周學(xué)鋒圓的面積.doc

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1、圓的面積執(zhí)教：周學(xué)鋒教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67—68頁(yè)圓的面積及例1.教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓的面積的含義；理解和掌握?qǐng)A的面積公式。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入。1、創(chuàng)設(shè)情境引出圓課件演示：一片碧綠的草地，有一只羊栓在樹(shù)下邊走邊吃。提問(wèn)：看到這樣的情景，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（羊的最大活動(dòng)范圍

2、是多少？）提問(wèn)：要求羊的最大活動(dòng)范圍是多少，首先要知道它的最大活動(dòng)范圍是一個(gè)什么圖形。請(qǐng)同學(xué)們想一想，它的最大活動(dòng)范圍是一個(gè)什么圖形？（羊的最大活動(dòng)范圍是一個(gè)以樹(shù)為圓心，繩長(zhǎng)為半徑的圓。）2、引導(dǎo)學(xué)生得出圓的面積。想一想要求羊的最大活動(dòng)范圍實(shí)際上，也就是求什么？（圓的面積）3、揭示課題。今天，讓我們一起來(lái)研究與圓有關(guān)的這些知識(shí)。(板書(shū)課題：圓的面積)二、探究新知1、教學(xué)圓面積的概念拿出課前準(zhǔn)備的圓，讓學(xué)生摸一摸圓的表面，用一句話概括什么叫做圓的面積。學(xué)生回答后教師總結(jié)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（教師板書(shū)，讓學(xué)生齊讀一遍）

3、2、合作探究，推導(dǎo)公式。（1）滲透“轉(zhuǎn)化”思想回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的。教師課件演示這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。提問(wèn)：想一想，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？學(xué)生回答后教師總結(jié)：我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，往往都要運(yùn)用拼湊、割補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。（2）動(dòng)手探究引入：那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓。四人小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形。教師隨堂巡視，幫助有

4、困難的學(xué)生。反饋交流：誰(shuí)告訴大家你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（可能是近似平行四邊形——可能性最大、近似長(zhǎng)方形等）教師歸納總結(jié)：同學(xué)們把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似圖形，但我們知道平行四邊形、三角形、梯形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。因此我們最終可以把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形。課件演示把圓四等份、八等份、十六等份、三十二等份后轉(zhuǎn)化的過(guò)程。邊演示邊說(shuō)明：把圓分得越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。（3）面積公式的推導(dǎo)小組思考一下幾個(gè)問(wèn)題：圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？如果圓

5、的半徑是R，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？小組討論根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。教師隨機(jī)板書(shū)并總結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬　　　　　所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑　　S=πr×r　　S=πr讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（課件展示）讀公式并理解記憶。要求圓的面積必須知道什么？（半徑）3、運(yùn)用公式解決問(wèn)題出示羊吃草情景，繩子長(zhǎng)3米，羊的最大活動(dòng)范圍是多少？學(xué)生獨(dú)立解答，全班反饋。S=πr=3.14×3×3=28.26（平方

6、米）答：羊的最大活動(dòng)范圍是28.26平方米。三、鞏固練習(xí)1、出示例1，圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真讀題，獨(dú)立解答。提醒要先算什么？集體反饋。20÷2=10（米）S=πr=3.14×10×10=314（平方米）——先算圓的半徑。答：它的面積是314平方米。2、出示街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少平方米？（1）學(xué)生讀題，找到已知條件和問(wèn)題。（2）分析題意。（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答，交流反饋。18.84÷3.14÷2=3（米）S=πr=3.14×3×3=28.26（平方米）答：花壇的

7、面積是28.26平方米。3、歸納小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個(gè)條件，當(dāng)題中沒(méi)有直接告訴我們時(shí)，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。四、課堂總結(jié)。今天有什么收獲？談?wù)勀愕母惺?。板?shū)設(shè)計(jì)：圓的面積圓————長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬　　　　　圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑　　S=πr×r　　S=πr