方程組與不等式;函數(shù)(師).doc

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1、拓?fù)浣逃龑W(xué)科教師講義講義編號(hào)：Toppdsyw0301副校長(zhǎng)/組長(zhǎng)簽字：簽字日期：學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：九年級(jí)課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：張子璇輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：馮慧敏課題方程（組）與不等式（組）；函數(shù)課型□預(yù)習(xí)課□同步課□復(fù)習(xí)課□習(xí)題課課次授課日期及時(shí)段2014年03月09日10：10—12：10a.m.（B）教學(xué)目的一、熟悉各種方程（組）與不等式（組）的概念、性質(zhì)，會(huì)解方程（組）與不等式（組）；二、會(huì)列方程（組）與不等式（組）解實(shí)際問題；三、掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)；四、融會(huì)貫通各種函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握中考常見題型的解題思路與方法；重難點(diǎn)一、找方程（組）中的等

2、量關(guān)系；二、各種函數(shù)圖像、性質(zhì)的運(yùn)用；教學(xué)內(nèi)容第一課時(shí)方程（組）與不等式（組）【基礎(chǔ)知識(shí)鞏固】知識(shí)點(diǎn)一、方程與方程的解的概念1、含有的叫做方程。2、使方程兩邊相等的叫做方程的解。知識(shí)點(diǎn)二、一元一次方程及二元一次方程組1、定義（1）只含有未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)的方程叫做一元一次方程。（2）有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做。（3）如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做方程組。2、解法一元一次方程的解法是：去分母，，移項(xiàng)，，系數(shù)化為1二元一次方程組的解法是：通過消元法、消元法轉(zhuǎn)化為一元一次方程。知識(shí)點(diǎn)三、一元二次方程1、定義（1）一元二次方程的概

3、念及一般形式只含有一個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)且a≠0）（2）一元二次方程的解法：①直接開平方法②配方法③公式法④因式分解法（3）求根公式：當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為（4）根的判別式：當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根．2、解法如因式分解法、公式法、配方法等，弄清化一元二次方程為一元一次方程的轉(zhuǎn)化思想。知識(shí)點(diǎn)四、分式方程1、定義含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、解法（1）去分母，即在方程的兩邊都乘以把

4、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程（2）解整式方程（3）檢驗(yàn)3、解分式方程要驗(yàn)根的原因解分式方程時(shí)我們?cè)诜匠痰膬蛇呁肆艘粋€(gè)可能使分母為0的整式。因?yàn)榻夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)。知識(shí)點(diǎn)五、一元一次不等式（組）1、定義（1）一般地，用符號(hào)“＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”連接的式子叫做不等式。（2）能使不等式成立的未知數(shù)的值（一個(gè)或幾個(gè)），叫做不等式的解。?（3）求不等式的的過程叫做解不等式。（4）一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。?2、在數(shù)軸上表示不等式的解集第一步定邊界點(diǎn)第二步定虛實(shí)：有等號(hào)(≤、≥)畫實(shí)心點(diǎn)，無等號(hào)(＜、＞)畫虛（空心）圈第三步定方向

5、：大于向右，小于向左歸納小結(jié)：一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組（a＜b）數(shù)軸表示解集記憶口訣(1)a　bx＞b同大取大(2)a　ba　ba　bx＜a同小取小(3)a＜x＜b小大大小中間找(4)無解大大小小找不到知識(shí)點(diǎn)六、列方程（組）與不等式（組）解實(shí)際問題步驟：（1）審：分析題意，弄清哪些是已知量，哪些是未知量，它們之間的數(shù)量關(guān)系．（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)有直接與間接兩種，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)元有利于布列方程和解方程，以直接設(shè)未知數(shù)居多．（3）列：根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系布列方程或方程組．（4）解：解方程或方程組．（5）答：檢驗(yàn)并寫出答案．【典型例題講解及方法總結(jié)】考點(diǎn)一、解方程（組）與不等

6、式（組）例1解方程：．【解題思路】去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解分式方程的基本方法，驗(yàn)根只需將結(jié)果代入最簡(jiǎn)公分母即可．原方程變形為方程兩邊都乘以，去分母并整理得，解這個(gè)方程得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，是原方程的增根．∴原方程的根是．【答案】．【規(guī)律總結(jié)】部分學(xué)生在解分式方程時(shí)，往往不能拿到全部分?jǐn)?shù)，其中很多人是因?yàn)橥洐z驗(yàn)．突破方法：牢牢記住分式方程必須驗(yàn)根，檢驗(yàn)這一步不可缺少．例2解方程組【解題思路】解方程組的基本思路就是消元和降次，要根據(jù)方程組的特點(diǎn)選取適當(dāng)方法．由方程①可得，∴.它們與方程②分別組成兩個(gè)方程組：解方程組可知，此方程組無解；解方程組得所以原方程組的解是【答案】【規(guī)

7、律總結(jié)】少數(shù)學(xué)生未能掌握二元二次方程組的基本解題思路，不知如何處理．突破方法：將第一個(gè)方程通過因式分解，得到兩個(gè)一次方程，再分別與第二個(gè)方程組成兩個(gè)新的方程組，求解．解題關(guān)鍵：解二元二次方程組的基本解題思想是消元，即化二元為一元．常用的方法就是通過因式分解進(jìn)行降次，再重新組成新的方程組求解，所求得的結(jié)果即為原方程組的解．例3不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　　）A．1＜a≤7B．a(chǎn)≤7C．a(chǎn)