基于免疫機(jī)制的改進(jìn)貝葉斯優(yōu)化算法研究-論文.pdf

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1、■墨基于免疫機(jī)制的改進(jìn)貝葉斯優(yōu)化算法研究龔倫峰黃麗(湖南城市學(xué)院通信與電子工程學(xué)院，湖南益陽(yáng)413000)摘要：貝葉斯優(yōu)化算法是分布估計(jì)算法中最典型的代1．2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和抽樣表。它利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)采樣對(duì)種群進(jìn)行更新．而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的貝葉斯優(yōu)化算法利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示概，卒模型，通過(guò)貝尋優(yōu)學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的搜索過(guò)程，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，計(jì)算量大，葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)與抽樣產(chǎn)生新個(gè)體，即貝葉斯優(yōu)化算法的核這也正是制約貝葉斯優(yōu)化算法應(yīng)用的一個(gè)主要原因。本文引心和關(guān)鍵是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，它既入免疫算法機(jī)制

2、，使其對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的解進(jìn)行有導(dǎo)向的可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述．又可以通過(guò)采樣產(chǎn)生與所給數(shù)據(jù)性質(zhì)變異．提高個(gè)體的適應(yīng)度值，從而減少貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建次相同或相似的數(shù)據(jù)，因此常用于對(duì)離散或連續(xù)變量的多項(xiàng)式數(shù)．降低計(jì)算量。研究結(jié)果表明，改進(jìn)后的貝葉斯優(yōu)化算法不數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。僅具有更強(qiáng)的尋優(yōu)能力，而且大大減少了計(jì)算量和運(yùn)算時(shí)間。通常情況下，一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)兩關(guān)鍵詞：免疫機(jī)制貝葉斯網(wǎng)絡(luò)種群尋優(yōu)個(gè)部分組成。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)表示各個(gè)變量(存此對(duì)應(yīng)于個(gè)體中的基因)．節(jié)點(diǎn)之間的有向邊表示變量之間的條件分

3、布估計(jì)算法在求解問(wèn)題時(shí)具有比遺傳算法更好的性依賴關(guān)系；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是各變量條件概率分布表的集合。能，在解決實(shí)際應(yīng)用中的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題具有很大潛力。因此最一個(gè)典型的五個(gè)節(jié)點(diǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛥?shù))如圖近幾年來(lái)．越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)分布估計(jì)算法的研究產(chǎn)生了興1．1所示。該網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率可以表示為：趣，并逐漸成為當(dāng)前進(jìn)化計(jì)算領(lǐng)域前沿的研究?jī)?nèi)容。而貝葉P(B，E，A，C，R)=P(B)P(E)P(AIB，E)P(RIE)P(CIA)(1—1)斯優(yōu)化算法(BayesianOptimizationAlgorit

4、hm，簡(jiǎn)稱BOA算法)作為分布估計(jì)算法的典型代表，在求解復(fù)雜問(wèn)題時(shí)有其獨(dú)特f震動(dòng)一Ej行竊一B優(yōu)勢(shì)，特別是針對(duì)NP問(wèn)題，它表現(xiàn)出良好的性能。但在構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)需要較大的計(jì)算量．使貝葉斯優(yōu)化算法在求＼／／一一解復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題時(shí)需要較長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間。從而限制了算法的廣播-I1、警報(bào)一^應(yīng)用。～一～針對(duì)這一問(wèn)題．本文在傳統(tǒng)貝葉斯優(yōu)化算法中引入了免●疫規(guī)劃算法的疫苗接種機(jī)制，利用問(wèn)題的特征信息制作疫苗，呼叫C＼并以一定的概率干預(yù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的全局搜索進(jìn)程．從而克服．以往優(yōu)化算法巾變異操作的不確定性和盲目性，提高

5、算法的快速性和收斂性，降低貝葉斯優(yōu)化算法的計(jì)算量。E．Be~ale,B)1．貝葉斯優(yōu)化算法的基本原理f．09．0l1．1貝葉斯優(yōu)化算法的基本流程一，．02。08貝葉斯優(yōu)化算法是基于種群進(jìn)化的一種算法，通常初始種群由滿足均勻分布的可行解組成。在產(chǎn)生初始群體之后，重．矗O9．01復(fù)以下步驟直到滿足終止條件。首先，利用一種適當(dāng)?shù)倪x擇方．001．099法從當(dāng)前群體中選出一組比較優(yōu)秀的解；然后。利用從優(yōu)選的解集合中提取信息建立優(yōu)選解集的一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型：接圖1．1五個(gè)節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)著，通過(guò)對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行采樣

6、學(xué)習(xí)生成一組新的候選解；最貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)主要包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概牢參數(shù)的后把新產(chǎn)生的候選解加入到當(dāng)前群體．取代其中一些低適應(yīng)學(xué)習(xí)。在貝葉斯優(yōu)化算法中。由于優(yōu)選解群體巾每一個(gè)變量的度的解。貝葉斯優(yōu)化算法原理可描述如下[1]：取值是確定的，因此當(dāng)給定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，參數(shù)的學(xué)習(xí)是比較簡(jiǎn)步驟1：t+_0，隨機(jī)產(chǎn)生初始群體Pop(t)；單的。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)是尋找對(duì)先驗(yàn)知識(shí)和數(shù)據(jù)擬合步驟2：利用某種選擇機(jī)制從Pop(t)中選擇部分優(yōu)秀解構(gòu)最好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，雖用全局搜索算法可得到較好的解，但計(jì)算成S(t)；量太大。

7、為了能夠快速學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(即使是近似解)，步驟3：利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率模型建立S(t)的概率分布；常采用基于打分測(cè)度的貪婪算法E2Z。步驟4：依據(jù)概率分布抽樣產(chǎn)生新的解集O(t)；學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)后，新的候選解將根據(jù)所步驟5：用0(t)替換Pop(t)的部分個(gè)體形成下一代群體學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)所描述的分布產(chǎn)生。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的抽樣過(guò)程可描述Pop(t+1)，t+一t+l；如下【]：步驟6：若不滿足終止條件，繼續(xù)執(zhí)行步驟2步驟1：計(jì)算所有變量之間的祖孫關(guān)系：貝葉斯優(yōu)化算法的每一個(gè)步驟都有多種不同的方法可

8、步驟2：利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率按祖孫關(guān)系順序產(chǎn)生以選擇。比如：初始群體可以根據(jù)問(wèn)題的先驗(yàn)信息來(lái)產(chǎn)生；群所有變量的基因值：體選擇方法可以用任一種可行的選擇方法(如輪盤賭法、錦步驟3：若需再生成多個(gè)個(gè)體，則繼續(xù)執(zhí)行步驟2。標(biāo)賽選擇法和截?cái)噙x擇法等)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)算法2．引入免疫機(jī)制的改進(jìn)貝葉斯優(yōu)化算法原理也可選擇不同的算法(如爬山法和k2法等)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)根據(jù)上述分析得知貝葉斯優(yōu)化算法的計(jì)算量主要集中存的學(xué)習(xí)算法也有多種(如最大似