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1、今日數(shù)學及其應用2009-01-1310:20:57王梓坤：數(shù)學家，中國科學院院士。1929年4月30日生于湖南零陵，1952年畢業(yè)于武漢大學，1958年獲蘇聯(lián)莫斯科大學副博士學位，1988年獲澳大利亞麥克里大學名譽科學博士學位。先后任南開大學和北京師范大學教授（1984年至1989年任該校校長），同時任汕頭大學（1993年起任該校數(shù)學研究所所長）教授。1991年當選為中國科學院院士（學部委員）。專長概率論，并在隨機過程等方面的研究與教學中取得多項系統(tǒng)的重要成果。一、數(shù)學科學、高新科技與國家富強1．對數(shù)學的新認識之一“國
2、家的繁榮富強，關鍵在于高新的科技和高效率的經(jīng)濟管理?！边@是當代有識之士的一個共同見解，也已為各發(fā)達國家的歷史所證實。在我國，鄧小平同志把科技對生產(chǎn)建設的重要性提到前所未有的高度；在美國，科學院院士J．G．Glimm也曾幽默地說過：40年前，中國有句話說“槍桿子里面出政權”，而從90年代起，在全球應是“科學技術里面出政權”。他的話反映了國外許多人士對科技重要性的新認識。從最近海灣戰(zhàn)爭可以看出，高技術是保持國家競爭力的關鍵因素?！案咝录夹g的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數(shù)學”。這句話把數(shù)學對高新技術的作用，從而對國富民強
3、的作用，清楚地表達出來。當代科技的一個突出特點是定量化。人們在許多現(xiàn)代化的設計和控制中，從一個大工程的戰(zhàn)略計劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結算、施工、驗收、直到貯存、運輸、銷售和維修等等都必須十分精確地規(guī)定大小、方位、時間、速度、成本等數(shù)字指標。精確定量思維是對當代科技人員共同的要求。所謂定量思維是指人們從實際中提煉數(shù)學問題，抽象化為數(shù)學模型，用數(shù)學計算求出此模型的解或近似解，然后回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最后編制解題的軟件包，以便得到更廣泛的方便的應用。2．新認識之二數(shù)學科學對經(jīng)濟發(fā)展和競爭十分重要。
4、好的經(jīng)濟工作者決不止是定性思維者，他不能只滿足于粗線條的大致估計，而必須同時是一位定量思維者。數(shù)學科學不僅幫助人們在經(jīng)營中獲利，而且給予人們以能力，包括直觀思維、邏輯推理、精確計算以及結論的明確無誤。這些都是精明的經(jīng)濟工作者和科技人員所應具備的工作素質；大而言之，也是每個公民的科學文化素質。所以數(shù)學科學對提高一個民族的科學和文化素質起著非常重要的作用。3．新認識之三“高技術本質上是一種數(shù)學技術”。這種觀點已為越來越多的人所接受。許多西方公司意識到：利用計算技術去解決復雜的方程和最優(yōu)化問題，已改變了工業(yè)過程的組織和新產(chǎn)品的
5、設計。數(shù)學大大地增強了他們在經(jīng)濟競爭中的力量。無怪乎美國科學院院士J．G．Glimm不僅稱數(shù)學為非常重要的科學，而且說它是授予人以能力的技術。他說：“數(shù)學對經(jīng)濟競爭力至為重要，數(shù)學是一種關鍵的普遍適用的，并授予人以能力的技術。”時至今日，數(shù)學已兼有科學與技術兩種品質，這是其它學科所少有的，不可不知。由于對數(shù)學重要性的重新認識，在歐洲建立了“歐洲工業(yè)數(shù)學聯(lián)合會”，以加強數(shù)學與工業(yè)的聯(lián)系，同時培養(yǎng)工業(yè)數(shù)學家去滿足工業(yè)對數(shù)學的要求。在一篇有關的報告中，列舉了歐洲工業(yè)中提出的20個數(shù)學問題，其中包括：齒輪設計、冷軋鋼板的焊接、海
6、堤安全高度的計算、密碼問題、自動生產(chǎn)線的設計、化工廠中定常態(tài)的決定、連續(xù)鑄造的控制、霜凍起伏的預測、發(fā)動機中汽輪機構件的排列、電化學繪圖等等。4．數(shù)學與諾貝爾經(jīng)濟獎數(shù)學對經(jīng)濟學的發(fā)展起了很大的作用。今天，一位不懂數(shù)學的經(jīng)濟學家決不會成為杰出的經(jīng)濟學家。1969年至1981年間頒發(fā)的13個諾貝爾經(jīng)濟學獎中，有7個獲獎工作是相當數(shù)學化的。其中有Kantorovich“由于對物資最優(yōu)調撥理論的貢獻”而獲1975年獎，Klein“設計預測經(jīng)濟變動的計算機模式”（獲1980獎年），Tobin“投資決策的數(shù)學模型”（獲1981年獎）
7、等等。在經(jīng)濟學中，用到的數(shù)學非常廣泛，有的還很精深。其中包括線性規(guī)劃、幾何規(guī)劃、非線性規(guī)劃、不動點定理、變分法、控制理論、動態(tài)規(guī)劃、凸集理論、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程、有限結構（圖論、格論）、矩陣論、微分方程、對策論、多值函數(shù)、集值測度，以及Arrow的合理意圖次序理論等等，它們應用于經(jīng)濟學的許多部門，特別是數(shù)理經(jīng)濟學和計量經(jīng)濟學。5．愛因斯坦的見解在數(shù)學與其他科學的關系方面，培根曾說數(shù)學是“通向科學大門的鑰匙”；伽利略說“自然界的偉大的書是用數(shù)學語言寫成的”。物理定律，以及科學的許多最基本的原理，全是用數(shù)學公式表示的
8、。引力的思想早已有之，但只有當牛頓用精確的數(shù)學公式表達時，才成為科學中最重要、最著名的萬有引力定律。另一位物理大師愛因斯坦認為，“理論物理學家越來越不得不服從于純數(shù)學的形式的支配”；他還認定理論物理的“創(chuàng)造性原則寓于數(shù)學之中”。他自己的工作證實了這一思想，正是黎曼幾何為廣義相對論提供了數(shù)學框架。科學大師們的工作和思想
