ch7 牛頓法與擬牛頓法.ppt

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1、無(wú)約束極值問(wèn)題-2內(nèi)容概要4牛頓法4.1基本思想4.2基本原理4.3算法步驟4.4算法框圖4.5例子4.6算法特點(diǎn)5擬牛頓法5.1基本思想5.2例子5.3算法特點(diǎn)4牛頓法4.1基本思想利用二次函數(shù)近似目標(biāo)函數(shù),把這個(gè)二次函數(shù)的極小點(diǎn)作為新的迭代點(diǎn).4.2基本原理1若是二次函數(shù),則是常數(shù)陣,(1)式是精確式,則從任一點(diǎn)出發(fā)只要一步即可求出極小點(diǎn).4.3算法步驟2初始X（0）,ε>0，k=0k=k+1停：x(k)-1.optNY4.4算法框圖4.5例子4.6算法特點(diǎn)缺點(diǎn):局部收斂,初始點(diǎn)選擇不慎往往導(dǎo)致不收斂.不是下降算法(海賽陣非正定時(shí))海賽陣必須可逆對(duì)函數(shù)要求苛刻,且計(jì)算量大優(yōu)點(diǎn):二階收斂5廣

2、義牛頓法對(duì)牛頓法加以改進(jìn),加一維搜索求步長(zhǎng)5.1基本思想5.2例題5.3算法特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):二階收斂;全局收斂;如果方向不下降，取為負(fù)值.缺點(diǎn):海賽陣必須可逆;對(duì)函數(shù)要求苛刻,運(yùn)算量大.

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