培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的思考.doc

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1、培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的思考〔摘要〕《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）修訂時(shí)提出了十個(gè)“核心概念”，其中新增之一就是要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，要先從直觀教學(xué)開始，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用畫圖的策略分析題意，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，逐步上升到能將直觀圖與數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行合情轉(zhuǎn)換，并逐步在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，感悟數(shù)與形、形與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。???????〔關(guān)鍵詞〕幾何直觀能力培養(yǎng)策略???????1幾何直觀的意義及現(xiàn)狀???????“幾何直觀”在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）單獨(dú)提出，是一個(gè)新增加的核心概

2、念之一，而且專門進(jìn)行了闡釋：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。”從這些描述中我們可以看出：幾何直觀是利用圖形洞察問(wèn)題本質(zhì)的一種方式，既有形象思維的特點(diǎn)，又有抽象思維的特點(diǎn)。幾何直觀能力可以把思考的問(wèn)題圖像化，可以把抽象和邏輯性很強(qiáng)的問(wèn)題變得在觀察和理解的層面上具有方向性和歸納性。關(guān)于“幾何直觀”，由于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）只是在“設(shè)計(jì)思路”中提及“能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀

3、來(lái)進(jìn)行思考”。所以教師在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生這方面的能力培養(yǎng)有所忽略，只是停留在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的層面，部分老師覺(jué)得沒(méi)什么作用，可用可不用，也有部分老師在教學(xué)中有時(shí)也利用幾何直觀來(lái)處理教學(xué)內(nèi)容，但只是將其作為獲得知識(shí)的橋梁，沒(méi)有把它當(dāng)作目標(biāo)來(lái)對(duì)待，沒(méi)有有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的意識(shí)和能力。???????2培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的教學(xué)策略???????2.1動(dòng)手操作形成直觀。學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦的過(guò)程中，往往會(huì)迸射出意想不到的思維火花，學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力得到了提高，更有利于學(xué)生的發(fā)展。在小學(xué)階段，我們常用的手段就是動(dòng)手操作，動(dòng)手操作的目的，就是要建立概念的表象。

4、而這一活動(dòng)在人腦海中形成的表象和圖形很相似，它都有具體的成像。比如加法，在學(xué)生的手中，就是把兩部分合并，或者在一部分的基礎(chǔ)上增加，或者從別的地方移入新的一部分?！昂喜ⅰ?、“增加”、“移入”在這里都不是抽象的概念，而是學(xué)生活生生的操作活動(dòng)。學(xué)生理解概念，正是從這些簡(jiǎn)單的操作入手，慢慢內(nèi)化成語(yǔ)言，最后歸納總結(jié)形成比較規(guī)范嚴(yán)密的定義。???????2.2新知與已有經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合發(fā)展直觀。新課程理念明確強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館”趙海峰老師在《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課中，充分利用了小數(shù)

5、與日常生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)了貼近兒童生活實(shí)際的情境，讓學(xué)生從熟悉的商品價(jià)格背景中，以“1角”為突破口，借助直觀的圖示去體會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，順其自然地激活了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，從而為后續(xù)的“利用分?jǐn)?shù)理解小數(shù)”做充分的準(zhǔn)備。這樣處理，是為了充分地尊重學(xué)生的起點(diǎn)，達(dá)到生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的自然鏈接。???????2.3圖文變換形成直觀。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使抽象思維同形象思維結(jié)合起來(lái)，充分展現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)。所以，要做好圖形與數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的變換。在教學(xué)中，可以通過(guò)直觀圖像與數(shù)學(xué)符號(hào)的互相轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)

6、生逐步學(xué)會(huì)利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，教學(xué)《雞兔同籠》時(shí)，可以提示學(xué)生根據(jù)自己的假設(shè)列出示意圖表，并根據(jù)列出的圖表分析假設(shè)雞與兔的變化以及產(chǎn)生這種變化的原因，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量發(fā)生的變化及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，推算出雞與兔的只數(shù)，最后進(jìn)行檢驗(yàn)。這一解決問(wèn)題的過(guò)程就涉及直觀圖與算式的轉(zhuǎn)換，學(xué)生借助直觀圖，抽象出解題思路：猜想———嘗試———比較———調(diào)整———檢驗(yàn)。???????2.4數(shù)形結(jié)合拓展直觀。數(shù)形結(jié)合的思想方法，就是使抽象思維和形象思維相互作用，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的圖形結(jié)合起來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。關(guān)鍵要使學(xué)生想到畫

7、圖、正確畫圖、用圖分析和體驗(yàn)畫圖解決問(wèn)題的好處。我們用的最多的是畫線段圖，通過(guò)線段圖讓學(xué)生把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，利于學(xué)生解決問(wèn)題，理解問(wèn)題，更容易突破難點(diǎn)。比如陳嚴(yán)老師的《植樹問(wèn)題》研究課，用“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)課堂教學(xué)。通過(guò)三個(gè)班植樹的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生畫圖說(shuō)明、獨(dú)立思考、交流討論、總結(jié)方法，幫助學(xué)生溝通間隔數(shù)與所種樹的棵樹兩者之間的關(guān)系，建立一一對(duì)應(yīng)思想，弄清楚兩端都不種、兩端都種、只有一端種這三種情況的聯(lián)系與區(qū)別。???????2.5閉目思考想象直觀。直觀是手段，抽象是直觀的發(fā)展，直觀的目的是為了更好地理解抽象的知識(shí)。隨著學(xué)生年級(jí)的升

8、高，抽象思維能力的增強(qiáng)，應(yīng)逐漸減少學(xué)生對(duì)直觀演示的依賴性，提高學(xué)生的抽象思維能力。朱樂(lè)平老師執(zhí)教《分?jǐn)?shù)中的平均分》一課，引