資源描述：
《滬科版八年級數(shù)學(xué)下18.1勾股定理課件(2014年滬科版八年級下).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫。
1、18.1勾股定理八(1）是我家，我愛我家!受臺風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？y=0知識引入4米3米（1）觀察圖1-1正方形A中含有個小方格，即A的面積是個單位面積。正方形B的面積是個單位面積。正方形C的面積是個單位面積。1616925你是怎樣得到正方形c的面積。ABC圖1-1（圖中每個小方格代表一個單位面積）（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1-2中呢？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上
2、的正方形的面積ABC圖1-1ABC圖1-2（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABC圖1-1ABC圖1-2勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；abcc2=a2+b2在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱
3、為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明是第一個不定方程畢達(dá)哥拉斯定理勾股（商高）定理第一次數(shù)學(xué)危機(jī)大約在公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)了：等腰直角三角形的直角邊與其斜邊不可通約。這個不可通約量的發(fā)現(xiàn)和芝諾悖論一起引發(fā)了“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”。 希帕索斯正是因為這一數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，而被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的人投進(jìn)了大海，處以“淹死”的懲罰。因為他竟然在宇宙間搞出了這樣一個東西來否定畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條：宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)
4、或整數(shù)之比。 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是古希臘最古老的哲學(xué)學(xué)派之一。據(jù)說這個學(xué)派有兩條最能概括他們思想特色的格言：“什么最智慧？只有數(shù)目”，“什么最美好？只有和諧”。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在數(shù)學(xué)上的一項重大貢獻(xiàn)是證明了勾股定理，但由此也發(fā)現(xiàn)了一些直角三角形的斜邊不能表示成整數(shù)或整數(shù)之比（不可通約）的情形，如直角邊長均為1的直角三角形就是如此。 直角三角形的直角邊與其斜邊不可通約，這個簡單的數(shù)學(xué)事實的發(fā)現(xiàn)使畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的人感到迷惑不解。它不僅違背了畢達(dá)哥拉斯派的信條，而且沖擊著當(dāng)時希臘人持有的“一切量都可以用有理數(shù)表示”的信仰。所以，通常人們就把希帕索斯發(fā)現(xiàn)的這個矛盾，叫做希帕索斯悖論
5、。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。有趣的總統(tǒng)證法y=01、如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應(yīng)用知識回歸生活4米3米2、如圖:是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離ABC409016040y=0應(yīng)用知識回歸生活想一想小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？做一個長
6、，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。1這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？小結(jié)：3、你還有什么疑惑或沒有弄懂的地方？2運用“勾股定理”應(yīng)注意什么問題？
