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《四川省仁壽第一中學(xué)北校區(qū)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、四川省仁壽第一中學(xué)北校區(qū)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）1.在△ABC中，點(diǎn)D滿足，則（D）A.B.C.D.2.已知{an}是等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若，則（B）A.52B.65C.70D.753、在中，角，，的對(duì)邊分別為，且，，，則(C)A.B.C.D.4.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，，則（A）A.20B.10C.20或-10D.-20或105、在中，，且最大邊長和最小邊長是方程的兩個(gè)根，則第三邊的長為（C ?。〢．2B．3C．4D．56.在中，角，
2、，的對(duì)邊分別為，，，若，則為(D)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a5＋a7＝4，a6＋a8＝－2，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)n的值是( B )．A．5B．6C．7D．88在等差數(shù)列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝90，則a10－a14的值為( A )A．12B．14C．16D．18-8-9.一艘海輪從A處出發(fā),以每小時(shí)40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行,30分鐘后到達(dá)B處,在C處有一座燈塔,海輪在A處觀察燈塔,其方向是東偏南20°,在B處觀察燈塔,其方向是北
3、偏東65°,那么B、C兩點(diǎn)間的距離是(D)A.海里B.海里C.海里D.海里10.已知數(shù)列中，，，且，則的值為（C）A．B．C．D．11.已知點(diǎn)O是內(nèi)部一點(diǎn)，并且滿足，的面積為，的面積為，則（D）A．B．C．D．12.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，，，……，的“理想數(shù)”為（A）A．2002B．2004C．2006D．2008第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13.已知，且A、B、C三點(diǎn)共線，則x=__________．14.在中，角所
4、對(duì)的邊分別是，已知，，則的面積為____.15.已知數(shù)列{an}中a1=1，a2=4，an=an-2+2（n≥3），Sn為{an}前n項(xiàng)和，則S2n=-8-16.等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)的積為Tn，并且滿足a1>1，a2009·a2010－1>0，(a2009－1)(a2010－1)<0，給出下列結(jié)論：①01成立的最大的自然數(shù)是4018.其中正確結(jié)論的序號(hào)為①②④______(將你認(rèn)為正確的全部填上)．三、解答題（本題共6道小題,第1題10分,第2題12分,第
5、3題12分,第4題12分,第5題12分,第6題12分,共70分）17.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且.（1）求角B的大小；（2）若，，求a、c的值.17.(1)(2)，.【分析】（1）根據(jù)正弦定理，將中的邊全部變成角即可求出角的大??；（2）根據(jù)正弦定理，將變成邊的關(guān)系代入余弦定理，求出值，進(jìn)而可求出的值.【詳解】解：（1）∵，由正弦定理可得，因?yàn)?，得，?8-∴.（2）∵，由正弦定理得，由余弦定理，得，解得，∴.18.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T
6、n．18.（1）；（2）【分析】（1）利用an與Sn的關(guān)系可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由（1）得bn=an+log2an=4n+2n，故利用分組求和法即可求出數(shù)列的和.【詳解】（1）因?yàn)閿?shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，，兩式相減得，當(dāng)n=1時(shí)，，滿足上式，-8-故；（2）錯(cuò)位相減得19、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上.（1）若點(diǎn)F是CD上靠近C的三等分點(diǎn)，試用表示;（2)若有向量滿足解：（1）因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以.因?yàn)槭巧峡拷娜确贮c(diǎn)，所以，.所以.(2)20、六安市某棚戶區(qū)改造，四邊形為擬定拆遷的棚戶區(qū)，測(cè)得,千米，千
7、米，工程規(guī)劃用地近似為圖中四邊形的外接圓內(nèi)部區(qū)域.（Ⅰ）求四邊形的外接圓半徑；（Ⅱ）求該棚戶區(qū)即四邊形的面積的最大值.20【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）由題得：在-8-，由余弦定理，求得，再由正弦定理，即可求解的值.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，由余弦定理得，進(jìn)而得到，即可得到結(jié)論.試題解析：（Ⅰ）由題得：在所以（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，由余弦定理得：即所以(當(dāng)且僅當(dāng)PB=PC時(shí)等號(hào)成立)而故21.已知數(shù)列滿足,,（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)證明：.21、【答案】（1）由得,即，∴即，∵,所以-8-(2)證明：∵,k=2,3,4…,n.∴.22、已知數(shù)列的
8、前項(xiàng)和滿足.(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)若不等式，對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)
