說(shuō)明求曲線某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟.doc

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1、說(shuō)明:求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟:①求出點(diǎn)的坐標(biāo);②求出函數(shù)在點(diǎn)處的變化率得到曲線在點(diǎn)的切線的斜率;③利用點(diǎn)斜式求切線方程.例題1、[2011·江西卷]曲線在點(diǎn)A（0,1）處的切線斜率為（）A.1B.2C.D.解析：所以在A（0,1）處的切線斜率為答案：A例題2．(2010年全國(guó)Ⅱ)若曲線y＝在點(diǎn)(a，)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a等于(　　)A．64B．32C．16D．8答案：A例題3、已知曲線，在曲線上是否存在點(diǎn)P，使在點(diǎn)P處曲線的切線與垂直，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出在該點(diǎn)處的切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：

2、假設(shè)存在點(diǎn)Ｐ滿足題設(shè)條件．由已知可得，的斜率為．∵切線與垂直，∴切線的斜率為．又，∴，∴切點(diǎn)為（４，５）．所求切線方程為，即．