矩形的判定教學反思張國平.doc

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1、18.2.1矩形的判定學案學習目標：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題．學習重點：矩形的判定．學習難點：矩形的性質(zhì)與判定的綜合應用學習過程：一、回顧1、我們學過矩形的性質(zhì)有哪些？2、具備什么的平行四邊形是矩形？具備什么的四邊形是矩形？請與同學交流。二、探索活動1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢?請說出最基本的方法：首先定義判定：。幾何語言：1．問題一:如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O,AC=BD，□ABCD是矩形嗎？分析：如圖，要證□ABCD是矩形，需證什么？為什么？請你

2、寫出過程。判定定理1：幾何語言：2．問題二：三個角是直角的四邊形是矩形嗎？已知：在四邊形ABCD中∠A=∠B=∠C=900求證：四邊形ABCD矩形判定定理2：幾何語言：3．知識小結(jié)：矩形的判定方法：角：對角線：主要數(shù)學思想：三、應用新知：當堂檢測：1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：⑴先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學道理是：；⑶將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是形，根據(jù)的

3、數(shù)學道理是：2.議一議：下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（）（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（）（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）(5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．()例：1、如圖，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求證:□ABCD是矩形。

4、2、如上圖已知：□ABCD的AC、BD對角線相交于O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm,求這個平行四邊形的面積。3、在△ABC中，點D在AB上，且AD＝CD＝BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線，四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？4、已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．四、拓展延伸：△ABC中，點O是AC邊上一動點，過O點作直線MN//BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，（1）試說明EO=OF的理由。（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？

5、并說明你的結(jié)論。（學法指導：典型習題回顧，“平行+角平分線=兩線段相等”如圖RS∥PQ，PS平分∠RPQ，求證：RP=RS）1、課后練習下列說法正確的是（）．（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形2.滿足下列條件（）的四邊形是矩形。A．有三個角相等B.有一個角是直角C.對角線相等且互相垂直D.對角線相等且互相平分3．已知：如圖?，在△ABC中，∠C＝90°，?CD為中線，延長CD到點E，使得DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．4.已知

6、：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD中點，三角形BCE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。五：處理教材55頁練習2，60頁習題2、3。六：你學到了什么？相互說一說。七、鞏固訓練：1、在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（）．A．測量對角線是否相互平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否都為直角D．測量其中三角形是否都為直角2、BF和BE分別是∠ABC和∠ABD的角平分線，點D、B、C、在同一直線上，AE⊥BE于點E，AF⊥BF于點F，試證明AB=EFEFCBD

7、4、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.《矩形的判定》教學反思?《矩形的判定》一課，是在學習了《平行四邊形的判定》以后提出的。因為有了學習平行四邊形的判定方法做為基礎(chǔ)，所以本節(jié)課采用了“類比學習”的方法，引導學生通過“類比學習”的方法進行新知的探索與學習。在設計中，通過平行四邊形的演示活動引出主題“矩形”，運用回憶的方法，對“矩形的定義及性質(zhì)”進行了預備知識檢測，再對矩形的判定方法進行猜想與驗證，緊接下來設計了幾道練習題讓學生學以致用，最后進行了小結(jié)。?在設計中，我一直想要抓住發(fā)展學生數(shù)學思維，讓學生有

8、足夠的時間去思索猜想新知驗證新知，課堂上也看到了學生們在積極認真的