我上排列組課~.doc

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1、我上排列組合課~排列組合因為極具抽象性而成為“教”與“學”難點。學生對題目一知半解，甚至覺得“云里霧里”。針對這一現(xiàn)象，筆者在日常教學過程中經(jīng)過嘗試總結(jié)出一些個人的想法跟各位同行交流一下。例：從1、3、5、7、9和2、4、6、8兩組數(shù)中分別選出3個和2個數(shù)組成五位數(shù)，問這樣的五位數(shù)有幾個？（本題我是先讓學生計算，有很多同學得出的結(jié)論是P×P）①仔細審題：先由學生審題，明確組成五位數(shù)是一個排列問題，但是由于這五個數(shù)來自兩個不同的組，因此是一個“分組排列問題”，然后對題目進行等價轉(zhuǎn)換。②轉(zhuǎn)換題目：在學生充分審題后，我讓學生自己對題目進行等價轉(zhuǎn)

2、換，有一位同學Ａ將題目轉(zhuǎn)換如下：從班級的第一組（12人）和第二組（10人）中分別選3位和2位同學分別去參加蘇州市舉辦的語文、數(shù)學、英語、物理、化學競賽，問有多少種不同的選法？③解決問題：接著我就讓同學Ａ來提出選人的方案同學Ａ說：先從第一組的12個人中選出3人參加其中的3科競賽，有P×P種選法；再從第二組的10人中選出2人參加其中2科競賽有P×P種選法；最后由乘法原理得出結(jié)論為（P×P）×（P×P）（種）。（這時同學Ｂ表示反對）同學Ｂ說：如果第一組的3個人先選了3門科目，那么第二組的2人就沒有選擇的余地。所以第二步應該是P×P。（同學們都表

3、示同意，但是同學Ｃ說太蘩）同學Ｃ說：可以先分別從兩組中把5個人選出來，然后將這5個人在5門學科中排列，他列出的計算式是Ｃ×Ｃ×Ｐ（種）。（再次通過互相討論，都表示贊賞）這樣原題的解答結(jié)果就“浮現(xiàn)”出來Ｃ×Ｃ×Ｐ（種）。④老師總結(jié)：針對這樣的“分組排列”題，我們多采用“先選后排”的方法：先將需要排列的對象選定，再對它們進行排列。以上是我一節(jié)課一個例題的分析過程，旨在通過這種方法的嘗試（教學效果比較明顯），進一步活躍課堂氣氛，更全面地調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，讓學生在互相討論的過程中學會自己分析轉(zhuǎn)換問題，解決問

4、題。