巧解浮力難題.doc

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1、巧解浮力難題一、假設(shè)法：例1、如圖所示，半徑為r的半球與容器底部結(jié)合，問液體對它的向下的壓力是　　　?。ㄒ后w的密度為ρ）解：ρgπr2(h－2/3r)。設(shè)想半球底面與容器底部不緊密結(jié)合，則有F浮=F向上－F向下F向下=F向上－F浮=ρgｈπr2－ρg2/3πr3=ρgπr2(h－2/3r)（球的體積為4/3πr3）例2、質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心金屬球，密度之比ρ1∶ρ2＝3∶2，將它們放入足夠多的水中靜止時(shí)兩球所受的浮力之比是F1∶F2＝4∶5，則乙球的密度為　　　　A、4／5ρ水，　　　B、5／6ρ水，　C

2、、5／4ρ水，　D、2／3ρ水，解：B．假設(shè)甲乙全部浸沒在水中，因?yàn)榧滓颐芏戎葹棣?︰ρ2＝2︰3，所以體積之比也為2︰3故浸沒在水中的浮力之比也應(yīng)為2︰3　即4∶6，而實(shí)際為4︰5，因此乙漂浮在液面上，甲浸沒在水中，則F1=ρ水gm/ρ1　　　F2=mg因?yàn)镕1∶F2＝4︰5　　所以ρ水gm/ρ1︰mg＝4︰5解得ρ1=5/4ρ水ρ2=2/3ρ1=5/6ρ水二、割補(bǔ)法：例：10、有一鐵制實(shí)心圓臺，臺高為H，臺的質(zhì)量為m圓臺放入水中，當(dāng)其下底（半徑為r）與容器底密合時(shí)，上底與容器中的水面恰好相齊，問此時(shí)圓

3、臺受到的浮力是　　　　解：ρ水g(m/ρ鐵－πr2H)。因?yàn)閳A臺放入水中，當(dāng)其下底與容器底密合，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因知中間圓柱體不受浮力作用，因而可把它割掉。所以F浮=ρ水gV排=ρ水g(V圓臺－V圓柱)=ρ水g(m/ρ鐵－πr2H)三、方程代入法：推導(dǎo)出已知方程中未知量的表達(dá)式并代入已知方程求解。例：如圖所示，木塊A漂浮在容器中的水面上，它的上面放一石塊B此時(shí)木塊A排開水的體積為V1，若將石塊B從木塊A上取下來放入水中，靜止時(shí)木塊和石塊排開水的體積為V2。已知V1－V2＝3ｄｍ3，木塊A的體積為6ｄｍ3，石

4、塊B的密度為3×103㎏／ｍ3（ｇ取10N／㎏），則容器底對石塊B的支持力為　　　　A、10N　　B、20N　　　C、30N　　　D、40N解：當(dāng)B放在A上時(shí)，有F?。紾A＋GB。ρ水V1g＝ρAVAg＋ρBVBg　　所以V1＝（ρAVA＋ρBVB）／ρ水當(dāng)B取下放入水中有　F浮′＝FA?。獸B浮　因?yàn)锽浸沒在水中　FB?。溅阉甐Bg　　A仍漂浮有FA?。紾A＝ρAVAg所以　F浮′＝ρAVAg＋ρBVBg　　即ρ水V2g＝ρ水VBg＋ρAVAg因此V2＝（ρ水VB＋ρAVA）／ρ水因?yàn)椤1－V2＝3ｄｍ

5、3＝0.003ｍ3所以?。é袮VA＋ρBVB）／ρ水－（ρ水VB＋ρAVA）／ρ水＝0.003ｍ3解得　VB＝0.015ｍ3容器對石塊B的支持力　FB＝GB－FB浮＝ρBVBg－ρ水VBg＝（ρB－ρ水）VBg＝30N四、直接推導(dǎo)法。就是直接從所求量開始推導(dǎo)公式，直至公式中所有量均用已知量表示為止。它也是最常用的，最簡單的方法。例：同上解：當(dāng)B放在A上時(shí)，有F?。紾A＋GB。所以，GB＝F?。璆A　　　　　　　　?。?）　　　　當(dāng)B沉入容器底有　F浮′＝FA?。獸B浮　因?yàn)锳仍漂浮有FA?。紾A　　即F浮′

6、＝FB?。獹A　　FB?。紽浮′－GA　　（2）又因?yàn)槿萜鲗κ瘔KB的支持力　FB＝GB－FB浮　　　　　把（1）、（2）代入有FB＝F?。璆A－（F浮′－GA）＝F浮－F浮′＝ρ水V1g－ρ水V2g＝ρ水g（V1－V2）＝30N