高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 (2).doc

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1、3.1.1　數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念一、選擇題1、設(shè)a，b∈R，若a＋b＋i＝10＋abi(i為虛數(shù)單位)，則(－)2等于(　　)A．－12B．－8C．8D．102、已知k∈R，方程x2＋kx＋3xi＋4＋k＝0一定有實(shí)根的充要條件是(　　)A．

2、k

3、≥4B．k≥2＋2或k≤2－2C．k＝±3D．k＝－43、已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數(shù)的(　　)A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4、若(7－3x)＋3yi＝2y＋2(x＋2)i(x，y∈R)，則x，y的值分別為(　　)A．1,

4、2B．2,1C．－1,2D．－2,15、a為何值時，復(fù)數(shù)z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i表示純虛數(shù)(　　)A．a(chǎn)≠2或a≠1B．a(chǎn)≠2且a≠1C．a(chǎn)＝0D．a(chǎn)＝2或a＝06、(1＋)i的實(shí)部與虛部分別是(　　)A．1，B．1＋，0C．0,1＋D．0，(1＋)i二、填空題7、使不等式m2－(m2－3m)i<(m2－4m＋3)i＋10成立的實(shí)數(shù)m的取值集合是________．8、若復(fù)數(shù)4－3a－a2i與復(fù)數(shù)a2＋4ai相等，則實(shí)數(shù)a＝______.9、已知M＝{1,2，m2－3m－1＋(m2－5m－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3

5、}，則實(shí)數(shù)m的值為________．三、解答題10、如果m為實(shí)數(shù)，z1＝m2＋1＋(m3＋3m2＋2m)i，z2＝4m＋2＋(m3－5m2＋4m)i，那么使z1>z2的m值的集合是什么？使z1

6、＋3xi＝0，∴∴k＝－4.故選D.]3、C　[若a＝b＝0，則(a－b)＋(a＋b)i不是純虛數(shù)，若(a－b)＋(a＋b)i是純虛數(shù)，則]4、A　[(7－3x)＋3yi＝2y＋2(x＋2)i??即x，y的值分別為1,2.]5、C　[由已知得∴a＝0時，z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i為純虛數(shù)．]6、C　[(1＋)i可看作0＋(1＋)i＝a＋bi，所以實(shí)部a＝0，虛部b＝1＋.]二、填空題7、{3}解析　∵若使復(fù)數(shù)可以比較大小，∴兩個數(shù)必須為實(shí)數(shù)．∴∴∴m＝3.8、－4解析　若4－3a－a2i＝a2＋4ai，則??.∴a＝－4.9、－

7、1解析　若M∩N＝{3}，則m2－3m－1＋(m2－5m－6)i＝3，∴?，∴m＝－1.三、解答題10、解　由z1>z2，z1z2時，有由①②解得m＝0，不能滿足③式，∴使z1>z2的m的值的集合為空集．由以上可知，m＝0時，m2＋1<4m＋2，∴使z1

8、,6)∪(6，＋∞)時，z為虛數(shù)．(3)當(dāng)z為純虛數(shù)時，則有：∴∴不存在實(shí)數(shù)a使z為純虛數(shù)．