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1、單縫夫瑯禾費單縫衍射1.單縫衍射實驗S屏幕L1L2K單縫衍射圖樣的主要規(guī)律：(1)中央亮紋最亮,寬度是其他亮紋寬度的兩倍;其他亮紋的寬度相同,亮度逐級下降。(2)縫b越小，條紋越寬。(即衍射越厲害)(3)波長?越大，條紋越寬。(即有色散現(xiàn)象)1惠更斯－菲涅耳原理分析衍射過程平行衍射光的獲得設平行入射光垂直投射到縫K上，其波前與縫平面AB重合。按惠更斯原理，波前上的每一點都可看成發(fā)射球形子波的波源，而每個子波源都可以向前方各個方向發(fā)出無窮多束光線，統(tǒng)稱為衍射光，如圖中A點的1，2，3…光線都是衍射光線。每個子波源所發(fā)出的沿同一方向的平行光構成了
2、一束平行衍射光。如光線系1，光線系2，…等構成無窮多束平行衍射光。ABKOO/Lφ123３２１３２１３２１３２１2平行衍射光在焦平面上相干匯聚平行衍射光的方向每一個方向的平行光與單縫法線方向之間的夾角用?表示，?稱為衍射角，。衍射角?的變化范圍為0→±π/2每一束平行光經(jīng)透鏡L2匯聚后，聚焦于L2焦平面上的一點。對同一束平行光而言，它們來自同一波前上的各個子波，因此滿足相干條件。?PaSL1L2ABCdLf?3每一束平行光都在光屏上進行相干疊加，其相干疊加后的振幅，則由他們的光程差決定。顯然，對于?=0的一束，其中每條光線的光程都相等，因而疊
3、加結果相互加強，即為中央亮紋。3、用半波帶理論分析衍射條件①衍射角為?的一束平行衍射光的光程差：考慮一束平行衍射光，作AC⊥BC，則BC段即為這一束平行光的最大光程差。（式中b為縫寬）ABCb?L4按相距?／2作平行于AC的平面A1A1/,A2A2/,…將光程差BC分割成n個相等的部分，同時這些平面也將波面AB分割成n個相等的部分ＡＡ１，Ａ１Ａ２…它們稱之為波帶。③、用半波帶方法解釋衍射：由于每相鄰波帶對應點如A、A1，A1、A2…向?方向發(fā)出的光波A〞A1〞，A1〞A2〞…的光程差逐一相差半個波長，故稱之為“半波帶”。兩相鄰波帶的對應點（如
4、邊緣，中點）在P點引起的振動其位相差是?。②、半波帶方法：5b?O?Pf故在給定的衍射角?中，若BC剛好截成偶數(shù)個半波帶，若BC剛好截成奇數(shù)個半波帶，則P點為相消干涉而出現(xiàn)暗紋；則P點的亮度介于次極大和極小之間。則P點為相長干涉而出現(xiàn)亮紋(多余的一個半波帶不能被抵消);若BC不為半波長的整數(shù)倍，各半波帶的面積相等，各波帶上的子波源的數(shù)目也相等。所以相鄰兩帶在P點振動的貢獻相互削弱，即為相消干涉。6④、衍射圖樣中明、暗紋公式中央明紋（零級衍射亮紋）：另外也可看出，若?角越大，則BC越長，因而半波帶數(shù)目越多，而縫寬AB=b為常數(shù)，因而每個半波帶的
5、面積要減少（即每個半波帶上攜帶的光能量減少），于是級數(shù)越高，明條紋亮度越低，最后成模糊一片。暗紋條件：亮紋條件：（近似值）74、單縫衍射條紋特點（1）條紋寬度設焦距f、縫寬b和波長?，縫屏之間距離就是透鏡焦距f。中央明紋的線寬度為正負第一暗紋間距。中央明紋的角寬度(即條紋對透鏡中心的張角)為2?0。有時也用半角寬度描述。中央明紋線寬度為?x0暗紋條件：這一關系稱衍射反比律b中央明紋：8對K級暗紋有可見中央明紋約為其他各級明紋寬度的兩倍。（近似值）其他各級明紋的寬度為相鄰暗紋間距角寬度9（2）影響衍射圖樣的b和?：縫越窄，衍射越顯著，但b不能小
6、于?（b小于?時也有衍射，但此時半波帶理論不成立）；縫越寬，衍射越不明顯，條紋向中心靠近，逐漸變成直線傳播。由暗紋條件：若λ一定時，若b一定時，由暗紋條件：當白光入射時，中央明紋仍為白色，其他各級由紫至紅，一般第2、3級即開始重疊。λ越大，衍射越顯著，10）各級亮紋強度分布是不均勻的以中央明紋的強度為1，則第一級明紋為4.5%第二級明紋為1.6%第三級明紋為0.83%I光強度?3??2???0?2?3?asin?11例:一束波長為?=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求
7、：(1)中央明條紋的角寬度；(2)中央亮紋的線寬度；(3)第一級與第二級暗紋的距離；解：(1)(2)(3)12例:一束波長為?=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。a=0.5mm，f=1m,如果在屏幕上離中央亮紋中心為x=3.5mm處的P點為一亮紋，試求(1)該P處亮紋的級數(shù)；(2)從P處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？解：(1)亮紋(2)當k=3時，光程差狹縫處波陣面可分成7個半波帶。13暗紋明紋（介于明暗之間）個半波帶個半波帶1415討論（1）第一暗紋的衍射角第一暗紋距中心的距離16一定，越大，越大，衍射效應越明顯
8、.光直線傳播增大，減小一定減小，增大衍射最大第一暗紋的衍射角角范圍線范圍中央明紋的寬度（2）中央明紋（的兩暗紋間）17單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？18入射波
