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《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點撥 2.1教材解讀新人教A版.doc》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.1教材解讀一、抽取樣本的三個特性 1.必要性:很多現(xiàn)實問題都要通過數(shù)據(jù)來研究,而這些數(shù)據(jù)的產(chǎn)生又只能通過抽取樣本.比如,產(chǎn)品的壽命、產(chǎn)品的質(zhì)量等等都是不可能逐一檢查的. 2.公平性:是指在抽樣的過程中對總體中的每一個個體而言,必須保證每個個體被抽到的機(jī)會是相等的. 3.代表性:樣本的代表性直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可信度,為保證樣本的代表性,除了注重公平性以外,還需根據(jù)不同的總體,靈活選擇不同的抽樣方法. 二、三種常見的基本抽樣 1.簡單隨機(jī)抽樣 簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法.抽樣中選取
2、個體的方法有兩種:放回和不放回.我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽?。 。?)簡單隨機(jī)抽樣的特點:①被抽取樣本的總體個數(shù)有限.②從總體中逐個進(jìn)行抽取,使抽樣便于在實踐中操作.③它是不放回抽取,這使其具有廣泛應(yīng)用性.④每一次抽樣時,每個個體等可能的被抽到,保證了抽樣方法的公平性. ?。?)實施抽樣的方法:①抽簽法:方法簡單,易于理解.②隨機(jī)數(shù)表法:要理解好隨機(jī)數(shù)表,即表中每個位置上等可能出現(xiàn)0,1,2,…,9這十個數(shù)字的數(shù)表.隨機(jī)數(shù)表中各個位置上出現(xiàn)各個數(shù)字的等可能性,決定了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣時抽取到總體中各個個
3、體序號的等可能性. 注:①選定開始數(shù)字,要保證所選數(shù)字的隨機(jī)性.②確定讀數(shù)方向獲取樣本號碼時,讀數(shù)方向可向左、向右、向上、向下,樣本號碼不能重復(fù),否則舍去. 2.系統(tǒng)抽樣 ?。?)系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個體數(shù)較多的情況. ?。?)系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣之間存在著密切聯(lián)系,即在將總體中的個體均分后的每一段中進(jìn)行抽樣時,采用的是簡單隨機(jī)抽樣. ?。?)系統(tǒng)抽樣的操作步驟:第一步,利用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號;第二步,將總體的編號分段,要確定分段間隔,當(dāng)(N為總體中的個體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時,;當(dāng)不是整
4、數(shù)時,通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體個數(shù)N能被n整除,這時;第三步,在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個體編號,再按事先確定的規(guī)則抽取樣本.通常是將加上間隔k得到第2個編號,將加上k,得到第用心愛心專心3個編號,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個樣本. 3.分層抽樣 (1)當(dāng)總體由明顯差別的幾部分組成時,為了使抽樣更好地反映總體情況,將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的部分,每一部分叫層;在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣. ?。?)分層抽樣的過程可分為四步:第一步,確定樣本容量與總體個數(shù)的比
5、;第二步,計算出各層需抽取的個體數(shù);第三步,采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取個體;第四步,將各層中抽取的個體合在一起,就是所要抽取的樣本. 三、學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問題 ?。?)對簡單隨機(jī)抽樣公平性的理解,即每一次抽取時每個個體被抽到的可能性相等. ?。?)隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生的隨機(jī)性.計算器和許多計算機(jī)數(shù)學(xué)軟件都能很方便地生成隨機(jī)數(shù)表. ?。?)系統(tǒng)抽樣中當(dāng)總體個數(shù)N不能被樣本容量整除時,應(yīng)注意如何從總體中剔除一些個體. ?。?)用系統(tǒng)抽樣法在第一段抽樣時,采用的是簡單隨機(jī)抽樣,因此第一段內(nèi)每個個體被抽到的可能性相
6、同,而總體中個體編號也是隨機(jī)的,所以保證了整個系統(tǒng)抽樣的公平性. ?。?)分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況.每一層抽樣時,采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣.分層抽樣中,每個個體被抽到的可能性也是相同的. ?。?)分層抽樣充分利用了已知信息,使樣本具有較好的代表性,在各層抽樣時,根據(jù)具體情況可采用不同的抽樣方法,因此分層抽樣在實踐中有著廣泛的應(yīng)用. ?。?)三種抽樣方法的比較類別簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣共同點抽樣過程中每個個體被抽到的機(jī)會均等,不放回抽樣各自特點從總體中逐個抽取將總體均分成幾部分按事先
7、確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分層,分層進(jìn)行抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣各層抽樣采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣適用范圍總體中個體數(shù)較少總體中個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成用心愛心專心