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《六上周周練寒假專題2分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、-年級(jí)六年級(jí)科目數(shù)學(xué)主講老師崔小兵【同步教育信息】一、本周教學(xué)內(nèi)容寒假專題(二)—分?jǐn)?shù)應(yīng)用題二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,并能正確解答。教學(xué)難點(diǎn):學(xué)會(huì)用還原法、假設(shè)法、圖示法以及列方程的方法分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,掌握解題思路和方法,提高解題技巧。三、教學(xué)要點(diǎn)(一)、還原法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、學(xué)法指導(dǎo):有些題目,如果按照一般方法,順著題意一步一步求解根本無從下手或計(jì)算過程比較繁瑣,那么在解題時(shí),我們可以從最后的結(jié)果出發(fā),運(yùn)用加與減,乘與除之間的互逆關(guān)系,從后往前一步一步的逆推,從而推算出原數(shù),這種思考問題的方法叫做還原法
2、或逆推法。能運(yùn)用還原法去解答的應(yīng)用題,基本含有下列特征:①、已知的具體數(shù)量是最后的結(jié)果,把原來的總數(shù)確定為單位“1”。②、每一次變化都以上一次(或上上一次)所余下的為基準(zhǔn)數(shù)目來進(jìn)行變化。③、一般所求的是最初(原來)的總數(shù)。用還原法解答的關(guān)鍵是:①、根據(jù)題目所求的問題,找出相應(yīng)的兩個(gè)條件,弄清所求的單位“1”是誰,“量”和“率”是否對(duì)應(yīng)。②、數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的可借助表格、線段圖或流程圖等幫助分析。2、典型例題例①、將小明奶奶今年的年齡依次減去15并乘,再加上4后除以,恰好是100歲,小明奶奶今年多少歲?分析與解:從最后的結(jié)果出發(fā),如果小明奶
3、奶的年齡不除以,那就是100×=20(歲);不加上4,就是20–4=16(歲);不乘,就是16÷=64(歲);最后再加上15就是奶奶今年的年齡。(100×-4)÷+15=79(歲)答:小明奶奶今年79歲。例②有一條鐵絲,第一次剪下它的又1米,第二次剪下剩下的又1米,此時(shí)還剩15米,這條鐵絲原來有多長?分析與解:此鐵絲最后還剩15米,這是第二次剪去第一次剩下的又1米的結(jié)果,那么第二次剪之前(即第一次剪后)應(yīng)該是(15+1)÷(1-)=24(米);而24米又是第一次剪去全長的又1米的結(jié)果,那么那么第一次剪之前(即原來)的長度為(24+1)÷(
4、1-)=50(米)(15+1)÷(1-)÷(1-)=50(米)答:這條鐵絲原來長50米。(二)、假設(shè)法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、學(xué)法指導(dǎo):這里我們介紹分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中幾種常用的假設(shè)方法。①、把真實(shí)的情節(jié)假設(shè)為虛構(gòu)的,使原來不易產(chǎn)生對(duì)應(yīng)關(guān)系的“量”和“率”產(chǎn)生對(duì)應(yīng)。②、把不同的分率假設(shè)為相同的分率,再分析產(chǎn)生差異的原因。③、將兩個(gè)量之間變化了的倍數(shù)關(guān)系假設(shè)為不變來解答。④、把某些未知數(shù)量假設(shè)為已知數(shù)量,以加強(qiáng)和建立數(shù)量之間的聯(lián)系。2、典型例題例③、甲乙兩班共84人,甲班人數(shù)的與乙班人數(shù)的共有58人,兩班各有多少人?分析與解:知道兩班的總?cè)藬?shù),如果甲乙兩班
5、各取本班相同的“份數(shù)”,這個(gè)相同的“份數(shù)”就是兩班總?cè)藬?shù)的幾分之幾。甲班人數(shù)的和乙班人數(shù)的(即兩班總?cè)藬?shù)的)是:84×=63(人),(63-58)人恰好是甲班的(-)。甲班人數(shù):(84×-58)÷(-)=40(人)乙班人數(shù):84–40=44(人)答:甲班人數(shù)為40人,乙班人數(shù)為44人。例④、學(xué)校有排球和足球共58個(gè),排球借出后,還比足球多8個(gè)。原來排球和足球各有多少個(gè)?分析與解:根據(jù)“排球借出后,還比足球多8個(gè)”可以假設(shè)足球增加8個(gè),就和排球借出后剩下的同樣多。以排球原有的個(gè)數(shù)為單位“1”,足球增加8個(gè)后,相當(dāng)于排球個(gè)數(shù)的(1-),排球原
6、來有(58+8)÷(1+1-)=36(個(gè)),足球原來有58–36=22(個(gè))。(58+8)÷(1+1-)=36(個(gè))58–36=22(個(gè))答:原來排球有36個(gè),足球有22個(gè)。(三)、圖示法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、學(xué)法指導(dǎo):圖示法就是用線段圖(或其它圖形)把題目中的已知條件和問題表示出來,這樣可以把抽象的數(shù)量關(guān)系具體化,往往可以從圖中找到解題的突破口。運(yùn)用圖示法教學(xué)應(yīng)用題,是培養(yǎng)思維能力的有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生的解題思路,幫助學(xué)生找到解題的途徑,而且通過畫圖的訓(xùn)練,可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,提高學(xué)生
7、分析問題和解決問題的能力。2、典型例題例⑤、一條魚重的加上千克就是這條魚的重量,這條魚重多少千克?分析與解:從題意可以知道:這條魚的重量是單位“1”,用線段圖幫助我們分析數(shù)量關(guān)系千克從圖上可以看出千克對(duì)應(yīng)的分率是(1-)所以÷(1-)=1(千克)就是魚的重量答:這條魚重1千克(四)、列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、學(xué)法指導(dǎo):在列列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),要注意以下幾點(diǎn):①、對(duì)于一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽的應(yīng)用題,要注意利用畫圖、列表等方法進(jìn)行直觀分析,尋找等量關(guān)系。②、在一般情況下采用直接設(shè)未知數(shù)的方法,但當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不易列出方程時(shí),可以考慮采用間接設(shè)未知
8、數(shù)的方法來解答。③、由于應(yīng)用題中往往存在著不同的等量關(guān)系,因而可以列出不同的方程。在設(shè)未知數(shù)時(shí),要考慮用它來表示其他未知量是否方便,所列的方程是否易于求解。2、典型例題例⑥、小紅和小明共有45