準(zhǔn)脆性材料的細(xì)觀損傷演化模型

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1、ISSN100020054清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)2000年第40卷第5期24?34CN1122223?NJTsinghuaUniv(Sci&Tech),2000,Vol.40,No.588913準(zhǔn)脆性材料的細(xì)觀損傷演化模型趙愛紅,虞吉林(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)力學(xué)和機(jī)械工程系,合肥230027)文摘:針對以缺陷密度為參量的細(xì)觀損傷演化模型的局微裂紋的準(zhǔn)脆性材料的細(xì)觀損傷演化模型。以斷裂限性,著重研究了微裂紋尺寸對損傷演化的影響。提出了含力學(xué)、細(xì)觀力學(xué)的方法,建立了微裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展的演三相正交分布等尺寸微裂紋的準(zhǔn)脆性材料穩(wěn)定擴(kuò)展的細(xì)觀化規(guī)律和材料損傷本構(gòu)方程。計算比較了初始含相損傷演化模型。給出了

2、微裂紋特征尺寸隨應(yīng)力變化的顯式表同密度、不同大小和數(shù)量的微裂紋的兩種混凝土材達(dá)式,并由此得到了含微裂紋的準(zhǔn)脆性材料損傷本構(gòu)關(guān)系。料在單向拉伸載荷下的損傷演化,建立了一個考慮通過實例,對初始含有相同密度、不同尺寸和數(shù)量的微裂紋含微缺陷尺度效應(yīng)的損傷本構(gòu)關(guān)系。的兩種混凝土材料在單向拉伸載荷下的損傷演化進(jìn)行了數(shù)值計算和比較。結(jié)果證實:含大尺寸微裂紋的材料損傷發(fā)展1一維損傷演化模型較快,相應(yīng)地,加載到同一應(yīng)力水平時,具有較大的應(yīng)變。準(zhǔn)脆性材料典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示。關(guān)鍵詞:準(zhǔn)脆性材料;細(xì)觀損傷演化;尺寸效應(yīng);微裂紋穩(wěn)從實驗觀測可知,OA段為未損傷的線彈性階段,這定擴(kuò)展一階段僅存在初始的微裂紋,

3、并不擴(kuò)展。AC段為損中圖分類號:O346.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A傷均勻擴(kuò)展階段,B點是AC段任意一點(下面例文章編號:100020054(2000)0520088204題中用到),D點以后,出現(xiàn)損傷局部化,D點的位置與材料內(nèi)部的初始缺陷分布的均勻性有關(guān)。在載損傷演化是材料損傷研究的難點和重點,目前荷控制的加載條件下,C點以后材料失穩(wěn)。但在位仍不成熟。其研究方法主要有兩種,一是在熱力學(xué)框移控制的加載條件下,C點以后,材料仍是穩(wěn)定的,架下,提出以實驗為基礎(chǔ)的經(jīng)驗損傷演化規(guī)律;二直至D點。是考慮材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu),將斷裂力學(xué)、細(xì)觀力學(xué)、彈塑性分析方法應(yīng)用于微裂紋、微孔洞的形核、擴(kuò)展,從而建立材料的損傷演化規(guī)

4、律。后者比前者更接近于材料損傷演化的物理過程,但卻存在一些局限性。事實上,材料損傷的演化往往取決于多個細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)及其極端值,如微裂紋的尺寸、排列方式和間距等。其中,微裂紋尺寸對材料損傷演化起重要作用。因此,一個合理的細(xì)觀損傷模型必須包含有微尺度圖1準(zhǔn)脆性材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線參量。下面研究載荷控制的加載條件下的損傷穩(wěn)定擴(kuò)本文在以微缺陷密度為細(xì)觀參量的細(xì)觀損傷表征模型[1]的基礎(chǔ)上,提出了含三相正交分布等尺寸展階段。設(shè)材料內(nèi)含有平行的圓幣狀微裂紋,受到與之垂直方向上平均應(yīng)力R的單向拉伸載荷。忽略應(yīng)力收稿日期:1999209213場和材料在細(xì)觀層次上的不均勻性,某一微裂紋的作者簡介:趙愛紅(196

5、02),女(漢),山東,副教授(現(xiàn)應(yīng)力強(qiáng)度因子可表示為工作單位:清華大學(xué)精儀系摩擦學(xué)國家重∞K1=2a?PR,(1)點實驗室)∞3基金項目:中國科學(xué)院“九五”基礎(chǔ)性研究重大項目其中R為某一微裂紋無窮遠(yuǎn)處的、與微裂紋相垂直(KJ951212201)的正應(yīng)力,它受其他各微裂紋存在及擴(kuò)展的影響。趙愛紅,等:準(zhǔn)脆性材料的細(xì)觀損傷演化模型89進(jìn)一步假設(shè)材料代表體元(representativevolume224b1RPK0+a0c1]}?c1,(5)element,RVE)內(nèi)所有微裂紋所受的力是相同的,22∞式中,c1=b1P-4R。注意到解存在的條件是等于RVE的平均應(yīng)力,即R=R。R已由文[1]按

6、222(Pb1-4R)a0+PK0≥0.(6)Mori2Tanaka方法求出。以下為了簡化,將R均簡寫上式當(dāng)?shù)忍柍闪r,即得到材料所能承受的最大應(yīng)為R。力值。由失穩(wěn)條件式(4)可確定載荷控制下的微裂紋對于存在宏觀裂紋的固體,在小尺度屈服條件失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界尺寸acr和臨界應(yīng)力Rcr.下,斷裂力學(xué)已成功地用于處理裂紋擴(kuò)展問題。一般222acr=a0+a0b1?b0,(7)認(rèn)為,對脆性材料,當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到某一臨界值時,裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展,而對于韌性材料,存在一條裂Rcr=b1Pacr?[2acr-a0],(8)紋擴(kuò)展阻力曲線即R曲線[2]以及相應(yīng)的穩(wěn)定擴(kuò)展其中,b1可由某些已知條件確定。例如已知B

7、點的階段。圖2為在載荷控制實驗中的裂紋阻力曲線和應(yīng)力RB和微裂紋擴(kuò)展量aB,由式(2)和式(3)求解。裂紋驅(qū)動力曲線。由于缺乏實驗數(shù)據(jù),微裂紋的擴(kuò)展在位移控制情況下,裂紋可繼續(xù)擴(kuò)展,直到出現(xiàn)規(guī)律是一個尚不清楚的問題。但是,即使對于脆性很損傷局部化。如圖1中的D點,但隨著位移的增大,好的材料,在微裂紋的擴(kuò)展過程中,微裂紋尖端附近應(yīng)力減小。也存在著復(fù)雜的能量耗散機(jī)制,如細(xì)觀塑性變形、微下面研究材料的損傷本構(gòu)方程。