角的比較與補(bǔ)（余）角（滬科）.ppt

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1、七(1)班歡迎專家老師蒞臨指導(dǎo)4.5角的比較與補(bǔ)（余）角我們是怎么比較線段的長短的?疊合法度量法知識(shí)回顧:ABCDAB>CD或CD

2、ED的同旁.如果BC落在∠DEF內(nèi)部，那么∠ABC小于∠DEF,記作∠ABC＜∠DEF.ABCDEF把∠ABC移動(dòng),使它的頂點(diǎn)B和∠DEF的頂點(diǎn)E重合,一邊BA和ED重合,另一邊BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF外部，那么∠ABC大于∠DEF,記作∠ABC>∠DEF.角的比較方法:疊合法ABCDEFABCDEFABCDEF∠DEF=∠ABC.∠DEF＞∠ABC.∠DEF＜∠ABC.CABDEF∠ABC<∠DEF角的比較方法:度量法交流：例1：如圖，求解下列問題（1）比較∠AOC與∠BOC；∠BOD

3、與∠COD的大??；（2）將∠AOC寫成兩個(gè)角的和與兩個(gè)角的差的形式；解：（1）由圖可以看出：∠AOC＞∠BOC；(OB在∠AOC內(nèi))∠BOD＞∠COD.(OC在∠BOD內(nèi))（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOC=∠AOD-∠CODABCDO動(dòng)手做一做請準(zhǔn)備一張紙（最好是透明的），在上面作任意角∠AOB，把這個(gè)角對折，使角的兩邊OA與OB重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC?！螦OC與∠BOC之間有怎樣的大小關(guān)系？AOBC如上圖射線OC是∠AOB的角平分線.在角的內(nèi)部，經(jīng)過角的頂點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分

4、成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線，如圖所示，OC是∠AOB的平分線。這時(shí)有∠AOC=∠COB=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠COB如圖，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角（supplementaryangle)，簡稱互補(bǔ)。∠1+∠2=180°，∠1叫做∠2的補(bǔ)角，∠2也叫∠1補(bǔ)角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角(complementaryangle)，簡稱互余。αβ12∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么，∠2和∠4相等嗎？為什么？1234思

5、考補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。（1）∠AOD∠AOB∠AOD∠DOB∠AOC∠BOC（2）∠AOD的補(bǔ)角是?！螩OD的余角是?！螧OD的補(bǔ)角是?！螦OC的補(bǔ)角是。＜＞=∠BOD∠BOD∠AOD∠BOC練習(xí)1：如圖，已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，OD在∠COB內(nèi)，看圖填空（填“＜”“＞”“﹦”)練習(xí)2：如圖所示，已知：∠AOB=165°，且∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù)。解答：因?yàn)椤螩OD=∠AOC+∠BOD－∠AOB所以∠COD=90°+9

6、0°－165°=15°即∠COD=15°OADCB練習(xí)3:一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍多12°,求這個(gè)角.解:設(shè)這個(gè)角為∠α,它的補(bǔ)角為（180°－∠α），它的余角為（90°－∠α），根據(jù)題意，得：（180°－∠α）=2(90°－∠α)+12°解這個(gè)方程∠α=12°，即這個(gè)角為12°。課堂小結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：1.會(huì)比較角的大??；2.理解角平分線的概念；3.理解補(bǔ)（余）角的概念，并靈活運(yùn)用補(bǔ)（余）角的性質(zhì)；4.會(huì)用角的和與差的形式來表示某個(gè)角。作業(yè)：習(xí)題4.5第3、4、5題