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《平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.3.2-3平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算一、復(fù)習(xí)、引入2、什么是平面向量的基底？1、平面向量基本定理一、復(fù)習(xí)、引入2、什么是平面向量的基底？如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量,那么對(duì)這一平面內(nèi)的任一向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使1、平面向量基本定理不共線(xiàn)的向量叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.一、復(fù)習(xí)、引入2、什么是平面向量的基底？那么當(dāng)
2、
3、=
4、
5、=1且與垂直時(shí)，就可以建立直角坐標(biāo)系…不共線(xiàn)的向量叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.特殊的基底；正交我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)
6、（即它的坐標(biāo)）表示。對(duì)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)向量，能否用坐標(biāo)表示？思考？(2)實(shí)數(shù)對(duì):任作一個(gè)向量a，由平面向量基本定理，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得a=xi+yj.我們把(x,y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo).在直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們分別(1)取基底:與x軸方向,y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i、j作為基底.xyoa定義：平面向量的坐標(biāo)表示：把=(x,y)叫做向量的坐標(biāo)表示以下三個(gè)特殊向量的坐標(biāo)是：===(1,0)(0,1)(0,0)aOYX兩個(gè)向量相等的等價(jià)
7、條件是兩個(gè)向量坐標(biāo)相等因此在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)每個(gè)向量都可以由一對(duì)實(shí)數(shù)唯一表示。概念理解2．點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)？1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的位置由誰(shuí)確定?兩者相同由唯一確定Oxyijaa例1:如圖,用基底分別表示向量，并求出它們的坐標(biāo)。-5y0Ax4-4-3-2-1325-1-2-3-4423１１D求向量的方法：正交分解：把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量。二、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算引入：利用向量坐標(biāo)的定義解答下列各題：結(jié)論：(1)平面向量和與差的坐標(biāo)：（2）實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)：結(jié)論：一個(gè)向量的坐
8、標(biāo)等于表示此向量的有向線(xiàn)段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如圖，已知A(x1,y1),B(x2,y2),根據(jù)上面的結(jié)論，有AB=OB-OA=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1)解：=(2，1)+(-3,4)=(-1,5)=(2,1)-(-3,4)=(5,-3)=3(2,1)+4(-3,4)=(6,3)+(-12,16)=(-6,19)`例3、已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，1），（-1，3），（3，4），求點(diǎn)D的坐標(biāo)。AB
9、CD-5xy12345-1-11234-2-2-550例4.如圖，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。ABCDxyO1,任一向量的坐標(biāo)表示：2,特殊向量OA的坐標(biāo)表示：A(x,y)3,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：=(x1+x2,y1+y2)=(x1-x2,y1-y2)λ=(λx1,λy1)若：A(x1,y1),B(x2,y2)則：AB=(x2-x1,y2-y1)課時(shí)小結(jié):
