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1、2015年全國高考理科數(shù)學分類匯編——15復數(shù)1.【2015高考新課標2，理2】若為實數(shù)且，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知得，所以，解得，故選B．【考點定位】復數(shù)的運算．【評注】本題考查復數(shù)的運算，要利用復數(shù)相等列方程求解，屬于基礎題．2.【2015高考四川，理2】設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)()（A）-i（B）-3i（C）i.（D）3i【答案】C【解析】，選C.【考點定位】復數(shù)的基本運算.【評注】復數(shù)的概念及運算也是高考的熱點，幾乎是每年必考內容，屬于容易題.一般來說，掌握復數(shù)的基本概念及四則運算即可.3.【20
2、15高考廣東，理2】若復數(shù)(是虛數(shù)單位)，則（）A．B．C．D．【答案】．【解析】因為，所以，故選．【考點定位】復數(shù)的基本運算，共軛復數(shù)的概念．【評注】本題主要考查復數(shù)的乘法運算，共軛復數(shù)的概念和運算求解能力，屬于容易題；復數(shù)的乘法運算應該是簡單易解，但學生容易忘記和混淆共軛復數(shù)的概念，的共軛復數(shù)為．4.【2015高考新課標1，理1】設復數(shù)z滿足=，則
3、z
4、=()（A）1（B）（C）（D）2【答案】A【解析】由得，==，故
5、z
6、=1，故選A.【考點定位】本題主要考查復數(shù)的運算和復數(shù)的模等.【評注】本題將方程思想與復數(shù)的運算和
7、復數(shù)的模結合起來考查，試題設計思路新穎，本題解題思路為利用方程思想和復數(shù)的運算法則求出復數(shù)z，再利用復數(shù)的模公式求出
8、z
9、,本題屬于基礎題，注意運算的準確性.5.【2015高考北京，理1】復數(shù)（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根據(jù)復數(shù)乘法運算計算得：.考點定位：本題考查復數(shù)運算，運用復數(shù)的乘法運算方法進行計算，注意.【評注】本題考查復數(shù)的乘法運算，本題屬于基礎題，數(shù)的概念的擴充部分主要知識點有：復數(shù)的概念、分類，復數(shù)的幾何意義、復數(shù)的運算，特別是復數(shù)的乘法與除法運算，運算時注意，注意運算的準確性,近幾年高考主要考查復數(shù)的
10、乘法、除法，求復數(shù)的模、復數(shù)的虛部、復數(shù)在復平面內對應的點的位置等.6.【2015高考湖北，理1】為虛數(shù)單位，的共軛復數(shù)為（）A．B．C．1D．【答案】A【解析】,所以的共軛復數(shù)為，選A.【考點定位】共軛復數(shù).【評注】復數(shù)中，是虛數(shù)單位,7.【2015高考山東，理2】若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)為單位，則=（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因為，所以，，所以，故選：A.【考點定位】復數(shù)的概念與運算.【評注】本題考查復數(shù)的概念和運算，采用復數(shù)的乘法和共軛復數(shù)的概念進行化簡求解.本題屬于基礎題，注意運算的準確性.8.【20
11、15高考安徽，理1】設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內所對應的點位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B【解析】由題意，其對應的點坐標為，位于第二象限，故選B.【考點定位】1.復數(shù)的運算；2.復數(shù)的幾何意義.【評注】復數(shù)的四則運算問題主要是要熟記各種運算法則，尤其是除法運算，要將復數(shù)分母實數(shù)化（分母乘以自己的共軛復數(shù)），這也歷年考查的重點；另外，復數(shù)在復平面內一一對應的點為.9.【2015高考重慶，理11】設復數(shù)a+bi（a，bR）的模為，則（a+bi）（a-bi）=________.【答案】
12、3【解析】由得，即，所以.【考點定位】復數(shù)的運算.【名師點晴】復數(shù)的考查核心是代數(shù)形式的四則運算，即使是概念的考查也需要相應的運算支持．本題首先根據(jù)復數(shù)模的定義得，復數(shù)相乘可根據(jù)平方差公式求得，也可根據(jù)共軛復數(shù)的性質得．10.【2015高考天津，理9】是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為.【答案】【解析】是純虛數(shù)，所以，即.【考點定位】復數(shù)相關概念與復數(shù)的運算.【評注】本題主要考查復數(shù)相關概念與復數(shù)的運算.先進行復數(shù)的乘法運算，再利用純虛數(shù)的概念可求結果，是容易題.11.【2015江蘇高考，3】設復數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位
13、），則z的模為_______.【答案】【解析】【考點定位】復數(shù)的?！久麕燑c晴】在處理復數(shù)相等的問題時，一般將問題中涉及的兩個復數(shù)均化成一般形式，利用復數(shù)相等的充要條件“實部相等，虛部相等”進行求解.本題涉及復數(shù)的模，利用復數(shù)模的性質求解就比較簡便：12.【2015高考湖南，理1】已知（為虛數(shù)單位），則復數(shù)=（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】試題分析：由題意得，，故選D.【考點定位】復數(shù)的計算.【評注】本題主要考查了復數(shù)的概念與基本運算，屬于容易題，意在考查學生對復數(shù)代數(shù)形式四則運算的掌握情況，基本思路就是復數(shù)的除法運算
14、按“分母實數(shù)化”原則，結合復數(shù)的乘法進行計算，而復數(shù)的乘法則是按多項式的乘法法則進行處理.13.【2015高考上海，理2】若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則．【答案】【解析】設，則【考點定位】復數(shù)相等，共軛復數(shù)【評注】研究復數(shù)問題一般將其設為形式，利用復數(shù)相等充要條件：實部與實部，虛部與虛部分
