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1、系統(tǒng)辨識電氣工程與自動化學(xué)院陳沖1課程主要內(nèi)容第一章概述第二章過渡響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法第三章辨識線性系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的相關(guān)分析法結(jié)束第四章線性系統(tǒng)參數(shù)估計的最小二乘法第五章線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計法2第一章概述一、建模的必要性二、模型三、建模方法四、系統(tǒng)辨識的內(nèi)容（或步驟）3一、建模的必要性課程的核心問題是建模，主要是辨識建模。系統(tǒng)辨識是研究辨識建模的理論和方法。數(shù)學(xué)模型的主要用途：控制理論與控制工程就一直圍繞著建立模型和控制器設(shè)計這兩個主題來發(fā)展，它們相互依賴、相互滲透并相互發(fā)展。用來預(yù)報實際系統(tǒng)物理量研究實際系統(tǒng)往往需要事先知道一些物理量的
2、數(shù)值，而其中有些量可能無法直接測量或測不準，所以需要建立數(shù)學(xué)模型來預(yù)報。第一章概述4為了設(shè)計控制系統(tǒng)目前,對被控系統(tǒng)的控制器的設(shè)計方法的選取,以及如何進行具體的控制結(jié)構(gòu)和參數(shù)的設(shè)計都廣泛依賴于對被控系統(tǒng)的理解及所建立的被控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。用于分析實際系統(tǒng)工程上在分析一個新系統(tǒng)時，通常先進行數(shù)學(xué)仿真，仿真的前提必須有數(shù)學(xué)模型。第一章概述建模問題在控制器設(shè)計中起著非常重要的作用,是設(shè)計中首先需要解決的問題；是成功地進行控制器設(shè)計的關(guān)鍵之一。?5第一章概述系統(tǒng)的模型一般分物理模型與數(shù)學(xué)模型物理模型：指用物理、化學(xué)、生物等材料構(gòu)成的用于描述系統(tǒng)中
3、的關(guān)系和特征的實體模型。模型：就是把系統(tǒng)實體的本質(zhì)信息簡縮成有用的描述形式，數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)中一些關(guān)系和特征的數(shù)據(jù)模型?？刂祁I(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型就是指能用來描述系統(tǒng)的動態(tài)或靜態(tài)特性和行為的數(shù)學(xué)表達式或方程。是進行系統(tǒng)分析、預(yù)報、優(yōu)化及控制系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)。?二、模型是一種簡化描述。1、理論建模法：通過對系統(tǒng)內(nèi)在機理的分析，按照已知的一些物理定律導(dǎo)出各物理量關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型。理論建模法建立的模型稱為機理模型。一般在理論建模中,根據(jù)模型應(yīng)用的目的和精度要求,僅考慮系統(tǒng)中起主導(dǎo)作用的有限的幾個因素即可。缺陷：當驗前信息不足時，用理論建模法會遇到很
4、大困難。對于比較復(fù)雜的過程，必須對機理模型簡化，這就使得機理建模與實際過程間有一定的誤差。第一章概述三、建模方法7理論建模通常只能用以建立比較簡單系統(tǒng)的模型（白箱問題）。由于許多系統(tǒng)的機理和所處的環(huán)境越來越復(fù)雜，因此，理論建模法的運用亦越來越困難，其局限性越來越大,需要建立新的建模方法。第一章概述在被建模的裝置尚不存在（設(shè)計階段）或雖存在但無法進行實驗時，理論建模是取得模型的唯一途徑，是驗前問題中唯一可行的方法。理論建模的難點在于對有關(guān)學(xué)科知識及實際經(jīng)驗的掌握，故不屬于課程的討論范圍。在理論建模方法難以進行或難以達到要求的情況下，系統(tǒng)辨
5、識建模方法就幸運而生。82、辨識建模法：對被控系統(tǒng)進行測試，利用觀測數(shù)據(jù)，通過辨識技術(shù)去構(gòu)造系統(tǒng)模型的方法。系統(tǒng)辯識是研究怎樣利用對未知系統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù)或在線運行數(shù)據(jù)(輸入/輸出數(shù)據(jù))建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的科學(xué)。系統(tǒng)辯識亦稱為實驗建模方法,它是“系統(tǒng)分析”和“控制系統(tǒng)設(shè)計”的逆問題。第一章概述是現(xiàn)代控制理論的一個分支。91）完全辨識問題：第一章概述完全不了解系統(tǒng)的任何基本特性（定?！獣r變；線性—非線性；確定—隨機等）。這類問題稱為黑箱問題。這是一個極難解決的問題，通常需要對系統(tǒng)作某些主觀的先驗假設(shè)。2）部分辨識問題：系統(tǒng)的某些基本特性假
6、定是已知的，但不知動態(tài)模型的階次或有關(guān)的系數(shù)。這類問題稱為灰箱問題。顯然比黑箱問題容易解決。根據(jù)對系統(tǒng)事先了解的程度（先驗知識）可將辨識問題分成二類：完全辨識問題和部分辨識問題。大部分工程系統(tǒng)及工業(yè)過程都屬于灰箱問題。通常對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)會有很多了解，因此可推導(dǎo)得系統(tǒng)特定的數(shù)學(xué)模型。在這種情況下只要定階和確定模型中的一組參數(shù)。從而模型化問題簡化為參數(shù)估計。因此參數(shù)估計是一個最重要的問題。第一章概述有效的辨識策略：盡可能地掌握系統(tǒng)的先驗知識，即盡可能地使系統(tǒng)“白化”；有效的辨識方法：“灰箱”方法。將兩種方法結(jié)合起來，互為補充。對依然“黑”的部
7、分，用理論建模方法不能確定的部分和參數(shù)，采用系統(tǒng)辨識方法。11第一章概述系統(tǒng)辨識的框圖12模糊數(shù)學(xué)創(chuàng)始人L.A.Zadeh第一章概述1962年Zadeh從數(shù)學(xué)的角度定義:辨識就是在輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個與所測系統(tǒng)等價的模型。1978年瑞典的李龍(Ljung)提出:系統(tǒng)辯識的三個要素——數(shù)據(jù)、模型類和準則。系統(tǒng)辯識是按照一個準則，在模型類中選擇一個與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。擬合的好壞是一個不定的概念，所以要用準則來判別。3、系統(tǒng)辨識的定義所謂辨識建模是從實驗數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)辨識的目的以及對過程已有的驗前知識，預(yù)先
8、給出一個模型類（線性的、非線性的、定常的、時變的、連續(xù)的、離散的…）進行擬合。?13第一章概述它是一個迭代過程。大致包括：試驗設(shè)計，模型結(jié)構(gòu)確定，參數(shù)估計和模型驗證。四、系統(tǒng)辨識的內(nèi)容（或步驟）滿意辨識目的
