六上周周練寒假專題2分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.doc

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1、-年級(jí)六年級(jí)科目數(shù)學(xué)主講老師崔小兵【同步教育信息】一、本周教學(xué)內(nèi)容寒假專題（二）—分?jǐn)?shù)應(yīng)用題二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并能正確解答。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用還原法、假設(shè)法、圖示法以及列方程的方法分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和方法，提高解題技巧。三、教學(xué)要點(diǎn)（一）、還原法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、學(xué)法指導(dǎo)：有些題目，如果按照一般方法，順著題意一步一步求解根本無從下手或計(jì)算過程比較繁瑣，那么在解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減，乘與除之間的互逆關(guān)系，從后往前一步一步的逆推，從而推算出原數(shù)，這種思考問題的方法叫做還原法

2、或逆推法。能運(yùn)用還原法去解答的應(yīng)用題，基本含有下列特征：①、已知的具體數(shù)量是最后的結(jié)果，把原來的總數(shù)確定為單位“1”。②、每一次變化都以上一次（或上上一次）所余下的為基準(zhǔn)數(shù)目來進(jìn)行變化。③、一般所求的是最初（原來）的總數(shù)。用還原法解答的關(guān)鍵是：①、根據(jù)題目所求的問題，找出相應(yīng)的兩個(gè)條件，弄清所求的單位“1”是誰，“量”和“率”是否對(duì)應(yīng)。②、數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的可借助表格、線段圖或流程圖等幫助分析。2、典型例題例①、將小明奶奶今年的年齡依次減去15并乘，再加上4后除以，恰好是100歲，小明奶奶今年多少歲？分析與解：從最后的結(jié)果出發(fā)，如果小明奶

3、奶的年齡不除以，那就是100×=20（歲）；不加上4，就是20–4=16（歲）；不乘，就是16÷=64（歲）；最后再加上15就是奶奶今年的年齡。（100×-4）÷+15=79（歲）答：小明奶奶今年79歲。例②有一條鐵絲，第一次剪下它的又1米，第二次剪下剩下的又1米，此時(shí)還剩15米，這條鐵絲原來有多長？分析與解：此鐵絲最后還剩15米，這是第二次剪去第一次剩下的又1米的結(jié)果，那么第二次剪之前（即第一次剪后）應(yīng)該是（15+1）÷（1-）=24（米）；而24米又是第一次剪去全長的又1米的結(jié)果，那么那么第一次剪之前（即原來）的長度為（24+1）÷（

4、1-）=50（米）（15+1）÷（1-）÷（1-）=50（米）答：這條鐵絲原來長50米。（二）、假設(shè)法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、學(xué)法指導(dǎo)：這里我們介紹分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中幾種常用的假設(shè)方法。①、把真實(shí)的情節(jié)假設(shè)為虛構(gòu)的，使原來不易產(chǎn)生對(duì)應(yīng)關(guān)系的“量”和“率”產(chǎn)生對(duì)應(yīng)。②、把不同的分率假設(shè)為相同的分率，再分析產(chǎn)生差異的原因。③、將兩個(gè)量之間變化了的倍數(shù)關(guān)系假設(shè)為不變來解答。④、把某些未知數(shù)量假設(shè)為已知數(shù)量，以加強(qiáng)和建立數(shù)量之間的聯(lián)系。2、典型例題例③、甲乙兩班共84人，甲班人數(shù)的與乙班人數(shù)的共有58人，兩班各有多少人？分析與解：知道兩班的總?cè)藬?shù)，如果甲乙兩班

5、各取本班相同的“份數(shù)”，這個(gè)相同的“份數(shù)”就是兩班總?cè)藬?shù)的幾分之幾。甲班人數(shù)的和乙班人數(shù)的（即兩班總?cè)藬?shù)的）是：84×=63（人），（63-58）人恰好是甲班的（-）。甲班人數(shù)：（84×-58）÷（-）=40（人）乙班人數(shù)：84–40=44（人）答：甲班人數(shù)為40人，乙班人數(shù)為44人。例④、學(xué)校有排球和足球共58個(gè)，排球借出后，還比足球多8個(gè)。原來排球和足球各有多少個(gè)？分析與解：根據(jù)“排球借出后，還比足球多8個(gè)”可以假設(shè)足球增加8個(gè)，就和排球借出后剩下的同樣多。以排球原有的個(gè)數(shù)為單位“1”，足球增加8個(gè)后，相當(dāng)于排球個(gè)數(shù)的（1-），排球原

6、來有（58+8）÷（1+1-）=36（個(gè)），足球原來有58–36=22（個(gè)）。（58+8）÷（1+1-）=36（個(gè)）58–36=22（個(gè)）答：原來排球有36個(gè)，足球有22個(gè)。（三）、圖示法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、學(xué)法指導(dǎo)：圖示法就是用線段圖（或其它圖形）把題目中的已知條件和問題表示出來，這樣可以把抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，往往可以從圖中找到解題的突破口。運(yùn)用圖示法教學(xué)應(yīng)用題，是培養(yǎng)思維能力的有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓(xùn)練，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生

7、分析問題和解決問題的能力。2、典型例題例⑤、一條魚重的加上千克就是這條魚的重量，這條魚重多少千克？分析與解：從題意可以知道：這條魚的重量是單位“1”，用線段圖幫助我們分析數(shù)量關(guān)系千克從圖上可以看出千克對(duì)應(yīng)的分率是（1-）所以÷（1-）=1（千克）就是魚的重量答：這條魚重1千克（四）、列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、學(xué)法指導(dǎo)：在列列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：①、對(duì)于一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽的應(yīng)用題，要注意利用畫圖、列表等方法進(jìn)行直觀分析，尋找等量關(guān)系。②、在一般情況下采用直接設(shè)未知數(shù)的方法，但當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不易列出方程時(shí)，可以考慮采用間接設(shè)未知

8、數(shù)的方法來解答。③、由于應(yīng)用題中往往存在著不同的等量關(guān)系，因而可以列出不同的方程。在設(shè)未知數(shù)時(shí)，要考慮用它來表示其他未知量是否方便，所列的方程是否易于求解。2、典型例題例⑥、小紅和小明共有45