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《2014哈三中一模文科數(shù)學(xué)答案.doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2014年哈爾濱市第三中學(xué)第一次高考模擬考試答案數(shù)學(xué)(文史類)一、選擇題1.B2.B3.B4.C5.A6.B7.C8.C9.D10.D11.A12.A二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.解:(I),所以數(shù)列為等差數(shù)列,則;-----------------------------------------------3分,所以,則;-------------------------------------------------------------------6分(II),則兩式相減得----------9分整理得.--------------------------
2、---------------------12分18.解:(Ⅰ)因?yàn)榈谒慕M的人數(shù)為,所以總?cè)藬?shù)為:,由直方圖可知,第五組人數(shù)為:人,又為公差,所以第一組人數(shù)為:45人,第二組人數(shù)為:75人,第三組人數(shù)為:90人O0.020.040.0675808590951000.080.010.030.050.07……………………….6分(Ⅱ)第四組中抽取人數(shù):人,第五組中抽取人數(shù):人,所以分以上的共人.設(shè)第四組抽取的四人為,第五組抽取的2人為,這六人分成兩組有兩種情況,情況一:在同一小組有4種可能結(jié)果,情況二:不在同一小組有6種可能結(jié)果,總共10種可能結(jié)果,所以兩人在一組的概率為……………………
3、….12分19.(I),為的中點(diǎn),,又底面為菱形,,,又平面,又平面,平面平面;----------------------------6分(II)平面平面,平面平面,平面,平面,,又,,平面,又,---------------------------12分20.解:(I)因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上,所以,有,那么拋物線---------------------------------------2分若直線的斜率不存在,直線:,此時(shí)---------------------------------------------3分若直線的斜率存在,設(shè)直線:,點(diǎn),,有,----------------
4、-----5分那么,為定值.--------------------------------------------------------------------------7分(II)若直線的斜率不存在,直線:,此時(shí)若直線的斜率存在時(shí),-------------------9分點(diǎn)到直線:的距離------------------------------10分,--------------------------------------11分滿足:有或---------------------------------------------12分21.(Ⅰ)當(dāng)時(shí),函數(shù),則.得:當(dāng)變
5、化時(shí),,的變化情況如下表:+0-0+極大極小因此,當(dāng)時(shí),有極大值,并且;當(dāng)時(shí),有極小值,并且.--------------------------4分(Ⅱ)由,則,解得;解得所有在是減函數(shù),在是增函數(shù),即對于任意的,不等式恒成立,則有即可.即不等式對于任意的恒成立.-------------------------------6分(1)當(dāng)時(shí),,解得;解得所以在是增函數(shù),在是減函數(shù),,所以符合題意.(2)當(dāng)時(shí),,解得;解得所以在是增函數(shù),在是減函數(shù),,得,所以符合題意.(3)當(dāng)時(shí),,得時(shí),,解得或;解得所以在是增函數(shù),而當(dāng)時(shí),,這與對于任意的時(shí)矛盾同理時(shí)也不成立.綜上所述,的取值范圍為
6、.---------------------------------------------12分22.(Ⅰ)連接,則,,所以,所以,所以四點(diǎn)共圓.………………………………..5分(Ⅱ)因?yàn)椋瑒t,又為三等分,所以,,又因?yàn)?,所以,…………………?10分23.(I)直線的普通方程為:;曲線的直角坐標(biāo)方程為-------------------------------4分(II)設(shè)點(diǎn),則所以的取值范圍是.--------------------------------10分24.(I)不等式的解集是-------------------------------5分(II)要證,只需證,
7、只需證而,從而原不等式成立.-------------------------------------------10分