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《同學(xué)們,你能猜猜老師的體重嗎.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、同學(xué)們，你能猜猜老師的體重嗎？ABCD觀察下圖，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)線段AB與線段CD哪條長(zhǎng)？活動(dòng)一AB=CD通過(guò)測(cè)量，可以證實(shí):觀察下圖，說(shuō)說(shuō)線a與線b平行嗎？ab通過(guò)操作，可以證實(shí)：a∥b活動(dòng)二通過(guò)剛才兩個(gè)活動(dòng)，你有哪些感悟呢？眼見(jiàn)不一定為實(shí)！感悟歸納觀察、操作、實(shí)驗(yàn)是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段。通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些結(jié)論，但是這些結(jié)論不一定都正確。數(shù)學(xué)中，探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論常常需要加以證實(shí)。初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）12.2證明常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)何科俊活動(dòng)三中學(xué)一長(zhǎng)方形草地中間有一筆直的小路（如圖1），為了達(dá)到“曲徑通幽”的
2、效果，現(xiàn)計(jì)劃修改為彎曲的小路（如圖2）問(wèn):這兩條小路的面積相等嗎？mbm1bm(a-1)mS直＝b×1＝b(m2)S彎＝S長(zhǎng)方形－S草＝a×b－(a－1)×b＝ab－ab＋b＝b(m2)am活動(dòng)三通過(guò)平移將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再通過(guò)計(jì)算，可以證實(shí)：兩條小路的面積相等活動(dòng)四m-5-0.5023㎡-2m+2換幾個(gè)數(shù)再試試，觀察代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)?jiān)诒砀裰型瓿桑?73.25225思考你用什么方法去說(shuō)明別人的觀點(diǎn)不正確的?因?yàn)椹O-2m+2＝㎡-2m+1+1＝(m-1)+122又因?yàn)?m-1)≥02所以(m-1)+1≥1所
3、以㎡-2m+2≥1活動(dòng)四通過(guò)把㎡-2m+2變形為(m-1)2+1，可以證實(shí)：無(wú)論m取什么值，代數(shù)式㎡-2m+2的值都不小于1.我們可以利用反例來(lái)說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的；也可以借助已有的知識(shí)和方法從正面來(lái)說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是正確的，“證明”是確認(rèn)一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確性的有力工具！費(fèi)馬數(shù)學(xué)故事：大數(shù)學(xué)家也有失誤對(duì)于所有自然數(shù)n，的值都是質(zhì)數(shù).當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，=3，5，17，257，65537都是質(zhì)數(shù)歐拉當(dāng)n=5時(shí)，=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.如圖（1），是一張邊長(zhǎng)為8cm的正方
4、形紙片，把它剪成4塊，按圖（2）所示重新拼合。這四塊紙片恰能拼成一個(gè)長(zhǎng)為13cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形嗎？（1）（2）實(shí)驗(yàn)和操作的結(jié)果會(huì)有誤差數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室利用手中的工具拼拼看！在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)推理可以得到：中間的縫隙是面積為1的平行四邊形.如圖：(1)畫(huà)∠AOB=90°，并畫(huà)∠AOB的角平分線OC.(2)將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并度量PE、PF的長(zhǎng)度，這兩條線段相等嗎？在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，我們可以通過(guò)推理得到：PE=PF.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室(3)把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，
5、三角尺的兩條直角邊分別交OA、OB于點(diǎn)E、F（如圖所示）比較PE與PF的長(zhǎng)度，你得到什么結(jié)論？我們一起來(lái)小結(jié)問(wèn)題1：探索和發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論，一般要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？問(wèn)題2：驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的方法有哪些？耳聽(tīng)眼見(jiàn)未必為實(shí)證明十分必要測(cè)量操作可能有誤謝謝！間隙把地球看成球形，假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，猜想鐵絲與赤道之間的間隙有多大？（赤道周長(zhǎng)為C,π≈3.14）能放進(jìn)一顆草莓嗎？猜想能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？你能走過(guò)去嗎？可以操作測(cè)量嗎拓展假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多
6、大（把地球看成球形）？解：設(shè)赤道的周長(zhǎng)為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為拓展1.課本P149練一練第1、2、3題.2.（選做題）一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對(duì)他的兒子說(shuō)：“地分給你們了，每人各取相對(duì)的兩塊；水井不分，兩家共用．”精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了①、③兩地，同學(xué)們，老實(shí)的哥哥吃虧了嗎？①②③④課后作業(yè)
