“剪一剪--拼一拼”教學設(shè)計及點評.doc

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1、“剪一剪拼一拼”教學設(shè)計及點評一、課標要求通過“剪一剪拼一拼”的活動，感受無理數(shù)在實際生活中的應用，體驗知識之間的關(guān)聯(lián)，加深對知識的理解，學會分析問題和解決問題的方法，初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，通過小組討論，學會與他人合作交流，形成積極的學習情感.二、教學目標及教學重難點（一）教學目標1.經(jīng)歷“剪一剪拼一拼”的操作活動，感受無理數(shù)在數(shù)學內(nèi)部和實際生活中的應用.2.在活動的過程中，學會理性的思考，積累活動的經(jīng)驗，并能運用所學的知識和方法解決簡單的問題.3.初步學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感.（二）教學重點通過圖形的剪拼，充分感受無理數(shù)在實際生活中的應用（三）教學難點將實際問題轉(zhuǎn)

2、化為數(shù)學問題三、教學過程（一）設(shè)計思路本課選自《數(shù)學綜合與實踐活動》（九年級全一冊），按照“活動熱身—活動過程—活動升華—活動收獲”的設(shè)計思路.首先從生活中“如何在塑料棒上剪出長度為1dm的一段”開始，引發(fā)學生思考，調(diào)動學生積極參與活動的熱情；進而讓學生在正方形網(wǎng)格上畫出長為無理數(shù)的線段，體會數(shù)形結(jié)合的思想，為圖形的剪拼找裁剪線作鋪墊；接著以小組活動的形式，通過自主探索、動手實踐與合作交流的方式進行圖形的剪拼；最后，提出一個實際問題，引導學生設(shè)計解決這個問題的數(shù)學方案，從而感受圖形剪拼的價值，增強學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，在整個活動過程中，要始終引導學生在

3、理性思維的基礎(chǔ)上再進行剪拼，這樣可減少“無序”的嘗試，使過程得以優(yōu)化，規(guī)律得以揭示.7（二）教學媒體刻度尺、圓規(guī)、剪刀、固體膠、材料紙等.（三）教學流程1.活動熱身（1）如何在塑料棒上剪出長度為1dm的一段？2.5dm？（2）如何在塑料棒上剪出長度為dm的一段？圖1點評：《課程標準》指出，數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣.教者讓學生經(jīng)歷生活中的實際問題數(shù)學化的過程：把塑料棒看成一條線段，用刻度尺先量后剪.其中整數(shù)、小數(shù)都可以直接先量后剪，但無理數(shù)無法借助刻度尺準確度量，在實際操作過程中，有學生用1.4或

4、1.414等近似值來代替完成裁剪，教師要及時告知學生：1.4或1.414等是的近似值，雖然我們經(jīng)常用有理數(shù)近似的表示無理數(shù)，但它們不是準確值.繼續(xù)引發(fā)學生思考.借助數(shù)軸，利用邊長為1的等腰直角三角形的斜邊長為的圖形完成裁剪.這里的兩個小問題，既導入了本課內(nèi)容，又能引發(fā)學生的趣味性與挑戰(zhàn)性.（3）如何在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，畫表示、、的線段.圖2點評：由于學生學習了勾股定理，具備了知識基礎(chǔ)，所以不難在正方形網(wǎng)格上畫出長為無理數(shù)的線段，這為下面的圖形剪拼中找裁剪線奠定了基礎(chǔ)，其目的是為后面的活動熱身.這里，因此1×1的正方形的7對角線的長就是；，因此1×2或2×1的長方形的對角線的

5、長就是；,因此1×3或3×1的長方形的對角線的長就是.2.活動過程活動一：兩個邊長都為1的小正方形紙片，請你剪一剪，拼成一個大的正方形.圖3由于大正方形是兩個小正方形拼成的，因此拼成的大正方形的面積等于原來的兩個小正方形的面積和，所以大正方形的面積為2，有大正方形的邊長應為.從而想到如下的剪拼方法.方法1：沿兩個正方形的一條對角線剪開，得到4個全等的等腰直角三角形，然后拼成一個大正方形.圖4方法2：把一個正方形沿兩條對角線剪成四個全等的直角三角形，然后將這四個直角三角形拼在另外一個正方形的四周.7圖5點評：讓學生從簡單的圖形剪拼入手，在操作思考的過程中逐步體會到：剪拼前后，圖形的面積不變.

6、根據(jù)拼成的正方形的面積計算其邊長，根據(jù)所要裁剪的邊長構(gòu)造出裁剪線,完成圖形的剪拼,這是解決問題的方法與策略.活動二：在所準備的網(wǎng)格紙中，將陰影部分的圖形完整的剪下.請將它剪拼成正方形.圖6圖7圖8根據(jù)“剪拼前后圖形的面積不變”，上述所拼成的正方形的面積均為5，其邊長應為．因此，在對陰影部分的圖形進行剪裁時，要設(shè)法剪出長為無理數(shù)的線段．因此得到如下的剪拼方法：圖9圖10圖11圖12圖13圖147點評：在活動一的基礎(chǔ)上完成本次活動.學生能緊緊抓住“剪拼后的正方形的面積是5”，關(guān)鍵是要找出表示無理數(shù)的線段，教師要引導學生利用勾股定理完成對“”的構(gòu)造.在操作過程中，師生重點完成圖6的剪裁，圖7、圖

7、8由同學之間合作完成.對于本活動，師生要共同總結(jié)出解決此類問題的基本程序：知道拼成的正方形的面積計算其邊長，再根據(jù)所要裁剪的邊長，利用勾股定理進行構(gòu)造.同時在理性思維的基礎(chǔ)上再進行剪拼，可以使我們“無序”嘗試的次數(shù)得以減少、過程得以優(yōu)化、規(guī)律得以揭示.3.活動升華（1）問題：如圖，這是一塊正方形ABCD和正方形BEFG連在一起的鐵板，某技術(shù)工人想通過切割、焊接的方法使其變成一個大正方形.（切割、焊接過程中面積不變），你認