結(jié)構(gòu)力學(xué)典型例題.doc

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1、第2章平面體系的幾何構(gòu)造分析典型例題1.??對圖2.1a體系作幾何組成分析。圖2.1分析：圖2.1a等效圖2.1b（去掉二元體）。對象：剛片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；聯(lián)系：剛片Ⅰ、Ⅲ有虛鉸A（桿、2）；剛片Ⅱ、Ⅲ有虛鉸C（無窮遠(yuǎn)）（桿3、4）；剛片Ⅰ、Ⅱ有虛鉸B（桿5、6）；結(jié)論：三鉸共線，幾何瞬變體系。2.??對圖2.2a體系作幾何組成分析。圖2.1分析：去掉二元體（桿12、桿34和桿56圖2.1b），等效圖2.1c。對象：剛片Ⅰ和Ⅱ；聯(lián)系：三桿：7、8和9；結(jié)論：三鉸不共線，無多余約束的幾何不變體系。3.??對圖2.3a體系作幾何組成分析。圖2.3分析：圖2.3a對象：剛片Ⅰ（三角形原則）和

2、大地Ⅱ；聯(lián)系：鉸A和桿1；結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系。對象：剛片Ⅲ（三角形原則）和大地Ⅱ；聯(lián)系：桿2、3和4；結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系。第3章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析典型題1.??求圖3.1結(jié)構(gòu)的力圖。圖3.1解（1）支座反力（單位：kN）由整體平衡，得＝100．=66.67，＝-66.67．（2）力（單位：kN.m制）取AD為脫離體：，，；，，。取結(jié)點D為脫離體：，，取BE為脫離體：，，。取結(jié)點E為脫離體：，，（3）力圖見圖3.1b~d。2.?判斷圖3.2a和b桁架中的零桿。圖3.2分析：判斷桁架零桿的常用方法是找出桁架中的L型結(jié)點和T型結(jié)點。如果這兩種結(jié)點上無荷載作用．那么

3、L型紀(jì)點的兩桿及T型結(jié)點的非共線桿均為零桿。解：圖3.2a：考察結(jié)點C、D、E、I、K、L，這些結(jié)點均為T型結(jié)點，且沒有荷載作用，故桿件CG、DJ、EH、IJ、KH、LF均為零桿?？疾旖Y(jié)點G和H，這兩個結(jié)點上的兩豎向鏈桿均已判斷為零桿，故這兩個結(jié)點的受力也已成為T型結(jié)點的情形．由于沒有荷載作用，故桿件AG、BH也為零桿。整個結(jié)構(gòu)共有8根零桿．如圖3.2c虛線所示。圖3.2b：考察結(jié)點D，為“K”型結(jié)點且無荷載作用，故；對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載（A支座處的水平反力為零），有，故桿件DE和DF必為零桿。考察結(jié)點E和F，由于DE、DF已判斷為零桿．故桿件AE、BF也是零桿。整個結(jié)構(gòu)共有四根零桿。

4、如圖3.2d虛線所示。3.?圖3.3a三鉸拱為拋物線型，軸線方程為，試求截面K的力。圖3.3分析：結(jié)構(gòu)為一主附結(jié)構(gòu)：三鉸拱ACB為基本部分，CD和CE分別為附屬部分。力分析時先求出附屬部分在鉸C處的反力，再對三鉸拱進(jìn)行分析。對附局部分CD、CE的計算相當(dāng)于對兩個簡支梁的計算，在鉸C處只產(chǎn)生豎向反力。這樣．基本部分三鉸拱的計算就轉(zhuǎn)化為在鉸C作用豎向集中力。解：（1）附屬部分CD和CE。CD和CE相當(dāng)于C端支于三鉸拱的簡支梁，故C處豎向反力為，（↑）（2）基本部分ACB的反力三鉸拱ACB部分的受力如圖3.3b所示，由：（↑）（↑）取BC為隔離體：（kN）(←)三鉸供整體：：（kN）(→

5、)（3）截面K的力取AK為隔離體（圖3.2c）（上側(cè)受拉）ΣX＝0（←）ΣY＝0（↓）根據(jù)水平、豎向和斜向的比例關(guān)系得到：（壓力）第4章靜定結(jié)構(gòu)的位移計算典型題1.求圖4.1a兩跨靜定梁的B左右截面的相對轉(zhuǎn)角，各桿EI＝常數(shù)。分析：梁只需考慮彎曲變形的影響；先繪結(jié)構(gòu)在實際荷載以及虛擬單位荷載作用下的彎矩圖，再用圖乘法計算位移。解：（1）做MP和圖，見圖4.1b～c。（2）圖乘法計算位移??(↙↘)2.?求圖4.2a結(jié)構(gòu)點B的水平位移。EI1=1.2×105kN·m2，EI2＝1.8×105kN·m2。圖4.2解：（1）做MP和圖，見圖4.2b～c。（2）圖乘法計算位移（→）3.?結(jié)

6、構(gòu)僅在ACB部分溫度升高t度，并在D處作用外力偶M，試求圖4-24a所示剛架A、B兩點間水平向的相對線位移，已知各桿EI為常數(shù)，a為線膨脹系數(shù)，h為截面高度.分析：ACB為靜定結(jié)構(gòu)的附屬部分，該部分溫度變化時對基本部分無影響，只需考慮外荷載的影響。解：（1）做MP和圖，見圖4.2b～c。（2）圖乘法計算位移（相對壓縮）第5章力法典型題1.?圖6.1a結(jié)構(gòu)，在固定支座A、B處同時順時針方向轉(zhuǎn)動單位位移后，得出的最后彎矩圖（圖6.2b），求鉸支座C處的轉(zhuǎn)角。EI＝常數(shù)。圖6.1解：(1)基本結(jié)構(gòu)圖6.1c??????(2)力法的方程2.??A端轉(zhuǎn)動θA時的彎矩圖見圖6.2b，試校核該彎

7、矩圖的正確性。圖6.2分析：本題易出錯之處：求θc時漏了，即支座轉(zhuǎn)動引起的轉(zhuǎn)角解：（1）平衡校核：取結(jié)點B為隔離體???????????（2）變形校核：???C截面的轉(zhuǎn)角作為檢查對象，θc＝0。???取圖6.2c為基本結(jié)構(gòu)????（3）彎矩圖正確3???圖6.3a超靜定桁架，CD桿由于制造誤差使其實際長度比原設(shè)計長度縮短了λ=1cm。用力法計算由此引起的結(jié)構(gòu)力。已知各桿EA＝2.7×105kN。圖6.3分析：超靜定桁架由于制造誤差引起的力分析問題。力法典型方程的自由項