2012高考新課標數(shù)學(xué)全國卷答案解析(理科).doc

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1、絕密*啟用前2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)注息事項:1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.問答第Ⅰ卷時。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效·4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回。第一卷一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

2、（1）已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（）【解析】選，，，共10個（2）將名教師，名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（）種種種種【解析】選甲地由名教師和名學(xué)生：種（3）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：其中的真命題為（）的共軛復(fù)數(shù)為的虛部為【解析】選，，的共軛復(fù)數(shù)為，的虛部為（4）設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（）【解析】選是底角為的等腰三角形（5）已知為等比數(shù)列，，，則（）【解析】選，或[來源:Zxxk.Com]（6）如果執(zhí)

3、行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)和實數(shù)，輸出，則（）為的和為的算術(shù)平均數(shù)和分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)和分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)【解析】選[來源:Z§xx§k.Com]（7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）【解析】選該幾何體是三棱錐，底面是俯視圖，高為此幾何體的體積為（8）等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；則的實軸長為（）【解析】選設(shè)交的準線于得：（9）已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減。則的取值范圍是（）【解析】選不合題意排除合題意排除[來源:Zxxk.Com]

4、另：，得：（10）已知函數(shù)；則的圖像大致為（）【解析】選得：或均有排除（11）已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（）【解析】選的外接圓的半徑，點到面的距離為球的直徑點到面的距離為此棱錐的體積為另：排除（12）設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（）【解析】選函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于對稱函數(shù)上的點到直線的距離為設(shè)函數(shù)由圖象關(guān)于對稱得：最小值為第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答

5、。二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）已知向量夾角為，且；則【解析】(14)設(shè)滿足約束條件：；則的取值范圍為【解析】的取值范圍為約束條件對應(yīng)四邊形邊際及內(nèi)的區(qū)域：則（15）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為新課標第一網(wǎng)【解析】使用壽命超過1000小時的概率為三個電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布得：三個電子元件的使用壽命超過1000

6、小時的概率為超過1000小時時元件1或元件2正常工作的概率那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為（16）數(shù)列滿足，則的前項和為【解析】的前項和為可證明：三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，（1）求（2）若，的面積為；求?！窘馕觥浚?）由正弦定理得：（2）解得：（lfxlby）18.（本小題滿分12分）新課標第一網(wǎng)某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（1）若花店一天購進枝玫瑰花，

7、求當天的利潤(單位：元)關(guān)于當天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式。（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（i）若花店一天購進枝玫瑰花，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由?！窘馕觥浚?）當時，當時，得：（2）（i）可取，，的分布列為（ii）購進17枝時，當天的利潤為得：應(yīng)購進17枝（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，是棱的中點，

8、（1）證明：（2）求二面角的大小。[來源:Z*xx*k.Com]【解析】（1）在中，得：同理：[來源:學(xué)科網(wǎng)]得：面（2）面取的中點，過點作于點，連接，面面面得：點與點重合且是二面角的平面角設(shè)，則，既二面角的大小為（20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線的焦點為，準線為，，已知以