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1、廖霜2014年9月UniversityEducationSeptember，2014單頻較少歷元下GPS整周模糊度的快速解算李林澤(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢430000)[摘要]鑒于大多數(shù)使用的GPS接收機(jī)都為單頻載波相位IJ1，整周模糊度的解算需要大量衛(wèi)星大量歷元，使得求解十分困難而且無法快速準(zhǔn)確求解，滿足不了實(shí)時(shí)動態(tài)相對定位的需要而且解算整周模糊度精度不是很高。可以通過較好能快速檢驗(yàn)出是否有周跳的情況下采用QR矩陣分解差分觀測量矩陣減少未知參數(shù)的個數(shù)，以及通過Cholesky下三角陣分解方差陣，降低其相關(guān)性的方法能在
2、單頻接收機(jī)較少歷元的情況下改善整周模糊度浮點(diǎn)解，減少模糊度的搜索空間，快速有效實(shí)現(xiàn)整周模糊度的解算過程。[關(guān)鍵詞]單頻雙差多普勒頻移周跳QR分解Cholesky分解[中圖分類號]P228．4[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]2095—3437(2014)15—0163—02一、前言向速度為。=·Uo=lVIcos~。式中為衛(wèi)星相對于接收機(jī)現(xiàn)階段GPS接收機(jī)中最為常用的為Ll單頻波段的的速度矢量，V=IVI，Up為接收機(jī)相對于衛(wèi)星的單位矢量載波相位，而載波相位中最為重要求解的內(nèi)容即為其整周模糊度。目前世界上有許多整周模糊度的解算方
3、法，Ot，為矢量在上的投射角，P為接收機(jī)與衛(wèi)星之間的較為常用的有快速模糊度確定方法(FARA)和最小二乘距離。則接收信號頻率為：相關(guān)分解法(LAMBDA)。比較這兩種方法則：FARA的基則多普勒頻移為：f=f(1+)一11一)本思想是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用初始平差的解向量以及其協(xié)因數(shù)陣、單位權(quán)中誤差fe=f-f==等，并確定一個置信區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)逐次找尋整周模如果時(shí)間間隔選擇足夠小，則多普勒計(jì)數(shù)等于瞬時(shí)糊度的組合，將平差結(jié)果中驗(yàn)后方差最小的一組作為其多普勒頻移即：最佳的估值。而采用LAMBDA方法包含
4、兩個部分：整數(shù)變換和基于目標(biāo)函數(shù)分解的搜索方法lll回。二、新方法在不考慮其他誤差的情況下：前面兩種方法普遍存在觀測時(shí)間長，無法快速解算墮整周模糊度、較難在搜索區(qū)間內(nèi)快速找到最小二乘解、觀測量之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性無法精確合理的提供浮s=點(diǎn)模糊度協(xié)方差矩陣的問題網(wǎng)。而本文則采用新方法^&，也)一幾+}幾+幾+^來快速解算整周模糊度，通過單頻載波相位，利用雙差，在去相關(guān)性的權(quán)陣中快速求取整周模糊度，具體解法為：先通過QR矩陣分解變換消去觀測方程中坐標(biāo)參數(shù)：一+s(2)^dtd信息，在此基礎(chǔ)上利用Cholesky分解進(jìn)行降相關(guān)處
5、理，其中(1)式中為載波相位的相位觀測量，表示潮再利用最小二乘即可減少搜索區(qū)域陜速求解整周模糊度。汐和海水負(fù)荷潮汐效應(yīng)，表示多路徑效應(yīng)，表示相三、周跳檢測對論效應(yīng)，s表示殘差。相位測量中存在如果信號失鎖，相位測量就必須從(2)式則為(1)式對于時(shí)間的求導(dǎo)，因?yàn)闅v元采樣率新開始，這種現(xiàn)象稱為整周跳變[51[61。周跳的檢測可以保時(shí)間較短，在短時(shí)間內(nèi)電離層、對流層等影響因素的差證模糊度參數(shù)的修正，本文主要介紹一種合理有效地周值誤差較少則舍去。跳檢測方法。則對(1)、(2)式方程積分可得：用多普勒觀測量探測周跳存在的方法：A哆-
6、△p_△(Str--~t)c++(3)假設(shè)發(fā)射標(biāo)準(zhǔn)頻率為廠，則衛(wèi)星相對于接收機(jī)的徑則(3)一(4)得[收稿時(shí)間]2014—01—20[作者簡介]本林澤(1993一)，男，河南開封人，武漢大學(xué)2011級本科生，研究方向：大地測量與地球物理。163彥菊r*Bi=0，此時(shí)可以消除位置參數(shù)，只剩下模糊度參數(shù)：fOflt=ap—_△(&—&)c+￡P(guān)(4)～I(xiàn)(Q)LF(Q)ANi+(Q)(7)則(3)一(4)得Ni=(L一)，AAA=A-AlDjdt+a(5)從而可以求出整周模糊度。?！?使用該方法可以有效降低未知參數(shù)的個數(shù)，方便
7、快相位觀測是通過對局部相位保持跟蹤和累計(jì)整周速解算整周模糊度，對于通視效果較好的衛(wèi)星可以選擇數(shù)測量的，如果期間發(fā)生信號失鎖，整周數(shù)錯誤，即發(fā)生較好的4-6顆衛(wèi)星作為主組建立搜索空間，其余衛(wèi)星用了周跳。因此，該積分可以通過首先將多普勒值調(diào)整為于模糊度的檢測，可以極大的減少對歷元數(shù)的需要，盡適當(dāng)多項(xiàng)式，然后在一定時(shí)間內(nèi)完成積分。量快速高效準(zhǔn)確求得整周模糊度。四、單頻GPS動態(tài)定位中的模糊度浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算五、降相關(guān)分解及搜索固定當(dāng)分別安置在基準(zhǔn)站和流動站的兩臺單頻GPS接實(shí)際應(yīng)用中雙差處理模糊度浮點(diǎn)數(shù)問會產(chǎn)生很大收機(jī)共視n+l顆衛(wèi)星
8、時(shí)，每一個歷元可以組成n個相位的相關(guān)性，所以模糊度方差陣不為對角陣。同時(shí)強(qiáng)相關(guān)雙差觀測方程。則對不同歷元i建立線性化后的雙差觀性會使得模糊度搜索區(qū)域拉伸而效果很差，較為浪費(fèi)時(shí)測方程為(根據(jù)(1)式中單頻相位的計(jì)算方程)間，所以應(yīng)該降低模糊度的相關(guān)性，本文給出將方差陣VAL=B6X+ALlV△Ⅳ+8(6)
