8年級矩形菱形講解

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1、第三章矩形菱形講解矩形、菱形基本知識(shí)1、如圖1，矩形ABCD中，，過對角線交點(diǎn)作交于E，則。圖2圖1圖32、如圖2，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，，且，，矩形ABCD的周長為，則AE的長為。3、矩形的兩條對角線的夾角為，一條對角線與較短邊的和為15，則較長邊的長為。4、平行四邊形各角的平分線圍成的四邊形是。5、已知一個(gè)菱形的周長是20，兩條對角線的比是，則這個(gè)菱形的面積是。6、如圖3，在菱形ABCD中，對角線，點(diǎn)E、F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，存在的最小值，則這個(gè)最小值是。7、

2、如圖4，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且，則。8、將矩形紙片ABCD按圖5方式折疊，得到四邊形AECF，若，則BC的長為。圖7圖6圖5圖49、如圖6，在矩形紙片ABCD中，，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的處，折痕為AE。在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為。10、如圖7，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，，則菱形的高DE=。11、一個(gè)四邊形的邊長依次是，且，則這個(gè)四邊形是。3/312、矩形ABCD中，AE平分交BC于E，CF平分交AD于F。（1）說明四邊形為平

3、行四邊形；（2）求四邊形AECF的面積。13、將三角形紙片ABC（）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在邊AB上，折痕為AD，展平紙片，再次折疊該三角形的紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF。證明：四邊形AEDF是菱形。14、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作BD的垂線與的平分線相交于點(diǎn)E。求證：3/3提高題1.如圖1，過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積與矩形QCNK的面積的大小關(guān)系是圖1圖3圖22.如圖2，在矩形ABCD中，，EF

4、、GH的交點(diǎn)P在BD上，圖中面積相等的四邊形有多少對，分別為。3.在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線EF交對邊CD于F，若，則DF：FC的值等于。4．如圖3，在矩形ABCD中，EF過對角線交點(diǎn)O，若，則梯形ABEF的周長是。5.如圖4，矩形ABCD中，有一內(nèi)接，它的各邊平行于對角線，若長方形對角線長為，則的周長為。圖6圖5圖46．P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知，則PD=。7.如圖5，矩形ABCD中，E是BC上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)。已知，則的值為。8.如圖6，矩形ABCD中，，，則陰影部分的面積是矩形ABCD面積的。9．矩形

5、ABCD中，，在AC，AB上各取一點(diǎn)M和N，使的值最小，求這個(gè)最小值。3/3