【學(xué)海導(dǎo)航】2014版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第35講 數(shù)列模型及應(yīng)用課件 理 新人教A版.ppt

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1、第35講數(shù)列模型及應(yīng)用1.認(rèn)識(shí)數(shù)列的函數(shù)特性，能結(jié)合方程、不等式、解析幾何、算法等知識(shí)解決一些數(shù)列問題.2.掌握與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題的解法.1.數(shù)列實(shí)際應(yīng)用題常見的數(shù)學(xué)模型(1)復(fù)利公式.按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r,存期為x期，則本利和y=①.(2)單利公式.利用按單利計(jì)算,本金為a元,每期利率為r,存期為x,則本利和y=②.a(1+r)xa+a·r·x(3)產(chǎn)值模型.原來產(chǎn)值的基數(shù)為N，平均增長率為p，對(duì)于時(shí)間x的總產(chǎn)值y=③.(4)遞推與猜證型遞推型有an+1=f(an)與Sn+1=f(Sn)類，猜證型

2、主要是寫出前若干項(xiàng)，猜測(cè)結(jié)論，并根據(jù)題設(shè)條件加以證明.2.數(shù)列與其他知識(shí)綜合，主要有數(shù)列與不等式、數(shù)列與函數(shù)、數(shù)列與解析幾何等N(1+p)x一建立等差或等比數(shù)列模型解應(yīng)用題素材1二　點(diǎn)列問題素材2三數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用素材3備選例題1.數(shù)列作為特殊的函數(shù)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的位置，涉及實(shí)際應(yīng)用的開放性問題廣泛而多樣，諸如圓鋼堆壘、增減率、銀行信貸、濃度匹配、養(yǎng)老保險(xiǎn)等問題.解答數(shù)列應(yīng)用問題，應(yīng)充分運(yùn)用觀察、歸納、猜想的手段，建立出有關(guān)等差(比)數(shù)列、遞推數(shù)列的模型，再綜合運(yùn)用其他相關(guān)知識(shí)來解決問題.建立數(shù)列模型時(shí)，應(yīng)明確是等差數(shù)列模型還是等比

3、數(shù)列的模型，或是遞推數(shù)列模型？是求an，還是求Sn，或是求n?2.數(shù)列綜合問題的常用處理方法.(1)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，因此解數(shù)列題應(yīng)注意運(yùn)用函數(shù)與方程的思想與方法.(2)等價(jià)轉(zhuǎn)換思想是解數(shù)列有關(guān)問題的基本思想方法，復(fù)雜的數(shù)列求和問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為等差、等比或常見的特殊數(shù)列的求和問題.(3)由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解決數(shù)列問題的重要思想.已知數(shù)列的前若干項(xiàng)求通項(xiàng)，由有限的特殊事例，推測(cè)出一般性的結(jié)論，都是利用此法實(shí)現(xiàn)的.(4)分類討論的問題在數(shù)列解答題中常會(huì)遇到.如等比數(shù)列中，經(jīng)常要對(duì)公式q進(jìn)行討論.如已知Sn求an時(shí)，要對(duì)n=1,n≥2時(shí)

4、，進(jìn)行分類討論.