mathematica5教程

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1、Mathematica5教程第1章Mathematica概述1.1運(yùn)行和啟動(dòng)：介紹如何啟動(dòng)Mathematica軟件，如何輸入并運(yùn)行命令1.2表達(dá)式的輸入：介紹如何使用表達(dá)式1.3幫助的使用：如何在mathematica中尋求幫助第2章Mathematica的基本量2.1數(shù)據(jù)類型和常量：mathematica中的數(shù)據(jù)類型和基本常量2.2變量：變量的定義，變量的替換，變量的清除等2.3函數(shù)：函數(shù)的概念，系統(tǒng)函數(shù)，自定義函數(shù)的方法2.4表：表的創(chuàng)建，表元素的操作，表的應(yīng)用2.5表達(dá)式：表達(dá)式的操作2.6常用符號(hào)：經(jīng)常使用的一些符號(hào)的意義第3章Mathematica的基本運(yùn)算3.1多

2、項(xiàng)式運(yùn)算：多項(xiàng)的四則運(yùn)算，多項(xiàng)式的化簡等3.2方程求解：求解一般方程，條件方程，方程數(shù)值解以及方程組的求解3.3求積求和：求積與求和第4章函數(shù)作圖4.1二維函數(shù)作圖：一般函數(shù)的作圖，參數(shù)方程的繪圖4.2二維圖形元素：點(diǎn)，線等圖形元素的使用4.3圖形樣式：圖形的樣式，對(duì)圖形進(jìn)行設(shè)置4.4圖形的重繪和組合：重新顯示所繪圖形，將多個(gè)圖形組合在一起4.5三維圖形的繪制：三維圖形的繪制，三維參數(shù)方程的圖形，三維圖形的設(shè)置第5章微積分的基本操作5.1函數(shù)的極限：如何求函數(shù)的極限5.2導(dǎo)數(shù)與微分：如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，微分5.3定積分與不定積分：如何求函數(shù)的不定積分和定積分，以及數(shù)值積分5.4多

3、變量函數(shù)的微分：如何求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，微分5.5多變量函數(shù)的積分：如何計(jì)算重積分5.6無窮級(jí)數(shù)：無窮級(jí)數(shù)的計(jì)算，斂散性的判斷第6章微分方程的求解6.1微分方程的解：微分方程的求解6.2微分方程的數(shù)值解：如何求微分方程的數(shù)值解第7章Mathematica程序設(shè)計(jì)7.1模塊：模塊的概念和定義方法7.2條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)的使用和定義方法7.3循環(huán)結(jié)構(gòu)：循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用7.4流程控制第8章Mathematica中的常用函數(shù)8.1運(yùn)算符和一些特殊符號(hào)：常用的和不常用一些運(yùn)算符號(hào)8.2系統(tǒng)常數(shù)：系統(tǒng)定義的一些常量及其意義8.3代數(shù)運(yùn)算：表達(dá)式相關(guān)的一些運(yùn)算函數(shù)8.4解方程：和方程求解有關(guān)的

4、一些操作8.5微積分相關(guān)函數(shù)：關(guān)于求導(dǎo)，積分，泰勒展開等相關(guān)的函數(shù)8.6多項(xiàng)式函數(shù)：多項(xiàng)式的相關(guān)函數(shù)8.7隨機(jī)函數(shù)：能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)函數(shù)8.8數(shù)值函數(shù)：和數(shù)值處理相關(guān)的函數(shù)，包括一些常用的數(shù)值算法8.9表相關(guān)函數(shù)：創(chuàng)建表，表元素的操作，表的操作函數(shù)8.10繪圖函數(shù)：二維繪圖，三維繪圖，繪圖設(shè)置，密度圖，圖元，著色，圖形顯示等函數(shù)8.11流程控制函數(shù)第1章Mathematica概述1.1Mathematica的啟動(dòng)和運(yùn)行Mathematica是美國Wolfram研究公司生產(chǎn)的一種數(shù)學(xué)分析型的軟件，以符號(hào)計(jì)算見長，也具有高精度的數(shù)值計(jì)算功能和強(qiáng)大的圖形功能。假設(shè)在Windows環(huán)

5、境下已安裝好Mathematica5.0，啟動(dòng)Windows后，在“開始”菜單的“程序”中單擊，就啟動(dòng)了Mathematica5.0，在屏幕上顯示如圖1的Notebook窗口，系統(tǒng)暫時(shí)取名Untitled-1，直到用戶保存時(shí)重新命名為止。圖1輸入1+1，然后按下Shif+Enter鍵，這時(shí)系統(tǒng)開始計(jì)算并輸出計(jì)算結(jié)果，并給輸入和輸出附上次序標(biāo)識(shí)In[1]和Out[1]，注意In[1]是計(jì)算后才出現(xiàn)的；再輸入第二個(gè)表達(dá)式，要求系統(tǒng)將一個(gè)二項(xiàng)式x5+y5展開，按Shift+Enter輸出計(jì)算結(jié)果后，系統(tǒng)分別將其標(biāo)識(shí)為In[2]和Out[2]，如圖2。圖2在Mathematica的No

6、tebook界面下，可以用這種交互方式完成各種運(yùn)算，如函數(shù)作圖，求極限、解方程等，也可以用它編寫像C那樣的結(jié)構(gòu)化程序。在Mathematica系統(tǒng)中定義了許多功能強(qiáng)大的函數(shù)，我們稱之為內(nèi)建函數(shù)(built-infunction),直接調(diào)用這些函數(shù)可以取到事半功倍的效果。這些函數(shù)分為兩類，一類是數(shù)學(xué)意義上的函數(shù)，如：絕對(duì)值函數(shù)Abs[x]，正弦函數(shù)Sin[x]，余弦函數(shù)Cos[x]，以e為底的對(duì)數(shù)函數(shù)Log[x]，以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)Log[a,x]等；第二類是命令意義上的函數(shù)，如作函數(shù)圖形的函數(shù)Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函數(shù)Solve[eqn,x]，

7、求導(dǎo)函數(shù)D[f[x],x]等。必須注意的是:Mathematica嚴(yán)格區(qū)分大小寫，一般地，內(nèi)建函數(shù)的首寫字母必須大寫，有時(shí)一個(gè)函數(shù)名是由幾個(gè)單詞構(gòu)成，則每個(gè)單詞的首寫字母也必須大寫，如：求局部極小值函數(shù)FindMinimum[f[x],{x,x0}等。第二點(diǎn)要注意的是，在Mathematica中，函數(shù)名和自變量之間的分隔符是用方括號(hào)“[]”，而不是一般數(shù)學(xué)書上用的圓括號(hào)“()”，初學(xué)者很容易犯這類錯(cuò)誤。如果輸入了不合語法規(guī)則的表達(dá)式，系統(tǒng)會(huì)顯示出錯(cuò)信息，并且不給出計(jì)算結(jié)果，例如：要畫正弦函數(shù)