數(shù)列求和及數(shù)列的簡單應(yīng)用.doc

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1、數(shù)列求和及其數(shù)列的簡單應(yīng)用數(shù)列求和及數(shù)列的簡單應(yīng)用常用求和公式等差數(shù)列，特別。等比數(shù)列，特別。自然數(shù)平方和。自然數(shù)立方和。常用求和方法公式法如。常用裂項(xiàng)方法：；；；。分組法如，。裂項(xiàng)法如。錯(cuò)位相減法如。倒序相加法如。數(shù)列模型等差數(shù)列基本特征是均勻增加或者減少。等比數(shù)列基本特征是指數(shù)增長，常見的是增產(chǎn)率問題、存款復(fù)利問題。一個(gè)簡單遞推數(shù)列基本特征是指數(shù)增長的同時(shí)又均勻減少。如年收入增長率為，每年年底要拿出（常數(shù)）作為下年度的開銷，即數(shù)列滿足。注：表中均為正整數(shù)數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法是以自然數(shù)的歸納公理做為它的

2、理論基礎(chǔ)的，因此，數(shù)學(xué)歸納法的適用范圍僅限于與自然數(shù)有關(guān)的命題。分兩步：首先證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0（例如n0=1）時(shí)結(jié)論正確；然后假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)結(jié)論正確，證明當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論也正確．