三相逆變器的建模.doc

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1、三相逆變器建模三相逆變器的建模1.1逆變器主電路拓撲與數(shù)學模型三相全橋逆變器結(jié)構(gòu)簡單，采用器件少，并且容易實現(xiàn)控制，故選擇三相三線兩電平全橋逆變器作為主電路拓撲，如Error!Referencesourcenotfound.所示。圖1三相三線兩電平全橋逆變拓撲Error!Referencesourcenotfound.中Vdc為直流輸入電壓；Cdc為直流側(cè)輸入電容；Q1-Q6為三個橋臂的開關管；Lfj(j=a,b,c)為濾波電感；Cfj(j=a,b,c)為濾波電容，三相濾波電容采用星形接法；N為濾波電容中點；Lcj(j=a,b,c)是為確保逆變器輸出

2、呈感性阻抗而外接的連線電感；voj(j=a,b,c)為逆變器的濾波電容端電壓即輸出電壓；iLj(j=a,b,c)為三相濾波電感電流，ioj(j=a,b,c)為逆變器的輸出電流。由分析可知，三相三線全橋逆變器在三相靜止坐標系abc下，分析系統(tǒng)的任意狀態(tài)量如輸出電壓voj(j=a,b,c)都需要分別對abc三相的三個交流分量voa、vob、voc進行分析。但在三相對稱系統(tǒng)中，三個交流分量只有兩個是相互獨立的。為了減少變量的個數(shù)，引用電機控制中的Clark變換到三相逆變器系統(tǒng)中，可以實現(xiàn)三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換，即將abc坐標系下的三個交流分量

3、轉(zhuǎn)變成αβ坐標系下的兩個交流分量。由自動控制原理可以知道，當采用PI控制器時，對交流量的控制始終是有靜差的，但PI控制器對直流量的調(diào)節(jié)是沒有靜差的。為了使逆變器獲得無靜差調(diào)節(jié)，引入電機控制中的Park變換，將兩相靜止坐標系轉(zhuǎn)換成兩相旋轉(zhuǎn)坐標系，即將αβ坐標系下的兩個交流分量轉(zhuǎn)變成dq坐標系下的兩個直流分量。定義αβ坐標系下的α軸與abc三相靜止坐標系下的A軸重合，可以得到Clark變換矩陣為：9三相逆變器建模(1)兩相靜止坐標系αβ到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系dq的變換為Park變換，矩陣為：(2)對三相全橋逆變器而言，設三相靜止坐標系下的三個交流分量為：(3)

4、經(jīng)過Clark和Park后，可以得到：(4)由式Error!Referencesourcenotfound.和式Error!Referencesourcenotfound.可以看出，三相對稱的交流量經(jīng)過上述Clark和Park變換后可以得到在d軸和q軸上的直流量，對此直流量進行PI控制，可以取得無靜差的控制效果。1.1.1在abc靜止坐標系下的數(shù)學模型首先考慮并網(wǎng)情況下，微電網(wǎng)儲能逆變器的模型。選取濾波電感電流為狀態(tài)變量，列寫方程：（5）其中，為濾波電感，為濾波電感寄生電阻，系統(tǒng)中三相濾波電感取值相同。在abc三相靜止坐標系中，三個狀態(tài)變量有兩個變量

5、獨立變量，需要對兩個個變量進行分析控制，但是其控制量為交流量，所以其控制較復雜。1.1.2在兩相靜止坐標系下的數(shù)學模型由于在三相三線對稱系統(tǒng)中，三個變量中只有兩個變量是完全獨立的，可以應用Clark變換將三相靜止坐標系中的變量變換到兩相靜止坐標系下，如Error!Referencesourcenotfound.所示。9三相逆變器建模圖2Clark變換矢量圖定義坐標系中軸與abc坐標系中a軸重合，根據(jù)等幅變換可以得到三相abc坐標系到兩相坐標系的變換矩陣：（6）聯(lián)立式（5）與式（6），可以得到微電網(wǎng)儲能逆變器在坐標系下的數(shù)學模型：（7）從式（7）可以看

6、出，與三相靜止坐標系下模型相比，減少了一個控制變量，而各變量仍然為交流量，控制器的設計依然比較復雜。1.1.1在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型根據(jù)終值定理，PI控制器無法無靜差跟蹤正弦給定，所以為了獲得正弦量的無靜差跟蹤，可以通過Clark和Park變換轉(zhuǎn)換到dq坐標系下進行控制。dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標系相對于兩相靜止坐標系以的角速度逆時針旋轉(zhuǎn)，其坐標系間的夾角為，Error!Referencesourcenotfound.給出了Park變換矢量圖。圖3Park變換矢量圖Park變換矩陣方程為：（8）9三相逆變器建模聯(lián)立式（7）和式（8）可得微電網(wǎng)儲能逆變

7、器在dq坐標系下的數(shù)學模型：（9）在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下電路中控制變量為直流量，采用PI控制能消除穩(wěn)態(tài)誤差，大大簡化了系統(tǒng)控制器的設計。但是，由于dq軸變量之間存在耦合量，其控制需要采用解耦控制，解耦控制方法將在下節(jié)介紹。1.1.1解耦控制從式（9）可以看出，dq軸之間存在耦合，需要加入解耦控制。令逆變器電壓控制矢量的d軸和q軸分量為：（10）其中，分別是d軸和q軸電流環(huán)的輸出，當電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，滿足：（11），分別是電流PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，，分別為d軸和q軸的參考電流，，分別為d軸和q軸的實際電流采樣。把公式（10）代入公式（9）可得

8、：（12）由式（12）可以看出，由于在控制矢量中引入了電流反饋，抵消了系統(tǒng)實際模型中的耦合電流量，兩軸電流已