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1、振動、測試與診斷第34卷第2期Vo1．34No．22014年4月Apr．2014JournalofVibration。Measurement&Diagnosis基于FrFT—FD和KPCA模擬電路故障特征提取方法周紹磊，廖劍，史賢俊(海軍航空工程學(xué)院控制工程系煙臺，264001)摘要為獲得有效的故障特征信息，提出一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換分形維的模擬電路故障特征提取方法。首先，把原始數(shù)據(jù)空間中的特征數(shù)據(jù)映射到不同的分?jǐn)?shù)階空間，分別計(jì)算不同分?jǐn)?shù)階次下故障響應(yīng)信號的分形維數(shù)；然后，采用核主元分析進(jìn)一步對候選特征實(shí)施降維；最后，將優(yōu)化后的特征
2、向量作為故障特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類診斷。仿真結(jié)果表明，本方法能很好地獲取不同故障響應(yīng)信號的細(xì)微差異，增強(qiáng)不同故障模式的可分性，提高故障診斷準(zhǔn)確率。關(guān)鍵詞模擬電路；故障診斷；分?jǐn)?shù)階傅里葉變換；分形維數(shù)；核主元分析中圖分類號TP206．1；TN707form，簡稱wT)作為預(yù)處理器，直接將信號的高頻引言成分作為噪聲成分舍棄，可能導(dǎo)致信號有效成分的損失。文獻(xiàn)[-1213]采用wT提取節(jié)點(diǎn)電壓響應(yīng)信自1962年Berkowitz[1提出模擬電路網(wǎng)絡(luò)參數(shù)號在不同頻帶上的能量作為特征，但沒有選取最優(yōu)的可解性問題以來，學(xué)術(shù)界針對模擬電路的故障診
3、小波分解，對頻域的劃分過于粗糙，造成頻率信號的斷問題展開了大量的研究，取得了一系列研究成混疊和能量信號的泄漏。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于果]。然而，由于模擬電路其自身的原因，如元器最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(fractionalFouriertrans—件參數(shù)的離散性、廣泛存在的非線性以及故障特征form，簡稱FrFT)的模擬電路故障特征提取方法，的復(fù)雜性和故障種類的多樣性，使得模擬電路的故但其僅僅考慮了響應(yīng)信號在一個FrFT域的特征變障診斷發(fā)展緩慢。近年來，隨著模式識別技術(shù)和人換，提取的故障特征信息有限，且在非線性空間中采工智能方法的發(fā)展，
4、大量智能方法被廣泛應(yīng)用于模用主元分析(principalcomponentanalysis，簡稱擬電路的故障診斷領(lǐng)域，而這些方法的首要前提PcA)變換，容易造成特征樣本數(shù)據(jù)的混雜。就是特征信息的提取。因此，模擬電路故障診斷作筆者針對模擬電路故障診斷提出一種新的故障為一個模式識別問題，如何對其進(jìn)行有效的特征信特征提取方法，主要思想是：首先，基于FrFT對不息提取對故障診斷的結(jié)果起著十分重要的影響。目同分?jǐn)?shù)階空間中的故障響應(yīng)信號計(jì)算其分形維數(shù)前，直接提取節(jié)點(diǎn)電壓信號或其幅頻特性_7作為故(fractaldimension，簡稱FD)，獲取
5、候選故障特征；障特征的方法比較簡單，但不能得到電路狀態(tài)的動然后，采用粒子群優(yōu)化的核主元分析(kernelprinci—態(tài)信息?；谛盘柼幚矸椒ǖ墓收咸卣魈崛》椒ㄊ钱?dāng)前研究的重點(diǎn)l_9]。文獻(xiàn)[10一l1]對關(guān)鍵點(diǎn)信號采palcomponentanalysis，簡稱KPCA)方法用于候選用傅里葉變換(Fouriertransform，簡稱FT)將其從故障特征的進(jìn)一步壓縮和降維；最后，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時域變換到頻域中進(jìn)行分析，但FT用于分析瞬時(neuralnetwork，簡稱NN)進(jìn)行故障診斷。實(shí)驗(yàn)中信號時，沒有很好的時間分辨率，不能得到信
6、號的局與其他特征提取方法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了方法的有效部特征信息。文獻(xiàn)[5]將小波變換(wavelettrans一性，能提高故障診斷準(zhǔn)確率。*國家青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61203168)收稿日期：2013—06—23；修回日期：2013—08—28振動、測試與診斷第34卷在數(shù)字信號處理的應(yīng)用中，必須采用離散形式1基于FrFT-FD的特征提取及KP-的FrFT，目前FrFT的快速算法主要有4種途徑口，筆者采用Ozaktas等_1提出并實(shí)現(xiàn)的一種數(shù)CA降維值計(jì)算方法，采用直接將連續(xù)FrFT離散化的方法1．1FrFT來獲得離散FrFT的核矩陣，
7、避開了繁瑣的特征值和特征向量匹配問題以及矩陣的正交歸一化運(yùn)算，計(jì)算簡單、快速。詳細(xì)步驟參見文獻(xiàn)[19]。1．2FD分形維數(shù)是指一個幾何物體的非整數(shù)維或分?jǐn)?shù)維，反映了復(fù)雜形體占有空間的有效性，是復(fù)雜形體不規(guī)則性的度量。由于信號波形可以看成是一種幾何圖形，所以分形維能對信號的復(fù)雜性進(jìn)行有效的度量和實(shí)現(xiàn)相應(yīng)特征的刻畫[2。目前，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動、滾動軸承故障診斷領(lǐng)域，已經(jīng)有人用分形維的方法對機(jī)械設(shè)備的信號進(jìn)行分析，以分形維數(shù)作為特征向量對機(jī)械設(shè)備進(jìn)行診斷_2引，取得了不錯的f()一{FEf(t)]}()一IKp(，)f()dt效果，但在模擬電
8、路故障診斷領(lǐng)域，這方面的研究還比較少。分形的研究不能使用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行，絕其中，K(“，)一Aexp[j7c(。cota一2utcsca+大多數(shù)都是通過分形維數(shù)的計(jì)算來研究對象的。分形維數(shù)的計(jì)算方法有很多，其中有一些
