四種命題及其關(guān)系課件.ppt

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1、1.1.2四種命題及其關(guān)系四種命題與生活主人邀請張三、李四、王五、許六四個(gè)人吃飯聊天，時(shí)間到了，只有張三、李四、許六準(zhǔn)時(shí)赴約，王五打電話說：“臨時(shí)有急事，不能來了?！敝魅寺犃穗S口說了句：“你看看，該來的沒有來?！睆埲犃?，臉色一沉，起來一聲不吭地走了，主人愣了片刻，又說了句：“哎喲，不該走的又走了?！崩钏穆犃舜笈?，拂袖而去。主人嘆氣說：“我又不是說他們?！痹S六也發(fā)火離去。思考：是主人不會(huì)說話還是客人誤解？下列四個(gè)命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是

2、周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù).創(chuàng)設(shè)情境?思考(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);思考一:命題(1)和命題(2)的條件和結(jié)論有什么內(nèi)在聯(lián)系？﹋﹋﹋﹋﹋﹋互逆命題：一般地，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題。也就

3、是說，把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換位置就是它的逆命題.(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋思考二:命題(1)和命題(3)的條件和結(jié)論有什么內(nèi)在聯(lián)系？也就是說，把一個(gè)命題的條件和結(jié)論同時(shí)否定就是它的否命題.互否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題。1、用否定的形式填空：（1）a>0；a≤0。（2）a≥0或b<0；a<0且

4、b≥0。（3）a、b都是正數(shù)；a、b不都是正數(shù)。（4）A是B的子集；A不是B的子集。結(jié)論：（1）“或”的否定為“且”，（2）“且”的否定為“或”，（3）“都”的否定為“不都”。練習(xí)(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù).互為逆否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。如果把其中的一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆否命題。思考三:命題(1)和命題(4)的條件和結(jié)論有什么內(nèi)在聯(lián)系？也就是說，把

5、一個(gè)命題的條件和結(jié)論同時(shí)否定，并互換位置就是它的逆否命題.例1：寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題.應(yīng)用舉例(1)若k>0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根;逆命題:若方程x2+2x-k=0有實(shí)根,則k>0.否命題:若k≤0,則方程x2+2x-k=0沒有實(shí)根.逆否命題:若方程x2+2x-k=0沒有實(shí)根,則k≤0.(2)當(dāng)c>0時(shí),若a>b,則ac>bc;逆命題:當(dāng)c>0時(shí),若ac>bc,則a>b.否命題:當(dāng)c>0時(shí),若a≤b,則ac≤bc.逆否命題:當(dāng)c>0時(shí),若ac≤bc,則a≤b.應(yīng)用舉例逆命題:若四邊形是正方形,則它

6、的四條邊都相等.否命題:若四邊形的四條邊不都相等,則它不是正方形.逆否命題:若四邊形不是正方形,則它的四條邊不全相等.(3)四條邊都相等的四邊形是正方形.原命題改寫為:若四邊形的四條邊都相等,則它是正方形.條件的否定作為結(jié)論結(jié)論的否定作為條件結(jié)論的否定作為結(jié)論條件的否定作為條件條件作為結(jié)論結(jié)論作為條件原命題:若p,則q否命題:若?p，則?q逆命題:若q,則p逆否命題:若?q，則?p如何寫出原命題的逆命題、否命題及逆否命題？方法總結(jié)1.找出原命題的條件p和結(jié)論q;2.將原命題改寫成“若p,則q”的形式；練一練：寫出下列四組命題

7、的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷四種命題的真假.真真真真真真真真假假假假假假假假觀察下面四個(gè)命題：請思考命題(2)與(3)、(2)與(4)、(3)與(4)之間的相互關(guān)系？(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);?思考互為逆否互否互逆四種命題間的相互關(guān)系：原命題若p則q逆命題若q則p否命題若?p則?q互逆互逆互否互否互為逆否互為逆否(1)(3)(4)(2)逆否

8、命題若?q則?p原命題：逆命題：否命題：逆否命題：若p則q.若q則p.若?p則?q.若?q則?p.1、四種命題的概念及其形式：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)呢？課堂小結(jié)逆否命題若?p則?q逆命題若q則p否命題若?p則?q原命題若p則q互為逆否互為逆否互逆命題互逆命題互否命題互否命題課堂