求解策略式博弈博弈求解.ppt

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1、第二部分求解策略式博弈第3章剔除不可能：理性是共同知識下的博弈求解第4章穩(wěn)定博弈：兩人或三人非連續(xù)博弈中的納什均衡第5章穩(wěn)定博弈：N人非連續(xù)博弈中的納什均衡第6章穩(wěn)定博弈：連續(xù)博弈中的納什均衡第7章隨機(jī)策略第3章剔除不可能：理性是共同知識下的博弈求解我們構(gòu)建策略式或擴(kuò)展式博弈的最終目的是研究人們在策略情境中的行為反應(yīng)。以綁架博弈為例，我們想知道會發(fā)生綁架嗎？如果發(fā)生綁架會支付贖金嗎？奧蘭多能夠生還嗎?為了求出這一博弈中的解，意味著要從8對可能的策略中做出選擇并回答上述問題。我們需要剔除不合理和不可行的策略組合，然后找出

2、一個獨(dú)特且強(qiáng)有力的策略組合。解決方案越少，我們對行為作出的預(yù)測越精準(zhǔn)要推導(dǎo)出一個解決辦法，就需要假定某個參與者在眾多的策略中是如何作出選擇的。這項(xiàng)工作的難度在于參與者選擇策略的方式很大可能上取決于她對其他參與者如何作出選擇的判斷。我們先從對參與者的假設(shè)開始，然后研究他們行為背后的原因。先假設(shè)參與者是理性的；接著進(jìn)一步假設(shè)每個參與者相信其他所有的參與者也都是理性的。在此基礎(chǔ)上，假設(shè)每個參與者都相信所有的參與者都是理性的。3.1博弈求解:參與者是理性的3.2博弈求解:參與者是理性的和參與者知道參與者是理性的3.3博弈求解：

3、理性成為共同知識3.1博弈求解:參與者是理性的這里假定的參與者是理性的是指，參與者根據(jù)對其他參與者會采取何種行為的信念（對其他參與者可能做出選擇的信念），會采取使自己收益最大化的策略。這一假定在博弈求解的情境下意味著第3章剔除不可能：理性是共同知識下的博弈求解我們假設(shè)兩位參與人都是理性的看能否預(yù)測他們的行為。歌劇博弈中，假如斯卡比亞選擇真子彈，托斯卡選擇刺殺的收益2>選擇屈服的收益1，所以當(dāng)托認(rèn)為斯用真子彈時（信念），將選擇刺殺。同理，如果她認(rèn)為斯用空彈也將選擇刺殺。所以不論托認(rèn)為斯會怎么做，選擇刺殺策略的收益>選擇屈

4、服策略的收益。同理，我們將看到斯卡比亞的理性會促使他選擇真子彈的策略。3.1博弈求解:參與者是理性的所以對于托斯卡而言，屈服策略和刺殺策略相比屬于嚴(yán)格的劣勢策略。也就是說，不管斯卡比亞選擇何種戰(zhàn)略，托斯卡至少有一種策略（刺殺）帶來的收益高于選擇屈服策略的收益。而刺殺策略嚴(yán)格占優(yōu)于屈服策略。3.1.1嚴(yán)格占優(yōu)3.1.1嚴(yán)格占優(yōu)3.1.1嚴(yán)格占優(yōu)3.1.1嚴(yán)格占優(yōu)因此，當(dāng)每個參與者都有占優(yōu)策略時，那么唯一合理的解就是每一個參與者都運(yùn)用屬于自己的占優(yōu)策略。在博弈中如果一個策略是嚴(yán)格劣策略的話，那么他關(guān)于其他參與者將要如何選擇

5、的信念也不是最優(yōu)的此外，如果一個參與者有占優(yōu)策略，并且他是理性的，那么它就會使用這一策略。因此，一個理性的參與者將避免使用這樣的戰(zhàn)略?，F(xiàn)在我們修改托斯卡的博弈情境，假設(shè)斯卡比亞認(rèn)為自己被刺殺將不在乎卡瓦拉多西是死是活，相關(guān)收益如圖，也就是對于斯來說真子彈與空彈的收益相同。對于托斯卡來說刺殺仍是占優(yōu)策略，但對斯卡比亞來說，真子彈并不再嚴(yán)格優(yōu)于空彈策略。這種情況下，如果托選擇屈服，斯選擇真彈收益增加如果托選擇刺殺，他選擇真彈收益不會受損（2）所以對于斯來說，選擇真彈就是弱占優(yōu)于空彈的策略。3.1博弈求解:參與者是理性的第3

6、章剔除不可能：理性是共同知識下的博弈求解很多案例中僅僅是參與者是理性的設(shè)想，并不足以讓我們求出博弈的解。書呆子喜歡讀書故其收益隨努力程度增加而遞增。社團(tuán)男生滿足B的成績并愿意為此適度學(xué)習(xí)，但不會為提升至A而非常努力。成績由所有成員共同決定。社團(tuán)男生沒有占優(yōu)策略。也就是說，僅僅假設(shè)社團(tuán)男生有理性并不能幫助我們預(yù)測他的行為選擇。但如果我們假定不僅參與者是理性的，而且參與者知道他的同伴也是理性的。前述，理性參與者在具備占優(yōu)策略下會使用該策略因此社團(tuán)男生推測，因?yàn)樗幕锇闀糇邮抢硇缘?，所以會選擇非常努力學(xué)習(xí)這個占優(yōu)策略。這樣

7、，社團(tuán)男生就有了占優(yōu)策略—較少努力。3.2博弈求解：參與者是理性的和參與者知道參與者是理性的3.1博弈求解:參與者是理性的3.2博弈求解：參與者是理性的和參與者知道參與者是理性的第3章剔除不可能：理性是共同知識下的博弈求解興奮劑博弈：運(yùn)動員服用類固醇是否理性本>卡>莫理性無法預(yù)測卡爾和莫里斯的選擇，因?yàn)樗麄兊淖顑?yōu)選擇取決于對其他運(yùn)動員策略的預(yù)測現(xiàn)在我們不僅假設(shè)這些運(yùn)動員是理性的，而且每個人都相信其他兩名與動員是理性的。這就意味著卡爾和莫里斯都相信本會使用類固醇，因?yàn)檫@是他的占優(yōu)策略。這樣對于莫和卡來說，博弈變成去掉本放

8、棄類固醇的策略。這種情況下，卡爾擁有服用類固醇的占優(yōu)策略。3.3博弈求解：理性成為共同知識興奮劑博弈：運(yùn)動員服用類固醇是否理性目前為止，莫里斯不僅知道本使用類固醇，也知道卡爾使用。排除卡爾不使用，其博弈變?yōu)橄旅娌呗浴Ｒ虼?，選擇使用類固醇也成為他的占優(yōu)策略。興奮劑博弈：運(yùn)動員服用類固醇是否理性3.3博弈求解：理性成為共同知識3.3博