直線與方程全章導(dǎo)學(xué)案（不看后悔絕對經(jīng)典）.doc

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1、高考總復(fù)習(xí)第12講：直線與方程§3.1直線的傾斜角與斜率學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率；2．掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式；3．能用公式和概念解決問題.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：在直角坐標(biāo)系中,只知道直線上的一點(diǎn),能不能確定一條直線呢?復(fù)習(xí)2：在日常生活中,我們常說這個山坡很陡峭,有時也說坡度,這里的陡峭和坡度說的是山坡與水平面之間的一個什么關(guān)系呢?二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究新知1：當(dāng)直線與軸相交時，取軸作為基準(zhǔn)，軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angleofinclination）.關(guān)鍵：①直線向上方向；②軸的正方向；③小于平角的正角.注意:當(dāng)直線與軸平

2、行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度..試試：請描出下列各直線的傾斜角.反思：直線傾斜角的范圍？探究任務(wù)二：在日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示“坡度”，則坡度的公式是怎樣的？新知2：一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope).記為.試試：已知各直線傾斜角，則其斜率的值為⑴當(dāng)時，則；⑵當(dāng)時，則；⑶當(dāng)時，則；⑷當(dāng)時，則.新知3：已知直線上兩點(diǎn)的直線的斜率公式：.探究任務(wù)三：1.已知直線上兩點(diǎn)運(yùn)用上述公式計算直線的斜率時，與兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？2．當(dāng)直線平行于軸時，或與軸重合時，上述公式還需要適用嗎？為什么？※典型例題例1已知直線的傾斜角，求直線的斜率：⑴；⑵；

3、⑶；⑷變式：已知直線的斜率，求其傾斜角.⑴；⑵；⑶；⑷不存在例2求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角,并判斷這條直線的傾斜角是銳角還是鈍角.※動手試試練1.求經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.⑴；⑵.練2．畫出斜率為且經(jīng)過點(diǎn)的直線.練3．判斷三點(diǎn)的位置關(guān)系，并說明理由.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.任何一條直線都有唯一確定的傾斜角，直線斜角的范圍是.2.直線斜率的求法：⑴利用傾斜角的正切來求；⑵利用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來求；⑶當(dāng)直線的傾斜角時，直線的斜率是不存在的3．直線傾斜角、斜率、斜率公式三者之間的關(guān)系：直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式定義取值范圍學(xué)習(xí)評價※自我評價你完成本

4、節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.下列敘述中不正確的是（）.A．若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)B．每一條直線都惟一對應(yīng)一個傾斜角C．與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為或D．若直線的傾斜角為，則直線的斜率為2.經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的傾斜角（）.A．B．C．D．3.過點(diǎn)P(－2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為().A.1B.4C.1或3D.1或44.直線經(jīng)過二、三、四象限，的傾斜角為，斜率為，則為角；的取值范圍.5．已知直線l1的傾斜角為1，則l1關(guān)于x軸對稱的直線l2的傾斜角為________.課后作業(yè)1.已

5、知點(diǎn)，若直線l過點(diǎn)且與線段相交，求直線l的斜率的取值范圍.2.已知直線過兩點(diǎn)，求此直線的斜率和傾斜角.§3.2兩直線平行與垂直的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；2．通過研究兩直線平行或垂直的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決新問題的能力以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力；3．通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)1：1．已知直線的傾斜角，則直線的斜率為；已知直線上兩點(diǎn)且，則直線的斜率為.2.若直線過(－2,3)和(6，－5)兩點(diǎn)，則直線的斜率為,傾斜角為.3．斜率為2

6、的直線經(jīng)過(3，5)、(a,7)、(－1,b)三點(diǎn)，則a、b的值分別為.4．已知的斜率都不存在且不重合，則兩直線的位置關(guān)系.5．已知一直線經(jīng)過兩點(diǎn)，且直線的傾斜角為，則.復(fù)習(xí)2：兩直線平行(垂直)時它們的傾斜角之間有何關(guān)系?二、新課導(dǎo)學(xué)：※學(xué)習(xí)探究問題1：特殊情況下的兩直線平行與垂直．當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時：(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角為，兩直線位置關(guān)系是.(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為，另一條直線的傾斜角為，兩直線的位置關(guān)系是.問題2：斜率存在時兩直線的平行與垂直．設(shè)直線和的斜率為和.⑴兩條直線平行的情形．如果，那么它們的傾斜角與斜率

7、是怎么的關(guān)系，反過來成立嗎？新知1：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，則它們平行，即=注意，上面的等價是在兩直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不存立．⑵兩條直線垂直的情形.如果，那么它們的傾斜角與斜率是怎么的關(guān)系，反過來成立嗎？新知2：兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，則它們互相垂直.即※典型例題例1已