最酷的menelaus定理證明方法

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1、最酷的Menelaus定理證明方法??????Menelaus定理是平面幾何中用于判斷三點(diǎn)共線的一個(gè)常用定理。在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB所在直線上，若D、E、F三點(diǎn)共線，則有AF/BF·BD/CD·CE/AE=1。Menelaus定理的證明方法有很多，今天我見到了我所見過的證明方法中最酷的一種，它解決了之前很多證明方法缺乏對(duì)稱性的問題，完美展示了幾何命題中的對(duì)稱之美。???????過DEF所在直線作一個(gè)新的平面（沒錯(cuò)，輔助線做到三維空間中去了）。分別過A、B、C作原平面的垂線，與新的平面交于點(diǎn)A'、B'、C'。于是，我們有：????

2、??AA'/BB'=AF/BF??????BB'/CC'=BD/CD??????CC'/AA'=CE/AE????三式乘在一塊兒，結(jié)論得證。????來源：http://www.cut-the-knot.org/proofs/Menelaus.shtml