實(shí)數(shù)經(jīng)典例題及習(xí)題 - 副本.doc

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1、第四章實(shí)數(shù)正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)小數(shù)1.實(shí)數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。絕對(duì)值類(lèi)型一．有關(guān)概念的識(shí)別　　例1．下面幾個(gè)數(shù)：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4　　　　舉一反三：　　【變式1】下列說(shuō)法中正確的是（）　　A、的平方根是±3　B、1的立方根是±1　C、=±1　D、是5的平方根的相反數(shù)　　【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線

2、段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、1　　　B、1.4　　　C、　　　D、　　【變式3】10類(lèi)型二．計(jì)算類(lèi)型題　　例2．設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）　　A.　　　　　　B.　　C.　　　　　　D.　舉一反三：　　【變式1】1）1.25的算術(shù)平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________.3）___________，___________，___________.　【變式2】求

3、下列各式中的　　（1）　　?。?）　　　?。?）　　類(lèi)型三．?dāng)?shù)形結(jié)合　　例3.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則A，B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_____　　舉一反三：　　【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1B．1－C．2－D．－2　　[變式2]已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　化簡(jiǎn)　　10類(lèi)型四．實(shí)數(shù)絕對(duì)值的應(yīng)用　　例4．化簡(jiǎn)下列各式：　　(1)

4、-1.4

5、　　　(2)

6、π-3.142

7、

8、　　(3)

9、-

10、　　　(4)

11、x-

12、x-3

13、

14、(x≤3)　　(5)

15、x2+6x+10

16、　　舉一反三：　　【變式1】化簡(jiǎn)：　　類(lèi)型五．實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用　　例5．已知：=0，求實(shí)數(shù)a,b的值。　　　舉一反三：　　【變式1】已知(x-6)2++

17、y+2z

18、=0，求(x-y)3-z3的值?！　　　咀兪?】已知那么a+b-c的值為_(kāi)__________10類(lèi)型六．實(shí)數(shù)應(yīng)用題　　例6．有一個(gè)邊長(zhǎng)為11cm的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，問(wèn)邊長(zhǎng)應(yīng)為多少cm?！　∨e一反三：　　【變式1】拼一

19、拼，畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下的空白區(qū)域恰好是一個(gè)小正方形。（4個(gè)長(zhǎng)方形拼圖時(shí)不重疊）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?）計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？　　（2）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，大正方形的面積就比小正方形的面積多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　類(lèi)型七．易錯(cuò)題　　例7．判斷下列說(shuō)法是否正確　　（1）的算術(shù)平方根是-3；　　　（2）的平方根是±15.　?。?）當(dāng)x=0或2時(shí)，　　?。?）

20、是分?jǐn)?shù)　　　　　類(lèi)型八．引申提高　　例8．（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2-b2的值.　　　?。?）把下列無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：①②③10學(xué)習(xí)成果測(cè)評(píng)：A組（基礎(chǔ)）　　一、細(xì)心選一選　　1．下列各式中正確的是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.　　2.的平方根是()　　A．4　　　B.　　　C.2　　　D.　　3.下列說(shuō)法中①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)③-2是4的平方根④帶根號(hào)的數(shù)都是　　　無(wú)理數(shù)。其中正確的說(shuō)法有（）　　A．3個(gè)　　　B.2個(gè)　　　C.1個(gè)　　　D.0個(gè)　　4．和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是

21、（）　　A．整數(shù)　　　B.有理數(shù)　　　C.無(wú)理數(shù)　　　D.實(shí)數(shù)　　5．對(duì)于來(lái)說(shuō)（）　　A．有平方根　　　B．只有算術(shù)平方根　　　C.沒(méi)有平方根　　　D.不能確定　　6．在（兩個(gè)“1”之間依次多1個(gè)“0”）中，無(wú)理數(shù)　　　的個(gè)數(shù)有（）　　A．3個(gè)　　　B.4個(gè)　　　C.5個(gè)　　　D.6個(gè)　　7．面積為11的正方形邊長(zhǎng)為x，則x的范圍是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.　　8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）　　A．-2與　　　B.∣-∣與　　　C.與　　　D.與　　9．-8的立方根與4的平方根之和是（）10　　A．0　　　B.4

22、　　　C.0或-4　　　D.0或4　　10．已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.　　二、耐心填一填　　11．的相反數(shù)是________，絕對(duì)值等