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《能帶結(jié)構(gòu)分析、態(tài)密度和電荷密度的分析.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、電荷密度圖、能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度的分析能帶圖的橫坐標(biāo)是在模型對(duì)稱性基礎(chǔ)上取的K點(diǎn)。為什么要取K點(diǎn)呢？因?yàn)榫w的周期性使得薛定諤方程的解也具有了周期性。按照對(duì)稱性取K點(diǎn)，可以保證以最小的計(jì)算量獲得最全的能量特征解。能帶圖橫坐標(biāo)是K點(diǎn)，其實(shí)就是倒格空間中的幾何點(diǎn)?？v坐標(biāo)是能量。那么能帶圖應(yīng)該就是表示了研究體系中，各個(gè)具有對(duì)稱性位置的點(diǎn)的能量。我們所得到的體系總能量，應(yīng)該就是整個(gè)體系各個(gè)點(diǎn)能量的加和。主要是從以下三個(gè)方面進(jìn)行定性/定量的討論：1、電荷密度圖（chargedensity）；2、能帶結(jié)構(gòu)（EnergyBandStructur
2、e）；3、態(tài)密度（DensityofStates，簡(jiǎn)稱DOS）。電荷密度圖是以圖的形式出現(xiàn)在文章中，非常直觀，因此對(duì)于一般的入門級(jí)研究人員來講不會(huì)有任何的疑問。唯一需要注意的就是這種分析的種種衍生形式，比如差分電荷密圖（def-ormationchargedensity）和二次差分圖（differencechargedensity）等等，加自旋極化的工作還可能有自旋極化電荷密度圖（spin-polarizedchargedensity）。所謂“差分”是指原子組成體系（團(tuán)簇）之后電荷的重新分布，“二次”是指同一個(gè)體系化學(xué)成分或者
3、幾何構(gòu)型改變之后電荷的重新分布，因此通過這種差分圖可以很直觀地看出體系中個(gè)原子的成鍵情況。通過電荷聚集（accumulation）/損失（depletion）的具體空間分布，看成鍵的極性強(qiáng)弱；通過某格點(diǎn)附近的電荷分布形狀判斷成鍵的軌道（這個(gè)主要是對(duì)d軌道的分析，對(duì)于s或者p軌道的形狀分析我還沒有見過）。分析總電荷密度圖的方法類似，不過相對(duì)而言，這種圖所攜帶的信息量較小。成鍵前后電荷轉(zhuǎn)移的電荷密度差。此時(shí)電荷密度差定義為：delta_RHO=RHO_sc-RHO_atom其中RHO_sc為自洽的面電荷密度，而RHO_atom為相
4、應(yīng)的非自洽的面電荷密度，是由理想的原子周圍電荷分布堆徹得到的，即為原子電荷密度的疊加(asuperpositionofatomicchargedensities)。需要特別注意的，應(yīng)保持前后兩次計(jì)算（自洽和非自洽）中的FFT-mesh一致。因?yàn)?，只有維數(shù)一樣，我們才能對(duì)兩個(gè)RHO作相應(yīng)的矩陣相減。能帶結(jié)構(gòu)分析現(xiàn)在在各個(gè)領(lǐng)域的第一原理計(jì)算工作中用得非常普遍了。首先當(dāng)然可以看出這個(gè)體系是金屬、半導(dǎo)體還是絕緣體。對(duì)于本征半導(dǎo)體，還可以看出是直接能隙還是間接能隙：如果導(dǎo)帶的最低點(diǎn)和價(jià)帶的最高點(diǎn)在同一個(gè)k點(diǎn)處，則為直接能隙，否則為間接能
5、隙。1）因?yàn)槟壳暗挠?jì)算大多采用超單胞（supercell）的形式，在一個(gè)單胞里有幾十個(gè)原子以及上百個(gè)電子，所以得到的能帶圖往往在遠(yuǎn)低于費(fèi)米能級(jí)處非常平坦，也非常密集。原則上講，這個(gè)區(qū)域的能帶并不具備多大的解說/閱讀價(jià)值。因此，不要被這種現(xiàn)象嚇住，一般的工作中，我們主要關(guān)心的還是費(fèi)米能級(jí)附近的能帶形狀。2）能帶的寬窄在能帶的分析中占據(jù)很重要的位置。能帶越寬，也即在能帶圖中的起伏越大，說明處于這個(gè)帶中的電子有效質(zhì)量越小、非局域（non-local）的程度越大、組成這條能帶的原子軌道擴(kuò)展性越強(qiáng)。如果形狀近似于拋物線形狀，一般而言會(huì)被
6、冠以類sp帶（sp-likeband）之名（此陳述有待考證—博主加）。反之，一條比較窄的能帶表明對(duì)應(yīng)于這條能帶的本征態(tài)主要是由局域于某個(gè)格點(diǎn)的原子軌道組成，這條帶上的電子局域性非常強(qiáng)，有效質(zhì)量相對(duì)較大。3）如果體系為摻雜的非本征半導(dǎo)體，注意與本征半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行對(duì)比，一般而言在能隙處會(huì)出現(xiàn)一條新的、比較窄的能帶。這就是通常所謂的雜質(zhì)態(tài)(dopingstate)，或者按照摻雜半導(dǎo)體的類型稱為受主態(tài)或者施主態(tài)。4）關(guān)于自旋極化的能帶，一般是畫出兩幅圖：majorityspin和minorityspin。經(jīng)典的說，分別代表自旋
7、向上和自旋向下的軌道所組成的能帶結(jié)構(gòu)。注意它們?cè)谫M(fèi)米能級(jí)處的差異。如果費(fèi)米能級(jí)與majorityspin的能帶圖相交而處于minorityspin的能隙中，則此體系具有明顯的自旋極化現(xiàn)象，而該體系也可稱之為半金屬（halfmetal）。如果majorityspin與費(fèi)米能級(jí)相交的能帶主要由雜質(zhì)原子軌道組成，可以此為出發(fā)點(diǎn)討論雜質(zhì)的磁性特征。5）做界面問題時(shí)，襯底材料的能帶圖顯得非常重要，各高對(duì)稱點(diǎn)之間有可能出現(xiàn)不同的情況。具體地說，在某兩點(diǎn)之間，費(fèi)米能級(jí)與能帶相交；而在另外的k的區(qū)間上，費(fèi)米能級(jí)正好處在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間。這樣，襯
8、底材料就呈現(xiàn)出各項(xiàng)異性：對(duì)于前者，呈現(xiàn)金屬性，而對(duì)于后者，呈現(xiàn)絕緣性。因此，有的工作是通過某種材料的能帶圖而選擇不同的面作為生長(zhǎng)面。具體的分析應(yīng)該結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果給出。原則上講，態(tài)密度可以作為能帶結(jié)構(gòu)的一個(gè)可視化結(jié)果。很多分析和能帶的分析結(jié)果可以一一對(duì)應(yīng)，很多術(shù)語(yǔ)也和能帶分析相通
