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《走向高考--2015高考一輪總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)4-3.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化一、選擇題1．(文)(2012·安徽文，7)要得到函數(shù)y＝cos(2x＋1)的圖象，只要將函數(shù)y＝cos2x的圖象( )A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位[答案] C[解析] 本題考查三角函數(shù)(余弦型函數(shù))圖象的平移問(wèn)題．∵y＝cos(2x＋1)＝cos2(x＋)，所以只需將y＝cos2x圖象向左平移個(gè)單位即可得到y(tǒng)＝cos(2x＋1)的圖象．(理)(2013·東營(yíng)模擬)將函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值為( )A. B.C.D.[
2、答案] C[解析] 將函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移φ個(gè)單位，得到函數(shù)y＝sin2(x＋φ)＝sin(2x＋2φ)的圖象，由題意得2φ＝＋kπ(k∈Z)，故正數(shù)φ的最小值為.2．(文)(2013·遼寧六校聯(lián)考)已知ω>0，函數(shù)f(x)＝cos(ωx＋)的一條對(duì)稱軸為x＝，一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)(，0)，則ω有( )A．最小值2B．最大值2C．最小值1D．最大值1[答案] A[解析] 由題意知－≥，∴T＝≤π，∴ω≥2，故選A.(理)(2013·武漢質(zhì)檢)將函數(shù)y＝sin(6x＋)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是( )A．
3、(，0)B．(，0)C．(，0)D．(，0)[答案] A[解析] y＝sin(6x＋)y＝sin(2x＋)y＝sin2x，其對(duì)稱中心為(，0)，取k＝1，選A.3．(文)(2013·鄭州模擬)已知ω是正實(shí)數(shù)，且函數(shù)f(x)＝2sinωx在[－，]上是增函數(shù)，那么( )A．0<ω≤B．0<ω≤2C．0<ω≤D．ω≥2[答案] A[解析] 由題意知f(x)在[－，]上為增函數(shù)，∴·≥，∴0<ω≤.(理)為了使函數(shù)y＝sinωx(ω>0)在區(qū)間[0,1]上至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是( )A．98πB.πC.πD．100π[答案] B[解析] 由題意至少出現(xiàn)50次
4、最大值即至少需用49個(gè)周期，∴49·T＝·≤1，∴ω≥π，故選B.4．(文)(2014·溫州檢測(cè))函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分別為( )A．2π，3B．2π，1C．π，3D．π，1[答案] C[解析] 由題可知，f(x)＝2cos2x－sin2x＝cos2x－sin2x＋1＝2sin(－2x)＋1，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝π，最大值為3，故選C.(理)(2014·金豐中學(xué)質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)＝(1＋tanx)cosx,0≤x<，則f(x)的最大值為( )A．1B．2C.＋1D.＋2[答案] B[解析] f(x)＝(
5、1＋tanx)cosx＝cosx＋sinx＝2sin，∵0≤x<，∴≤x＋<，∴≤sin≤1，∴f(x)的最大值為2.5．(2013·銀川聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)(x∈R)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A．函數(shù)f(x)的最小正周期為πB．函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱D．函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)[答案] C[解析] ∵f(x)＝sin(2x＋)＝－cos2x，∴其最小正周期為π，故A正確；易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，B正確；由函數(shù)f(x)＝－cos2x的圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象不關(guān)于直線x＝對(duì)稱，C錯(cuò)誤；由函數(shù)f(x
6、)的圖象易知，函數(shù)f(x)在[0，]上是增函數(shù)，D正確，故選C.6．(文)函數(shù)f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期為π，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)[答案] C[解析] 由條件知，T＝＝π，∴ω＝2，由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z得，kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故選C.(理)(2012·河北鄭口中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0，－<φ<0)在x＝處取得最大值，則f(x)在[－π，0]上的單調(diào)增區(qū)間是( )A．[－π，－]B．[－，－]C．[－，0]D．[－，0][答案] D
7、[解析] ∵f(x)＝Asin(x＋φ)在x＝處取得最大值，A>0，－<φ<0，∴φ＝－，∴f(x)＝Asin(x－)，由2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)得2kπ－≤x≤2kπ＋，令k＝0得－≤x≤0，故選D.二、填空題7．(2013·新課標(biāo)Ⅰ理，15)設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝________.[答案] －[解析] f(x)＝sinx－2cosx＝(sinx－cosx)，令＝cosα，＝sinα，則f(x)＝sin(x－α)，∵x∈R，∴f(x)max＝，且當(dāng)x－α＝2kπ＋時(shí)取到最大值，
