怎么樣的概念？無(wú)解有解錐和Farkas引理Gordan引理解釋Fritz-John一階必要條件舉例驗(yàn)證KT條件KKT最優(yōu)化條件是Karush[1939]以及Kuhn和Tucker[1951]先后獨(dú)立發(fā)表出來(lái)的。這組最

2、優(yōu)化條件在Kuhn和Tucker發(fā)表之后才逐漸受到重視，因此許多書(shū)只記載成「Kuhn-Tucker最優(yōu)化條件(Kuhn-Tuckerconditions)」。凸錐中最優(yōu)解不一定是KT點(diǎn)二階充分條件凸規(guī)劃問(wèn)題的充分條件KT條件就是最優(yōu)條件驗(yàn)證KT點(diǎn)驗(yàn)證KT點(diǎn)的步驟小結(jié)1化為標(biāo)準(zhǔn)形式2驗(yàn)證約束成立并且求得有效約束3約束規(guī)范4一階條件方程例如5驗(yàn)證不等式約束互補(bǔ)條件、乘子的非負(fù)性6結(jié)論二階充分條件凸規(guī)劃問(wèn)題的特殊性見(jiàn)書(shū)P143定理4.1.10(自學(xué))作業(yè)P202ex4.44.6