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《基于matlab和spss的非線性回歸分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第18卷第5期牡丹江大學(xué)學(xué)報Vol.18No.52009年5月JournalofMudanjiangUniversityMay.2009文章編號：1008-8717（2009）05-0101-03基于MATLAB和SPSS的非線性回歸分析陳永勝（吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林四平136000）摘要：非線性回歸分析是把工程和科學(xué)實驗數(shù)據(jù)擬合為非線性函數(shù)，以反映變量間的相互關(guān)系．本文以Logistic曲線為例，用MATLAB和SPSS編制相關(guān)程序，實現(xiàn)其非線性回歸分析．關(guān)鍵詞：非線性回歸；Logistic曲線；MATLAB；SPSS中圖分類號：O241.5；TP392文獻標識碼：A在
2、科學(xué)與工程計算中，為了把握某些規(guī)律，經(jīng)常需要研究和探尋一些變量之間的關(guān)系．而變量之間的關(guān)系有時[1]是確定的，有時又是非確定的．研究這些確定性與非確定性之間關(guān)系的一個重要工具就是回歸分析方法．回歸分析[2]是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中重要的一部分，而非線性回歸在科學(xué)實驗、數(shù)學(xué)模型的建立、決策預(yù)測及自動控制中都有著廣泛的應(yīng)用．下表給出了某地區(qū)1971—2000年的人口數(shù)據(jù)（表1）．我們分別用MATLAB[3]和SPSS[4]軟件，對該地區(qū)的人口變化進行曲線擬合．表1某地區(qū)人口變化數(shù)據(jù)y(人口)y(人口)y(人口)T(年份)T(年份)T(年份)(單位：人)(單位：人)(單位：人19713381
3、5197233981197334004197434165197534212197634327197734344197834458197934498198034476198134483198234488198334513198434497198534511198634520198734507198834509198934521199034513199134515199234517199334519199434519199534521199634521199734523199834525199934525200034527根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，作出散點圖，見圖1.T=1971:200
4、0;y=[33815;33981;34004;34165;34212;34327;34344;34458;34498;34476;34483;34488;34513;34497;34511;34520;34507;34509;34521;34513;34515;34517;34519;34519;34521;34521;34523;34525;34525;34527]';scatter(T,y)圖1某地區(qū)人口隨時間變化的散點圖從圖1可以看出，人口隨時間的變化呈非線性過程，而且存在一個與橫坐標軸平行的漸近線，可以用Logistic曲收稿日期：2008-08-27基金項目：吉林省
5、高等教育教學(xué)研究重點課題（2007-2009），課題名稱《數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論研究與實踐》。作者簡介：陳永勝（1973—），男，吉林省長春市人，吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院講師，碩士，研究方向：動力系統(tǒng)與數(shù)學(xué)軟件。1011線模型進行擬合，Logistic曲線模型的基本形式為：y=?ta+be一、調(diào)用MATLAB工具箱函數(shù)擬合非線性回歸模型1．回歸確定回歸系數(shù)的命令：[beta,r,J]=nlinfit（x,y,'model',beta0），其中beta代表估計出的回歸系數(shù)，r代表殘差，J代表Jacobian矩陣，x、y代表輸入數(shù)據(jù)，x、y分別為n×m矩陣和n維列向量．model
6、是事先用m-文件定義的非線性函數(shù)，beta0回歸系數(shù)的初值．2．預(yù)測和預(yù)測誤差估計[Y,DELTA]=nlpredci（'model',x,beta,r,J），求nlinfit所得的回歸函數(shù)在x處的預(yù)測值Y及預(yù)測值的顯著性為1-alpha的置信區(qū)間Y±DELTA．1對將要擬合的Logistic模型y=，建立Logistic.m文件如下：?ta+befunctiony=Logistic(beta,t)y=1./(beta(1)+beta(2)*exp(-t));輸入數(shù)據(jù)：t=1:30;y=[33815;33981;34004;34165;34212;34327;34344;34
7、458;34498;34476;34483;34488;34513;34497;34511;34520;34507;34509;34521;34513;34515;34517;34519;34519;34521;34521;34523;34525;34525;34527];beta0=[82]';求回歸系數(shù)：[beta,r,J]=nlinfit(t',y,'Logistic',beta0)得結(jié)果：beta=1.0e-004*0.29021.0e-004*0.01841即得回歸模型為：y=?t0.0000
