基于滑動中值濾波的多尺度主元分析方法.pdf

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1、范少薈等：基于滑動中值濾波的多尺度主元分析方法基于滑動中值濾波的多尺度主元分析方法!范少薈!!文成林"!!!（!河南大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院開封475001）（!!杭州電子科技大學(xué)信息與控制研究所杭州310018）摘要提出了一種基于滑動中值濾波的多尺度主元分析（MSPCA）方法，該方法利用中值濾波對主元分析（PCA）前的原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以去除異常點，并用多尺度主元分析方法把小波變換和主元分析有機結(jié)合起來，通過對過程數(shù)據(jù)的多尺度建模，來消除系統(tǒng)中的次要主元和小的小波系數(shù)，這樣既提高了對數(shù)據(jù)中細微、重要變化的檢測靈敏度，又解決了在測量數(shù)據(jù)中含有異常點的情況下，

2、現(xiàn)有多尺度主元分析難以去除因異常點的存在而產(chǎn)生的虛警問題。仿真驗證了該方法的有效性和可行性。關(guān)鍵詞滑動中值濾波，小波變換，多尺度主元分析（MSPCA），故障檢測，故障診斷者異常點。如果直接將這些帶有異常點的數(shù)據(jù)用于0引言主元分析中，也容易導(dǎo)致系統(tǒng)的誤報警，嚴重影響過主元分析（piincipaIcomponentanaIysis，PCA）是一程監(jiān)視和故障診斷的準確性［4，5］。種常用的統(tǒng)計過程監(jiān)視方法［1，2］。傳統(tǒng)的PCA方法針對PCA方法在處理異常數(shù)據(jù)時的不足，我們屬于單尺度建模，較適應(yīng)于分析故障或干擾只存在在進行多尺度主元分析之前，對測量數(shù)據(jù)進行了預(yù)于某一

3、固定尺度或頻率段上的數(shù)據(jù)，但從實際過程處理，用滑動中值濾波器消除了過程數(shù)據(jù)中異常點采集的數(shù)據(jù)通常是多尺度的，不僅故障可能發(fā)生在對故障檢測結(jié)果的影響，并用MSPCA檢測系統(tǒng)的細不同的時-頻范圍內(nèi)，而且統(tǒng)計過程的能量或功率譜微的變化，確保檢測結(jié)果的準確性和有效性。也可能隨著時間或頻率的改變而改變，測量變量的1PCA方法采樣率也可能不同，這必將影響建模的準確性，容易PCA就是把已獲得的高維信息投影到低維子空造成系統(tǒng)的誤報警，進而降低過程監(jiān)視和故障診斷間，并保留主要過程信息的一種方法。它可有效地的準確性。因此，就產(chǎn)生了多尺度主元分析（muIti-［3］用于對含有噪聲或

4、高度相關(guān)的測量數(shù)據(jù)進行分scaIePCA，MSPCA）方法。MSPCA方法的主要思想析［1］。是將PCA方法捕捉過程變量間隱含關(guān)系的能力與1.1PCA的基本原理小波變換提取過程趨勢特征的能力相結(jié)合，因而這一個多變量數(shù)據(jù)組用矩陣種方法既能捕捉過程變量大范圍的變化，也能捕捉!=["（1）"（2）?"（N）]過程變量的細小波動，在過程監(jiān)視和故障診斷上具T"（k）=[x（1k），x（2k），?，x（Ik）]有良好的應(yīng)用前景。k=1，2，?，N（1）在PCA方法應(yīng)用于實際的工業(yè)過程監(jiān)控時，通來表示，其中，I代表系統(tǒng)狀態(tài)變量的數(shù)目，N為每常假設(shè)用于建模的歷史數(shù)據(jù)都是在“正

5、常工況”下采個變量的采樣數(shù)目。集得到的［4］。但由于傳感器失靈、強電磁干擾以及首先，對數(shù)據(jù)矩陣!"#IXN進行標(biāo)準化，則有設(shè)備故障等因素的影響，在過程數(shù)據(jù)中常存在各種!x（ik）-#xi時變特征，如白噪聲、階躍、尖峰沖激以及趨勢變化xi（k）=si等，而且它們具有不可預(yù)測性和隨機性等特點，從而i=1，2，?，I；k=1，2，?，N（2）使得實際的測量數(shù)據(jù)中往往包含有一些隨機誤差或式中均值#xi和標(biāo)準差si分別為#國家自然科學(xué)基金（60572051）、浙江省科學(xué)重點科研國際合作項目（2006C24G2040012）和浙江省教育廳科技計劃（20050530）資助。

6、!女，1983年生，碩士生；研究方向：信息處理與數(shù)據(jù)融合；聯(lián)系人，E-maiI：fian@hdu.edu.cn。"通訊作者，E-maiI：wencI@hdu.edu.cn（收稿日期：2007-07-30）—271—高技術(shù)通訊2008年3月第18卷第3期N特征值。1xi=x（iI），i=1，2，?，n（3）NI=1!"$多元統(tǒng)計控制圖1N常用的多元統(tǒng)計控制圖有平方預(yù)測誤差SPE[x（I）-x]2si=Nii，i=1，2，?，n圖、~oteiiingT2圖、主元得分圖和貢獻圖等。建立I=1PCA模型后，通常采用多元統(tǒng)計控制圖SPE圖和T2（4）那么，標(biāo)準化后的測量

7、數(shù)據(jù)矩陣X為圖進行過程監(jiān)測。如果生產(chǎn)過程的實時數(shù)據(jù)與建模數(shù)據(jù)一樣處于正常工況下，則T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)éx1（1）x1（2）?x1（N）ù計量會小于PCA統(tǒng)計模型T2和SPE控制限。êúx2（1）x2（2）?x2（N）2X=êúRnXN第I時刻主元模型的T統(tǒng)計量定義為êúmr（I）2êú2i（9）?xn（1）xn（2）?xn（N）?T=s2i=1ri（5）2式中，r（iI）是得分向量ri的第I行的值，sr為ri的i主元分析同矩陣的奇異值分解（singuiarvaiue估計方差。T2統(tǒng)計量控制限由式decomposition，SVD）密切相關(guān)，矩陣X的奇異值分m

8、（N2-1）解為UCL=F#（m，N-