鐵磁學(xué) 第四章 自發(fā)磁化的交換作用理論.ppt

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1、第四章自發(fā)磁化的交換作用理論“分子場(chǎng)”理論能成功說(shuō)明了鐵磁體和反/亞鐵磁體的自發(fā)磁化原因及其與溫度的關(guān)系，并給出了相應(yīng)的高溫順磁性規(guī)律。但是最致命的缺陷就在于它僅僅是一個(gè)唯象理論，未能觸及“分子場(chǎng)”的本質(zhì)。量子力學(xué)建立后，在討論自發(fā)磁化的起因時(shí)，認(rèn)識(shí)到分子場(chǎng)的本質(zhì)是原子中電子及相鄰原子之間電子的靜電交換作用。這種靜電交換作用和經(jīng)典的庫(kù)侖靜電作用不同，純屬量子效應(yīng)，即由電子的全同性和Pauli原理顯現(xiàn)的特性。鐵磁體與反鐵磁性中都存在磁有序鐵磁體的磁結(jié)構(gòu)具有多樣性。量子理論在說(shuō)明自發(fā)磁化時(shí)，相應(yīng)提出了不同的交換作用模型海森伯交換間接交換RKKY交換S

2、-d交換所有量子力學(xué)理論在說(shuō)明磁有序問(wèn)題時(shí)，都以交換作用為基礎(chǔ)，它是出現(xiàn)鐵/反鐵/螺磁性的根本原因。1.海森伯交換模型交換作用模型最早由弗蘭克爾與海森伯先后獨(dú)立提出，但海森伯對(duì)鐵磁性自發(fā)磁化進(jìn)行了詳細(xì)研究，故通稱海森伯交換模型。該模型得到的定性結(jié)果可以說(shuō)明鐵磁性存在自發(fā)磁化的基本原因，同時(shí)還討論了Ms—T關(guān)系，結(jié)果與經(jīng)典理論相同。2.間接交換模型又名Anderson交換模型。20世紀(jì)30年代在氧化物中發(fā)現(xiàn)了反鐵磁性自發(fā)磁化；1934，Kramers給出間接交換模型來(lái)說(shuō)明出現(xiàn)反鐵磁性磁有序狀態(tài)的本質(zhì)；1950，P.W.Anderson詳細(xì)討論了反鐵

3、磁性的問(wèn)題。3.RKKY交換模型Rudeman,Kittel,Kasuya,Yosid交換模型。20世紀(jì)50年代，Rudeman與Kittel為說(shuō)明Ag核磁共振線寬增寬現(xiàn)象，提出導(dǎo)電電子（s電子）為媒介，在核自旋之間發(fā)生交換作用的模型；后來(lái)Kasuya和Yosid在此模型基礎(chǔ)上研究Mn-Cu合金核磁共振超精細(xì)結(jié)構(gòu)，提出了Mn的d電子與導(dǎo)電電子間有交換作用，使電子極化而導(dǎo)致Mn原子中d電子與近鄰d電子的間接交換作用。在進(jìn)一步對(duì)稀土金屬及其合金的磁性研究中，發(fā)現(xiàn)用s-f電子交換作用模型可以成功地說(shuō)明了稀土金屬的磁性。4.s-d交換模型金屬磁性材料中磁

4、性原子磁矩非整數(shù)，且與孤立原子相差很大。Fe:2.21μBCo:1.70μBNi:0.606μB為此，有人提出s電子和d電子之間存在交換作用(s-d交換），但這種模型會(huì)導(dǎo)致過(guò)渡族金屬具有反鐵磁性。目　　　錄§4.1交換作用的物理圖象§4.2海森堡交換模型§4.3間接交換作用§4.4稀土金屬自發(fā)磁化理論第四章自發(fā)磁化的交換作用理論§4.1交換作用的物理圖象一、氫分子交換模型如果兩個(gè)氫原子核距離R很大，則可以近似地認(rèn)為是兩個(gè)孤立的無(wú)相互作用的原子，體系能量為2E0如果R有限，原子間存在一定相互作用，則體系能量就要變化，其體系哈密頓量(Hamilton

5、)為ab12Rr12rb1ra2rb2態(tài)疊加原理：如果φ1、φ2是體系的可能狀態(tài)，那么它們的線性疊加ψ=C1φ1+C2ψ2也是這個(gè)體系的一個(gè)可能狀態(tài)。體系波函數(shù)用單電子波函數(shù)線性組合。組合形式：體系波函數(shù)通過(guò)求解薛定諤方程求得基本本征值和本征函數(shù)。用其共軛復(fù)數(shù)函數(shù)和分別乘（4）式兩邊，并對(duì)整個(gè)空間積分，則其中∴電子1在原子a周圍和電子2在原子b周圍的幾率電子1在原子b周圍和電子2在原子a周圍的幾率和不同時(shí)為零則體系能量相應(yīng)地即平均來(lái)說(shuō)，每一個(gè)電子在核a或核b周圍的時(shí)間(幾率)是相同的。令將（8）代入（3）式，則同為正、負(fù)說(shuō)明：①K的物理意義：第一

6、項(xiàng)為兩團(tuán)電子云相互排斥庫(kù)侖位能（>0）第二、第三項(xiàng)原子核(a、b)對(duì)另一電子(2、1）吸引作用的庫(kù)侖位能。②A的物理意義：沒(méi)有經(jīng)典對(duì)應(yīng)，系量子力學(xué)效應(yīng)，來(lái)源于全同粒子的特性，即電子1和電子2的交換。這種交換電子云只出現(xiàn)在電子云a和電子云b相重疊的地方。因此第一項(xiàng)是兩團(tuán)交換電子云相互排斥作用位能，第二項(xiàng)表示核a對(duì)交換電子云的作用能乘上重疊積分S*[]第三項(xiàng)與第二項(xiàng)類似，A是電子之間、電子和原子核之間靜電作用的一種形式，稱為交換能或交換積分，它是由于電子云交疊而引起的附加能量。顯然，式（9）中兩種狀態(tài)的能量差與A有關(guān)。二、基態(tài)能量和電子自旋取向關(guān)系由

7、于電子是費(fèi)米子，服從Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì)，在考慮兩個(gè)電子的自旋取向后，其反對(duì)稱波函數(shù)有如下四組：本征值Eg=ES總自旋量子數(shù)σ=0（↑↓）σ=0（↓↑）σ=1（↑↑）σ=-1（↓↓）由于氫分子中電子交換能A<0∴ES0，則可能出現(xiàn)自旋平行取向的基態(tài)，導(dǎo)致自發(fā)磁化。下面進(jìn)一步分析出現(xiàn)自發(fā)磁化的可能條件：兩個(gè)電子耦合后總自旋算符：本征值有兩個(gè)----0，1由前兩項(xiàng)為常數(shù)其本征值Eex為交換作用能?交換作用算符上述兩式所表示的交換作用能項(xiàng)，純與量子力學(xué)中P

8、auli原理和電子全同性有關(guān)，而無(wú)任何與經(jīng)典力學(xué)可對(duì)比之處。由于交換能，即由靜電相互作用所引起的那部分系統(tǒng)能量，使體系附加了對(duì)總磁化強(qiáng)度