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《直線與平面平行、平面與平面平行的判定教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、直線與平面平行、平面與平面平行的判定教案第一時直線與平面平行、平面與平面平行的判定（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能（1）理解并掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理；（2）進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2．過程與方法學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理3．情感、態(tài)度與價值觀（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想（二）教學(xué)重點、難點重點、難點：直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用（三）教學(xué)方法借助實物，
2、讓學(xué)生通過觀察、思考、交流、討論等理解判定定理，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點拔教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖新導(dǎo)入1．直線和平面平行的重要性2．問題（1）怎樣判定直線與平面平行呢？（2）如圖，直線a與平面平行嗎？教師講述直線和平面的重要性并提出問題：怎樣判定直線與平面平行？生：直線和平面沒有公共點師：如圖，直線和平面平行嗎？生：不好判定師：直線與平面平行，可以直接用定義檢驗，但”沒有公共點”不好驗證所以我們尋找比較實用又便于驗證的判定定理復(fù)習(xí)鞏固點出主題探索新知一．直線和平面平行的判定1．問題2：如圖，將一本書平放在桌面
3、上，翻動收的封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？2．問題3：如圖，如果在平面內(nèi)有直線b與直線a平行，那么直線a與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線a與平面平行？2．直線和平面平行的判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行符號表示：教師做實驗，學(xué)生觀察并思考問題生：平行師：問題2與問題1有什么區(qū)別？生：問題2增加了條：平面外直線平行于平面內(nèi)直線師投影問題3，學(xué)生討論、交流教師引導(dǎo)，要討論直線a與平面有沒有公共點，可轉(zhuǎn)化為下面兩個問題：（1）這兩條直線是否共面？（2
4、）直線a與平面是否相交？生1：直線a∥直線b，所以a、b共面生2：設(shè)a、b確定一個平面，且，則A為的公共點，又b為面的公共直線，所以A∈b，即a=A，但a∥b矛盾∴直線a與平面不相交師：根據(jù)剛才分析，我們得出以下定理………師：定理告訴我們，可以通過直線間的平行，推證直線與平面平行這是處理空間位置關(guān)系一種常用方法，即將直線與平面平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系（平面問題）通過實驗，加深理解通過討論，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力畫龍點睛，加深對知識理解完善知識結(jié)構(gòu)典例分析例1已知：空間四邊形ABD，E、F分別是AB、A
5、D的中點求證EF∥平面BD證明：連結(jié)BD在△ABD中，因為E、F分別是AB、AD的中點，所以EF∥BD又因為BD是平面ABD與平面BD的交線，平面BD，所以EF∥平面BD師：下面我們看一個例子（投影例1）師：EF在面BD外，要證EF∥面BD，只要證明EF與面BD內(nèi)一條直線平行即可，EF與面BD內(nèi)哪一條直線平行？生：連結(jié)BD，BD即所求師：你能證明嗎？學(xué)生分析，教師板書啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生運用知識分析問題、解決問題的能力探索新知二．平面與平面平行的判定例2給定下列條①兩個平面不相交②兩個平面沒有公共點③一個平面內(nèi)所有
6、直線都平行于另一個平面④一個平面內(nèi)有一條直線平行于另一個平面⑤一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面以上條能判斷兩個平面平行的有①②③2．平面與平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行符號表示：教師投影例2并讀題，學(xué)生先獨立思考，再討論最后回答生：由兩個平面的位置關(guān)系知①正確；由兩個平面平行的定義知②③正確；兩個平面相交，其中一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行，故④⑤錯誤，選①②③師（表揚），如果將條⑤改為兩條相交直線呢？如圖，借助長方體模型，平面ABD內(nèi)兩條相交直線A，BD分
7、別與平面A′B′′D′內(nèi)兩條相交直線A′′，B′D′平行，由直線與平面平行的判定定理可知，這兩條直交直線A，BD都與平面A′B′′D′平行此時，平面ABD平行于平面A′B′′D′一方面復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識，另一方面通過開放性題目培養(yǎng)學(xué)生探索知識的積極性借助模型解決，一方面起到示范作用，另一方面給學(xué)生直觀感受，有利定理的掌握典例分析例3已知正方體ABD–A1B11D1證：平面AB1D1∥平面1BD證明：因為ABD–A1B11D1為正方體，所以D11∥A1B1，D11=A1B1又AB∥A1B1，AB=A1B1所以D11BA為
8、平行四邊形所以D&nt;1A∥1B又平面1BD，平面1BD由直線與平面平行的判定定理得D1A∥平面1BD同理D1B1∥平面1BD又所以平面AB1D1∥平面1BD點評：線線平行線面平行面面平行教師投影例題3，并讀題師：根據(jù)面面平行的判定定理，結(jié)論可轉(zhuǎn)化為證面AB1D內(nèi)有兩條相交直線平行于面1BD，不妨取直線D1A、D1B1，而要證D1A∥面1BD
