利用導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的零點(diǎn).ppt

《利用導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的零點(diǎn).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫(kù)。

1、利用導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的零點(diǎn)問題-112345xyO如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f?(x)的圖象，則下面判斷正確的有.(1)在(-1,1)內(nèi)，f(x)是增函數(shù)；(2)在(4,5)內(nèi)，f(x)是增函數(shù)；(3)當(dāng)x=1時(shí)，y=f(x)有極大值；(4)當(dāng)x=4時(shí)，y=f(x)有極小值.（2）（4）函數(shù)f(x)=x3-3x2+1思考1：能不能畫出函數(shù)的草圖？思考2：函數(shù)f(x)有幾個(gè)零點(diǎn)？思考3：方程x3+1=3x2在區(qū)間（0，2）內(nèi)有幾個(gè)解？思考4：函數(shù)f(x)=x3-3x2+a(a∈R)有幾個(gè)零點(diǎn)？探究活動(dòng)探究：函數(shù)f(x)=x3-3x2+a(a∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).探究活動(dòng)函數(shù)f(x)=x3-3

2、x2+a(a∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).幾何畫板演示函數(shù)f(x)=x3-3x2+a(a∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).幾何畫板演示例1、已知函數(shù)f(x)=x3-3ax-1,a>0(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．例題選講幾何畫板演示已知函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.鞏固練習(xí)1幾何畫板演示例題選講幾何畫板演示鞏固練習(xí)20幾何畫板演示3、注意分類討論的思想、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.2、解這類題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值討論.1、我們借助于導(dǎo)數(shù)探

3、究函數(shù)的零點(diǎn)，不同的問題，比如方程的解、直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)、兩函數(shù)圖象交點(diǎn)問題都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)問題.課時(shí)小結(jié)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若方程f(x)=k有三個(gè)解，求k的取值范圍．已知函數(shù)f(x)=ax3-bx+4,當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f(x)的極值為.課后作業(yè)