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《九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似 成比例線段導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、成比例線段【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解比例線段的概念和比例的基本性質(zhì)；2．掌握比例線段的判定方法，會運用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行變形；3．通過圖形來推導(dǎo)成比例線段，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力．通過例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的靈活運用知識能力；4．學(xué)生通過經(jīng)歷、觀察、操作、欣賞，感受圖形的相似，讓學(xué)生自己去體會生活中的相似，從而理解相似的概念，探索它的基本特征，學(xué)會在實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．【學(xué)習(xí)重點】比例線段及比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點】比例性質(zhì)的推導(dǎo)與應(yīng)用．情景導(dǎo)入 生成問題你瞧，那些大大小小的圖形是多么地相像！日常生活中，我們經(jīng)常會看到這種相似
2、的圖形，那么它們有什么主要特征與關(guān)系呢？ 自學(xué)互研 生成能力閱讀教材P48～P50的內(nèi)容．探討1：日常生活中，我們會碰到很多形狀相同、大小不一定相同的圖形，例如右面兩張照片，右邊的照片是由左邊的照片放大得來的，盡管它們大小不同，但形狀相同．你還能舉出類似的例子嗎？結(jié)論：把這種具有相同形狀的圖形稱為相似圖形．探討2：由如圖的格點圖可知，＝__2__，＝__2__．這樣與之間有什么關(guān)系？結(jié)論：對于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段的長度之比，如＝(或a∶b＝c∶d)，那么
3、，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段(proportionalsegments)．此時也稱這四條線段成比例．歸納：1.相似圖形的特征：形狀相同，大小可以相同，也可以不同．如果是兩個相似多邊形，那么它們的對應(yīng)角也相同，對應(yīng)邊成比例．2．四條線段成比例，它們是有順序的，比如a，b，c，d成比例，必須寫成式子：a∶b＝c∶d.范例：判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：(1)a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；(2)a＝2，b＝2，c＝，d＝5.解：(1)∵＝＝，＝＝，∴＝，∴線段a、b、c、d是成比例線段．(2)∵＝＝
4、，＝＝，∴＝，∴這四條線段是成比例線段．求證：已知a，b，c，d是四條線段．(1)如果＝(或a∶b＝c∶d)，那么ad＝bc；(2)如果ad＝bc，那么＝.歸納：比例的基本性質(zhì)：(1)如果＝，那么ad＝bc.(2)如果ad＝bc，那么＝.范例：證明(1)如果＝，那么＝；(2)如果＝，那么＝(a≠b)．證明：(1)∵＝，在等式兩邊同加上1，得＋1＝＋1，∴＝.(2)∵＝，∴ad＝bc，在等式兩邊同減去ac，得ad－ac＝bc－ac.∴ac－ad＝ac－bc，∴a(c－d)＝(a－b)c.由a≠b，且＝，知c≠d，從而a－b≠
5、0，且c－d≠0，在上式兩邊同除以(a－b)(c－d)，得＝.交流展示 生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一 圖形的相似知識模塊二 比例的性質(zhì)檢測反饋 達(dá)成目標(biāo)1．判斷下列各組線段是否成比例．(1)4cm、6cm、8cm、2cm.(2)1.5cm、4.5cm、2.5cm、7.5cm.解：(
6、1)不是(2)是 2．已知線段x、y、z，x＋y＋z＝54，且＝＝，求x、y、z的值．解：x＝12；y＝18；z＝24. 3．已知＝，求證：＝.解：∵＝，∴＝，∴＝，∴＝課后反思 查漏補缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________________
