解題技巧專題利用全等解決問題的模型與技巧.doc

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1、解題技巧專題：利用全等解決問題的模型與技巧——明模型，先觀察，再猜想，后證明類型一　全等三角形的基本模型1．如圖，AC＝AD，BC＝BD，∠A＝50°，∠B＝90°，則∠C＝________.第1題圖第2題圖2．如圖，銳角△ABC的高AD，BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，則AF的長為_________.3．如圖，點A，D，C，E在同一條直線上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝6，則CD的長為（）A．2B．4C．4.5D．34．如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C，D，E在同一直線上，連接BD交AC

2、于點F.(1)求證：△BAD≌△CAE；(2)猜想BD，CE有何特殊位置關(guān)系，并說明理由．類型二　證明線段間的等量關(guān)系一、等線段代換5．如圖，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直線l為經(jīng)過點A的任一直線，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE，試問：(1)AD與CE的大小關(guān)系如何？請說明理由；(2)線段BD，DE，CE之間的數(shù)量關(guān)系如何？請說明理由．二、截長補短法6．如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點，若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°，猜想線段AE、AB、DE的長度滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明．三、倍長中線法7．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，則BC邊上的中線A

3、D的取值范圍是（）A．6＜AD＜8B．2＜AD＜14C．1＜AD＜7D．無法確定