論文以數(shù)學(xué)概念帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂.doc

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1、以數(shù)學(xué)概念的教學(xué)帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)初中數(shù)學(xué)的殿堂惠南學(xué)校廖世偉概念被定義為“反映著客觀事物的共同本質(zhì)屬性的思維形式”。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和靈活運(yùn)用知識(shí)實(shí)現(xiàn)遷移的能力有重要的作用。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比較，概念更多，邏輯思維更強(qiáng)，教師在數(shù)學(xué)課堂中要有效地實(shí)施概念教學(xué)，才能使教學(xué)效果得以提高。一、典型正例作為概念形成的引導(dǎo)概念反映著客觀事物的本質(zhì)屬性。因此，概念的形成必然是從大量的具體例子出發(fā)，并歸納概括出這一類事物的共同本質(zhì)屬性的過(guò)程。概念屬于理性認(rèn)識(shí)，它的形成依賴于感性認(rèn)識(shí)。

2、初中學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，由于年齡和心理的特點(diǎn)，較為容易理解和接受感性認(rèn)識(shí)。因此，在概念形成的引導(dǎo)中，可以列舉大量具體事例。如在《正數(shù)和負(fù)數(shù)》一節(jié)中，要讓學(xué)生建立負(fù)數(shù)的概念，就可以列舉一下這些例子：1、觀察溫度計(jì)，我們平時(shí)看天氣預(yù)報(bào)時(shí)所聽(tīng)到的“零下幾度”在溫度計(jì)的什么位置？溫度計(jì)的刻度上市怎么把這些數(shù)表示出來(lái)的？2、球賽中，凈勝球數(shù)可以用1、2、3等整數(shù)表示，那么怎么表示輸球數(shù)呢？3、珠穆朗瑪峰的海拔高度8844m，表示山峰高出海平面的平均高度8844米，那么吐魯番盆地低于海平面平均高度155m又怎么表示呢？這些例子都是從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生從日常生活的感性認(rèn)識(shí)中，逐步體會(huì)這些事物的共同本質(zhì)，達(dá)到從感

3、性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。二、非典型正例的呈現(xiàn)深化概念本質(zhì)典型的正例可以引導(dǎo)概念的形成，但是概念反映的是事物的共同本質(zhì)屬性。因此，在以正例引導(dǎo)概念形成的教學(xué)之后，可以讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概念知識(shí)，判斷事物是否符合概念的內(nèi)涵。如在二元一次方程組的學(xué)習(xí)中，我們形成了二元一次方程組的概念：兩個(gè)方程一共含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)都是1，那么這兩個(gè)方程就組成了一個(gè)二元一次方程組。典型的正例便是書(shū)上給出的方程組。這時(shí)，我便提出疑問(wèn)：，和是不是二元一次方程組？讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概念進(jìn)行判斷，深化“一共含有兩個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)都是1”這兩個(gè)概念的本質(zhì)，幫助學(xué)生體會(huì)概念的一般性。

4、三、運(yùn)用反例加強(qiáng)辨析通過(guò)概念給出了某種客觀事物的共同本質(zhì)屬性，學(xué)生已經(jīng)能夠初步根據(jù)概念對(duì)事物進(jìn)行歸類劃分，那么反例的舉例可以很好的加強(qiáng)辨析，強(qiáng)化認(rèn)知。如在負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，得出負(fù)數(shù)的概念：在整數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。之前也已經(jīng)舉例這一些都是負(fù)數(shù)，一個(gè)非常重要的標(biāo)志就是正數(shù)的前面有個(gè)負(fù)號(hào)。那么，這個(gè)時(shí)候，有些學(xué)生會(huì)覺(jué)得，只要有負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)。為了避免學(xué)生走入這個(gè)誤區(qū)，可以舉例：這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？通過(guò)運(yùn)用概念發(fā)現(xiàn)，這個(gè)，是正數(shù)的前面有兩個(gè)負(fù)號(hào)，與概念有所不同。到這里，教師就可以通過(guò)這個(gè)反例再拓廣：“正數(shù)的前面有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)的，是正數(shù)；正數(shù)的前面有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)的，是負(fù)數(shù)。理由我們?cè)诤竺娴膬?nèi)容中

5、會(huì)學(xué)習(xí)到?！边@樣不但加強(qiáng)了概念的理解，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如，在一元一次方程的學(xué)習(xí)中，給出了概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。舉出反例：是不是一元一次方程？幫助學(xué)生深入理解概念的內(nèi)涵。四、數(shù)學(xué)的概念深入剖析，揭示概念的本質(zhì)概念的教學(xué)要從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面來(lái)明確概念所反映的對(duì)象。如，掌握垂線的概念包括三個(gè)方面：①了解引進(jìn)垂線的背景：兩條相交直線構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，其余三個(gè)也是直角，這反映了概念的內(nèi)涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個(gè)重要的特殊情形，這反映了概念的外延。另外，數(shù)學(xué)概念是借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)來(lái)表達(dá)的，其用語(yǔ)、用詞一般都非常

6、嚴(yán)密、精煉，具有高度的概括性。初中對(duì)比小學(xué)，多了一類讓學(xué)生，尤其是初一學(xué)生較為頭疼的題型：關(guān)于概念的選擇題。因此，對(duì)于概念的咬文嚼字還是比較重要的。如在三角形的概念中：由不在同一直線上的三條線段首尾相接組成的圖形叫做三角形。如果現(xiàn)在老師將“不在同一直線上”這個(gè)前提去掉，這句話還是三角形的概念嗎？引導(dǎo)學(xué)生作圖，并發(fā)現(xiàn)假如少了“不在同一直線上”這個(gè)前提這個(gè)前提，那么三條線段在同一直線上首尾相接，得出來(lái)的將會(huì)還是一條線段。通過(guò)這種咬文嚼字的概念教學(xué)，能在課堂上培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的美感。初中學(xué)生正是身體發(fā)育，思想逐漸成熟的時(shí)期，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)也將慢慢從感性體會(huì)到理性認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，

7、可以使學(xué)生的邏輯思維得到鍛煉，充分在學(xué)生面前展露出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過(guò)揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念。完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。