你不能不懂統(tǒng)計常識.doc

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1、你不能不懂的統(tǒng)計常識班級：219班座號：01姓名：丁哲浩前言我們常聽別人說：「數(shù)字會說話?！沟?，傳播媒體所說的，有時信以為真，只會讓人更為困惑。減肥中心大打廣告:「本中心的全體學員一個月『平均』減重三公斤」是不是因此讓許多女性也想一同加入呢？相撲選手從200公斤減至100公斤，可以說他的體重「縮減一倍」嗎？咖啡喝多了，會引發(fā)心臟性的疾病，真的是因為多喝咖啡，裡面的化學物質(zhì)引發(fā)心臟疾病嗎？許多常常出現(xiàn)在報章媒體之中的「會說話數(shù)據(jù)」，或許看一看，馬上就將它拋至九霄雲(yún)外，但信以為真的聽眾，卻可能一步步被媒體牽著鼻子走。本書作者鄭惟厚教

2、授運用淺顯易懂的敘述，引用生活中的報導，分析數(shù)據(jù)取得和實驗研究中的謬誤，讓讀著能擁有基本的統(tǒng)計常識。從《你不能不懂的統(tǒng)計常識》裡，作者主要針對以下幾點做了說明：壹、平均的真面目貳、機率迷思參、隨機抽樣肆、如何正確比較伍、有無因果關係陸、邏輯問題壹、平均的真面目一看到平均數(shù)據(jù)，大家常常信以為真，覺得他就是該篇訊息的一切準則。但很明顯的，平均值只是一個數(shù)值，它只能說一個事物的大概，真正的樣本和其餘枝枝節(jié)節(jié)，無可避免的，只能含糊帶過。要破解平均值，就是把每個參與平均的數(shù)值一一列出，個別化的結果，才能精確掌握資訊。作者舉一例：一家減重公司

3、，學員只有五人，其中一人減重19公斤，其餘反而增胖1公斤，結果業(yè)者欲蓋彌彰，針對平均值的弱點，廣告「本減肥中心平均一人得減重3公斤」，其實它雖然說了實話，但消費者想知道的「其餘4者不減反增」卻並未說出。再舉一個例子：一家小型公司宣稱員工平均月收入為57,000元，對於現(xiàn)今經(jīng)濟不緊氣的市井小民來說，「平均」月入57,000元的確十分優(yōu)渥，但看了下面的圖表，可能就打消之前的想法。一個公司有老闆、有基層員工，但運用平均數(shù)的盲點，出現(xiàn)57,000的數(shù)字，其實用中位數(shù)，結果為30,000元，似乎必較接近真正大家想要的數(shù)字；而眾數(shù)則是基層員工

4、的20,000元。針對樣本數(shù)不足，或是極端值足以抗衡整個平均值時，使用中位數(shù)、眾數(shù)、裁剪平均數(shù)（等量消去前後極端值，再除以平均）都可以讓讀者想要得到的真正資訊。其實，國中所學習的盒鬚圖(boxplot)就是一個統(tǒng)計學的好例子，找出四分位數(shù)(quartile)、算術平均數(shù)、最大值和最小值更可以一次讓讀著得到想要的資訊。壹、機率迷思樂透彩剛發(fā)行的時候，頭六次開獎中，39號出現(xiàn)了4次，當時頗受大眾一番討論。但經(jīng)過了作者機率計算之後，似乎就覺得平常而非異事。42個號碼中任一個號碼六次中中四次的機率：接近20%的機率，由此可見在媒體吵得沸沸

5、揚揚的時候，我們應該是保持冷靜從容的心，找出事中的端倪。另外，即使如果無法算出上面的正確機率，也應當有個概念，咱們的樣本僅有六個。在《如何用數(shù)字唬人》中則充分解釋了此奇特現(xiàn)象。作者投擲印幣90次，每30次為一次記錄，結果發(fā)現(xiàn)連續(xù)出現(xiàn)人頭或數(shù)字竟可高達6次，本來機率僅是顯示一個事物出現(xiàn)的常態(tài)，但真實生活，它們好比波浪一般，高低起伏，39號的出現(xiàn)好比遇到了浪的波峰，如果未來六百次中竟然還出現(xiàn)四百次時，那麼我們才能大膽懷疑彩球是否有錯誤?；貧w至平均數(shù)（regressiontothemean）說明了當一個數(shù)字達到了至高點或最低點時，接下來

6、他將會趨近於一個平均數(shù)，類似一地區(qū)車禍發(fā)生次數(shù)或患有癌癥的人等等，常常在短時間出現(xiàn)層出不窮時，大眾就想要找出一個藉口(例如：道路彎曲嚴重或附近因為電磁波太多等等)，填補事出原因?！甘鲁霰赜幸颉褂袝r未必在討論機率時適用，短暫而大量的出現(xiàn)可能只是個波峰的出現(xiàn)。壹、隨機抽樣在進行任何一項統(tǒng)計時，我們無法得知全體人民或青少年等等大範圍的每個人的意見，唯一可做得是抽取幾個人代替全體，但如何隨機抽樣，才能使得出來的統(tǒng)計值最接近實際值？把握兩大原則：隨機抽樣及在各方面許可的狀態(tài)下，人數(shù)愈多愈好。隨機選擇的結果，最大的好處是排除主觀的意見，減少數(shù)

7、據(jù)的誤差；人數(shù)大量的情況下，個人的意見只能代表全體中的小意見，不會變成像第壹點中減肥中心所舉出的例子。另外，當此項統(tǒng)計想要做多次調(diào)查時，顯然一定會和前幾次有所誤差，但只要把多次得來的數(shù)據(jù)結果，在一次平均，得到的估計值都將會更加準確。但有時調(diào)查，雖然經(jīng)過隨機，仍會有明顯的誤差。常常在大選期間進行候選人民調(diào)，如果在其中顯示自己為何家媒體或候選人辦公處等等，常常受訪者會因為期望給予訪問者較為期望的答案，而左右了真心想法；此外，身心健康調(diào)查，受測者可能儘管常吃甜食和根本不運動，但卻在回答時，打個折扣，給予訪問員一個對自己較為滿意的答案，這

8、些無形中都會影響統(tǒng)計出來的正確。抽樣調(diào)查，最基本應有的態(tài)度，就如作者說的：一切要隨機。比較多的老人、年輕人、婦女、失業(yè)者、吸菸者、宗教人士等等，都可能嚴重產(chǎn)生偏差；設計的問題，也要思考應對之人是否有心存顧忌的可能性。儘管在多的受訪者，仍然會有誤差，